成考数学模拟试题2.doc

成考专升本高等数学模拟试卷（二）
一、 选择题
1、 函数的定义域为：
A． B， C， D，
2、的值为
A、1 B、 C、不存在 D、0
3、当时，下列是无穷小量的是：
A， B, C， D,
4、是的
A、连续点 B、跳跃间断点 C、可去间断点 D、第二类间断点
5、若，则
A、-3 B、-6 C、-9 D、-12
6、已知，则在处
A，导数无意义 B，导数 C，取得极大值 D，取得极小值
7、若是函数的拐点，则
A，不存在 B，等于零 C，等于零或不存在 D，以上都不对
8、的渐近线的个数为
A，1 B，2 C，3 D，0
9、若，则=
A， B， C， D，
10、设，则=
A， B， C, D，
11、为的一个原函数，则
A， B，
C，+1 D，不存在
12、设，则
A， B， C， D，
13、，则
A， B， C， D,
14、
A， B, C, D,
15、下列广义积分收敛的是：
A， B， C， D，
16、的凹区间为
A， B， C， D，
17、平面与平面的位置关系是
A，斜交 B，平行 C，垂直 D，重合
18、过（0，2，4）且平行于平面的直线方程为
A， B，
C, D,无意义
19、旋转曲面是
A，面上的双曲线绕轴旋转所得 B，面上的双曲线绕轴旋转所得
C，面上的椭圆绕轴旋转所得 D，面上的椭圆绕轴旋转所得
20、设，则
A，0 B, C,不存在 D，1
21、函数的极值点是函数的
A，可微点 B，驻点 C，不可微点 D，间断点
22、设D 是平面上的闭区域，其面积是2，则
A，2 B，3 C，6 D，1
23、设区域D是由，围成，且，则
A， B， C, D,3
24、设，其中，L是抛物线上点（0，0）与点（1，）之间的一段弧，则I=
A，1， B，（） C，0 D，
25、下列命题正确的是：
A，，则必发散 B，，则必发散
C，，则必收敛 D，，则必收敛
26、绝对收敛的是：
A， B，
C， D，
27、的收敛半径为
A，0 B，1 C， D,不存在
28、的通解为
A、 B、
C、 D、
29、的特解应设为
A， B，
C, D，
30、的特解应设为
A， B，
C， D，
二、填空题
1、设，
则 ，
2、若，则=
3、设在连续，则
4、已知，则
5、
6、
7、设，则
8、曲线的拐点是
9、直线的方向向量为
10、设，则
11、二重积分，变更积分次序后为
12、L是从点（0，0）沿着的上半圆到（1，1）的圆弧，
则=
13、已知，则
14、将展开成的幂级数为
15、设二阶常系数非齐次线性微分方程的三个特解为： 则其通解为
三、计算题
1、求2、设，求
3、求
4、求
5、设，求
6、计算二重积分，其中D是有直线所围成的区域
7、将展开成迈克劳林级数
8、求微分方程2的通解
四、应用题
1、 设上任一点处的切线斜率为，且该曲线过点
（1） 求
（2） 求由，所围成图像绕轴一周所围成的旋转体体积。
2、 已知某制造商的生产函数为，式中代表劳动力的数量，为资本数量。
每个劳动力与每单位资本的成本分别是150元和250元。该制造商的总预算为50000元。问
他该如何分配这笔钱于雇佣劳动力和资本，以使生成量最高。
五、证明题。
已知函数二阶连续可导，且，试证：在区间（0，1）内
至少存在一点，使得