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云南农业大学2009 —2010 学年二学期期末考试
弹性力学及有限元 试卷（A卷）
（课程代码 5091019 ）

本试题满分100分，考试时间120分钟。

题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得 分

阅卷人

一、选择题（每小题2分，共20分）
1. 下列外力不属于体力的是（ ）
A. 重力 B. 磁力 C. 惯性力 D. 静水压力
2. 按弹性力学规定，图中所示单元体上的剪应力（ ）。
A. 均为正
B. 均为负
C. 、为正，、 为负
D. 、为正，、 为负

3. 平面问题的平衡微分方程表述的是（ ）之间的关系。
A. 应力与体力 B. 应力与面力 C. 应力与应变 D. 应力与位移
4. 某一平面应力状态，已知，，，则与xy面垂直的任意斜截面上的正应力和剪应力为（ ）。
A. B. C. D.
5. 平面应变问题得微元体处于（ ）。
A. 单向应力状态 B. 双向应力状态

C. 三向应力状态，且是一主应力 D. 纯剪切应力状态
6. 要使函数能作为应力函数，a与b的关系是（ ）。
A. a与b可取任意值 B. a = b C. a =b D. a=b/2
7. 用应力分量表示的相容方程等价于（ ）。
A. 平衡微分方程 B. 几何方程和物理方程
C. 用应变分量表示的相容方程 D. 平衡微分方程、几何方程和物理方程
8. 对于承受均布荷载的简支梁来说，弹性力学解答与材料力学解答的关系是（ ）
A. 的表达式相同 B. 的表达式相同
C. 的表达式相同 D. 都满足平截面假定
9. 设有平面应力状态，，，其中均为常数，为容重。该应力状态满足平衡微分方程，其体力是（ ）。
A. B. C. D.
10. 下图物体中不是单连体的是（ ）。
A B C D
二、判断题（对的打“√ ”，错的打“×”，每小题1分，共10分）
1. 体力作用在物体内部的各个质点上，所以它属于内力。 （ ）
2. 对承受端荷载的悬臂梁来说，弹性力学和材料力学得到的应力解答是相同的。（ ）
3. 应变状态是不可能存在的。 （ ）
4. 在常体力下，引入了应力函数，且，平衡微分
方程可以自动满足。 （ ）
5. 孔边应力集中的程度越高，集中现象的范围越小。 （ ）
6. 在轴对称问题中，应力分量和位移分量一般都与极角无关。 （ ）

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7. 若物体内一点的位移均为零，则该点必有应变： 。 （ ）
8. 对于应力边界问题，满足平衡微分方程和应力边界条件，必为正确的应力分布。（ ）
9. 某一应力函数所能解决的问题与坐标系的选择无关。 （ ）
10. 位移轴对称时，其对应的应力分量一定也是轴对称的；反之，应力轴对称时，其对应
的位移分量一定也是轴对称的。 （ ）
三、填空题（每空1分，共10分）
1. 弹性力学平面问题有8个基本方程，分别是2个 ，3个 和
3个 。
2. 平面应变问题的几何形状特征是 。
3. 将平面应力问题下物理方程中的μ分别换成 和 就可以得到平面应变问题下相应的物理方程。
4. 有一平面应力状态，其应力分量为及一主应力，则另一主应力等于 ，最大剪应力等于 。
5. 对于多连体变形连续的充分和必要条件是 和 。
四、简答题（共2题，共15分）
1. 弹性力学中的五个基本假定是什么？平面问题的三套基本方程分别是什么（物理方程写一个即可，需注明是平面应力或是平面应变情况）？在导出平面问题的三套基本方程时，分别用了哪些基本假定？（8分）

2. 简述圣维南原理的基本内容，两种表述方法及其应用举例。（7分）

五、计算题（共6题，共45分）
1. 某一平面问题的应力表达式如下，试求A、B、C的值（体力不计）。（5分）

2. 试写出图示问题的边界条件( l>>h, )。（5分）

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3. 如图所示的悬臂梁，长度为l，高度为h，，在上边界受均布荷载q，试用应力函数求解应力分量。（10分）

4. 如图所示有一矩形截面竖柱，宽度为b，密度为ρ ，在一边侧面上受均布剪力q，试求应力分量。（10分）

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5. 如下图所示一顶角角度为α的楔形体在两侧面上受有均布剪力q，用应力函数求解应力分量。（8分）

6. 半平面体受均布水平力q，用应力函数求解应力分量。（7分）

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