第二章 第五节 德布罗意波.doc

第五节　德布罗意波

(时间：60分钟)
题组一　对物质波的理解

1．(双选)关于物质波，以下说法正确的是 (　　)
A．任何运动物体都具有波动性
B．湖面上形成的水波就是物质波
C．通常情况下，质子比电子的波长长
D．核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道
答案　AD
解析　任何运动物体都具有波动性，选项A正确；湖面上形成的水波是机械波而不是物质波，选项B错误；电子的动量比质子的动量往往要小一些，由λ＝知，电子的德布罗意波波长要长，选项C错误；由于电子的波动性，核外电子绕核运动不可能有确定的轨道，选项D正确．
2．(单选)在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是 (　　)
A．弱光衍射实验
B．电子束在晶体上的衍射实验
C．弱光干涉实验
D．以上都不正确
答案　B
3．(单选)下列关于物质波的说法中正确的是 (　　)
A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性
B．宏观物体不存在对应波的波长
C．电子在任何条件下都能表现出波动性
D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性
答案　D
4．(单选)下列说法中正确的是 (　　)
A．质量大的物体，其德布罗意波长短
B．速度大的物体，其德布罗意波长短
C．动量大的物体，其德布罗意波长短
D．动能大的物体，其德布罗意波长短
答案　C
解析　由物质波的波长λ＝，得其只与物体的动量有关，动量越大其波长越短．
5．(单选)一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是 (　　)
A．电子在空间做匀速直线运动
B．电子上下左右颤动着前进
C．电子运动轨迹是正弦曲线
D．无法预言它的路径
答案　D
解析　根据概率波的知识可知，某个电子在空间中运动的路径我们无法确定，只能根据统计规律确定大量电子的运动区域．故选项D正确．
6．(单选)对于微观粒子的运动，下列说法中正确的是 (　　)
A．不受外力作用时光子就会做匀速运动
B．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动
C．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度
D．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律
答案　D
解析　光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项A、B错误；根据概率波、不确定关系可知，选项C错误，故选D.
7．(单选)关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是 (　　)
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒也具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波粒二象性中的波动性，是大量光子和高速运动的微观粒子的行为，这种波动性与机械波在本质上是相同的
D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
答案　C
解析　不能将微观粒子的波动性和粒子性看成宏观概念中的波和粒子，它们在本质上是不相同的．
8．(双选)利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是 (　　)
A．该实验说明了电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
答案　AB
解析　得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；由德布罗意波长公式λ＝
而动量p＝＝
两式联立得λ＝，B正确；
由公式λ＝
可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象越不明显；用相同动能的质子替代电子，质子的波长小，其衍射现象不如电子的衍射现象明显．故C、D错误．
题组二　对不确定性关系的理解
9．(双选)由不确定性关系可以得出的结论是 (　　)
A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置坐标的不确定范围也越小
B．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大
C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数
D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系
答案　BC
10．(双选)关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是(　　)
A．微观粒子的动量不可确定
B．微观粒子的位置坐标不可确定
C．微观粒子的动量和位置不可能同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子
答案　CD
解析　本题主要考查对不确定性关系ΔxΔp≥的理解，不确定性关系表示确定位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大，反之亦然，故不能同时准确确定粒子的位置和动量．不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略．故C、D正确．
11．(单选)经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则 (　　)
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
答案　D
解析　电子被加速后其德布罗意波长
λ＝＝1×10－10m，穿过铝箔时发生衍射．
12．已知＝5.3×10－35J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况．
(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6m；
(2)电子的质量me＝9.1×10－31kg，测定其位置的不确定量为10－10 m.
答案　见解析
解析　(1)球的速度测定的不确定量
Δv≥＝m/s＝5.3×10－29m/s
这个速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论．
(2)原子中电子的速度测定的不确定量
Δv≥＝m/s＝5.8×105 m/s
这个速度不确定量不可忽略，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理．
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