材料力学 - 填空(终稿).doc

1. 材料力学主要研究构件受力后发生的变形，以及由此产生的应力。
2. 拉伸或压缩的受力特征是外力合力作用线与杆件轴线重合，变形特征是沿轴线伸长或缩短。
3. 剪切的受力特征是杆件某一截面两侧受一对大小相等，方向相反，作用线很近且垂直于杆件轴线的力，变形特征是杆件的两部分沿这一截面发生相对错动。
4. 扭转的受力特征是杆件的两端作用两个大小相等，方向相反，且作用平面垂直于杆件轴线的力偶，变形特征是杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动。
5. 弯曲的受力特征是外力垂直于轴线，变形特征是原为直线的轴线变为曲线。
6. 组合受力与变形是指构件受到两种或两种以上基本变形的组合。
7. 构件的承载能力包括强度要求，刚度要求和稳定性要求三个方面。
8. 所谓强度，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓刚度，是指构件抵抗变形的能力。所谓稳定性，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
9. 根据固体材料的性能作如下三个基本假设连续性，均匀性，各向同性。
10. 认为固体在其整个几何空间内无隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称为连续性。根据这一假设构件的应力，应变和变形等就可以用坐标的连续函数来表示。
11. 如图所示结构中，杆1发生拉伸变形，杆2发生拉压变形，杆3发生弯曲变形。

12. 下图（a），（b），（c）分别为构件内某点处取出的单元体，变形后情况如虚线所示，则单元体（a）的切应变γ=2α，单元体（b）的切应变γ=α—β，单元体（c）的切应变γ=0。

13. 轴力的正负规定为拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。
14. 受轴向拉伸或压缩的直杆，其最大正应力位于横截面，计算公式σ=N/A，最大切应力位于与轴线成45°的斜截面，计算公式τmax=σ/2。
15. 拉压杆强度条件中的不等号的物理意义是工作应力不超过许用应力，强度条件主要解决三个方面的问题是（1）进行强度校核，（2）确定截面尺寸，（3）确定许可载荷。
16. 轴向拉压胡克定理的表示形式有两种，其应用条件是工作应力σ不超过材料的比例极限。
17. 由于安全系数是一个大于1的数，因此许用应力总是比极限应力要小。
18. 两拉杆中，A1=A2=A，E1=2E2，V1=2V2，若ε1ˊ=ε2ˊ，则二杆轴力Fn1=Fn2。
19. 低碳钢在拉伸过程中依次表现为弹性阶段，屈服阶段，强化阶段，局部变形阶段四个阶段，其特征点分别是弹性极限σe，屈服极限σs，强度极限σb。
20. 衡量材料的塑性性质的主要指标是延伸率δ，断面收缩率ψ。衡量材料的强度性质的主要指标是屈服极限σs，强度极限σb。
21. 延伸率δ=（L1—L）/L×100％中L1指的是拉断后实验段的长度。
22. 塑性材料与脆性材料的判别标准是延伸率δ是否大于5％。

23.图示销钉连接中，2t2﹥t1，销钉的切应力τ=2F/πd²，销钉的最大挤压应力σbs=F/dt1。

23. 螺栓受拉力F作用，尺寸如图。若螺栓材料的拉伸许用应力为[σ]，许用切应力为[τ]，按拉伸与剪切强度设计，螺栓杆直径d与螺栓头高度h的比值应取d/h=4[τ]/ [σ]。
24. 木榫接头尺寸如图示，受轴向拉力F作用。接头的剪切面积A=bh，切应力τ=F/bh，挤压面积Abs=bc，挤压应力σbs=F/bc。

25. 两矩形截面木杆通过钢连接器连接（如图示），在轴向力F作用下，木杆上下两侧的剪切面积A=bL，切应力τ=F/2bL，挤压面积Abs=bδ，挤压应力σbs=F/2bδ。
26. 挤压应力与压杆中的压力有何不同：应力为内力，压力位外力，方向不同。
27. 图示两钢板钢号相同，通过铆钉连接，钉与板的钢号不同。对铆接头的强度计算应包括剪切，挤压，若将钉的排列由（a）改为（b），上述计算中发生的改变是剪切，挤压。对于（a），（b）两种排列，铆接头能承受较大拉力的是（b）。

28. 保持扭矩不变，长度不变，圆轴的直径增大一倍，则最大切应力τmax是原来的1/8倍，单位长度扭转角是原来的1/16倍。
29. 两根不同材料制成的圆轴直径和长度均相同，所受扭矩也相同，两者的最大切应力相同，单位长度扭转不同。
30. 公式τp=Tρ/Ip的适用范围是弹性范围内。
31. 对于实心轴和空心轴，如果二者的材料，长度及横截面的面积相同，则它们的抗扭能力不同，抗拉（压）能力相同。
32. 当轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩愈大，当外力偶矩一定时，传递的功率愈大，则轴的转速愈大。
33. 两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内径为d2，外径为D2，α=d2/D2=0.8，若两轴承受的扭矩和最大切应力均相同，则D1/D2=0.8389

34. 等截面圆轴上装有四个皮带轮，合理安排应为ABDC

34. 由低碳钢，木材和灰铸铁三种材料制成的扭转圆轴试件，受扭后破坏现象呈现为：图（b），扭转角不大即沿45°螺旋面断裂；图（c），发生非常大的扭转角后沿横截面断开；图（d），表面出现纵向裂纹。据此判断试件的材料为，图（b）：灰铸铁；图（c）：低碳钢；图（d）：木材。若将一只粉笔扭断，其断口形式应同图（b）。

35. 外伸梁ABC承受一可移动的载荷如图所示。设F,L均为已知，为减小梁的最大弯矩值则外伸段的合理长度a=L/5。

36. 图示三个简支梁承受的总载荷相同，但载荷的分布情况不同。在这些梁中，最大剪力Fqmax=F/2，发生在（a）（b）（c）梁的AC段全部截面处，最大弯矩Mmax=FL/4，发生在（a）梁的c截面处。

37. 任意横截面对形心轴的静矩等于0。
38. 在一组相互平行的轴中，图形对形心轴的惯性矩最小。平面图形对一组相互平行轴的惯性矩中，对形心轴的惯性矩为最小。
39. 直径为d的钢丝绕在直径为D的圆筒上，若钢丝仍处于弹性范围内，此时钢丝的最大弯曲正应力σmax=Ed/D+d，为了减小弯曲正应力，应减小钢丝的直径或增大圆筒的直径。
40. 圆截面梁，保持弯矩不变，若直径增加一倍，则其最大正应力是原来的1/8倍。
41. 横力弯曲时，梁的横截面上的最大正应力发生在距中性轴最远点处，梁横截面上的最大切应力发生在最大剪力截面处。矩形截面的最大切应力时平均切应力的3/2倍。
42. 矩形截面梁，若高度增加一倍（宽度不变），其抗弯能力为原来的4倍，若宽度增大一倍（高度不变）,其抗弯能力为原来的2倍，若截面面积增大一倍（高宽比不变），其抗弯能力为原来的2倍根下2倍。
43. 从弯曲正应力强度角度考虑，梁的合理截面应使其材料分布原理中性层。

44. 两梁的几何尺寸和材料相同，按正应力强度条件，（B）的承载能力是（A）的5倍。

44. 图示“T”型截面铸铁梁，有（A），（B）两种截面放置方式，较为合理的放置方式为（b）。

45. 梁的转角和挠度之间的关系是θ（x）=ω′（x）。
46. 梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是小变形。
47. 画出挠曲线的大致形状的根据是q(x)的形式。判断挠曲线的凹凸性与拐点位置的根据是q（x）和Q（x）是否为零点存在。
48. 用积分法求梁的变形时，梁的位移边界条件及连续性条件起确定积分常数作用。
49. 梁在纯弯时的挠曲线是圆弧曲线，但用积分法求得的挠曲线却是抛物线，其原因是采用的是近似微分方程，略去了高阶无穷小。
50. 两悬臂梁，其横截面和材料均相同，在梁的自由端作用有大小相等的集中力，但一梁的长度为另一梁的2倍，则长梁自由端的挠度是短梁的8倍，转角又是短梁的4倍。
51. 应用叠加原理的条件是弯曲变形很小，材料服从胡克定律。
52. 试根据图示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件。积分常数6个；支承条件VA=0.，θA=0，VB=0。连续的条件是VC左=VC右，VB左=VB右，θB左=θB右。

53. 试根据图示用积分法求图示挠度线方程时，需应用的支承条件是VA=0，VB=0。。连续条件VC左=VC右，VB左=VB右，θB左=θB右。
54. 一点的应力状态是指过该点所有截面上应力状态之和，一点的应力状态可以用6个应力张量的分量或莫尔圆表示，研究一点应力状态的目的是为了建立和研究复杂应力状态下的强度准则。
55. 主应力是指主平面的正应力，主平面是指切应力等于零的面，主方向是指主应力的方向，主单元体是指由主平面构成的单元体。
56. 对任意单元体的应力，当主应力中只有一个不为零时是单向应力状态，当主应力中有两个不为零时是二向应力状态，当主应力全不为零时是向应力状态，当σ1=—σ3时是纯剪切应力状态。
57. 在零应力情况下，平面应力状态下的应力圆退化为一个点圆，在纯剪应力情况下，平面应力状态下的应力圆的圆心位于原点，在单向拉伸或压缩情况下，平面应力状态下的应力圆与τ轴相切。
58. 应力单元体与应力圆的对应关系是：点面对应，转向相同，夹角两倍。
59. 铸铁制的水管在冬天常有冻裂形象，这是因为铸铁水管受二向拉伸。
60. 将沸水倒入厚玻璃杯中，如果发生破坏，则必是先从外侧裂开这是因为厚玻璃杯热传导不均匀，里层的玻璃先膨胀，挤压外层的玻璃。

61. 弯扭组合构件第三强度理论的强度条件可表达为σr3=根下M ²+T ²/W≤[σ]，该条件成立的条件是杆件截面为圆形，且杆件材料应力为塑性材料。
62. 塑性材料制的圆截面折杆及其受力如图所示，杆的横截面面积为A，抗弯截面模量为W，则图（a）的危险点在A截面上下两点，对应的强度条件为1/W根下(FL) ²+(Fa) ²≤[σ]，图（b）的危险点在AB杆任一截面的右侧边缘点，对应的强度条件为F/A+Fa/W≤[σ]。

63. 压杆的柔度λ综合地反映了压杆的长度L,约束条件,u截面尺寸和形状等因素对临界应力的影响。
64. 柔度越大的压杆，其临界应力越小，越易失稳。
65. 影响细长压杆临界力大小的主要因素为E ，I，μ，L。
66. 如果以柔度λ的大小对压杆进行分类，则当λ≥λ1=根下π²E/σp的杆称为大柔度杆，当λ2≤λ≤λ1（λ=σ—σs/b）的杆称为中柔度杆，当λ<λ2的杆称为短粗杆。
67. 大柔度杆的临界应力用欧拉公式计算，中柔度杆的临界应力用经验公式计算短粗杆的临界应力用强度公式计算。
68. 两根细长压杆的材料、长度、横截面面积、杆端约束均相同，一杆的截面形状为矩形另一杆的为圆形，则先丧失稳定的是圆截面的杆。
69. 图示各梁的材料和尺寸相同，但支承不同，受相同的冲击载荷，则梁内最大冲击应力由大到小的排列顺序是a，c，b。

70. 图示矩形截面悬臂梁，长为L，弹性模量为E截面宽为b，高为h=2b，受重量为P的自由落体的冲击，则此梁的冲击动载荷系数Kd=1+根下1+4HEB四次方/PL ³，若H＞＞Δs，当P值增大一倍时，梁内的最大动应力应增大为原来的1/根2倍，当H增大一倍时，梁内的最大动应力增大根2倍，当L增大一倍时，梁内的最大动应力增大1/根8倍，当b增大一倍时，梁内的最大动应力增大4倍。

71. 疲劳破坏的三个阶段：裂纹产生，裂纹扩展，突然断裂。

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