空气摩尔热容比的测定.doc

北方民族大学基础物理实验中心 大学物理实验指导书
实验八、空气比热容比的测定

空气的比热容比又称气体的绝热指数，是系统在热力学过程中的重要参量。测定值在研究气体系统的内能，气体分子的热运动以及分子内部的运动等方面都有很重要的作用。如气体系统作绝热压缩时内能增加，温度升高；反之绝热膨胀时，内能减少，温度降低。在生产和生活实践中广泛应用的制冷设备正是利用系统的绝热膨胀来获得低温的。除此以外，测定比热容比还可以研究声音在气体中的传播。由上可见，测定气体的比热容比是一个重要的实验。本实验采用绝热膨胀法测定空气的值。
实验目的
1. 学习用绝热膨胀法测定空气的比热容比；
2. 观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。
实验仪器
VJ-NCD-Ⅲ空气比热容比综合实验仪、实验装置、数字温度计实验模板、万向光电门、VJ-HMJ-I数字毫秒计
实验原理
1、  数字式温度计设计

图1
⑴成温度传感器将温敏晶体管与相应的辅助电路集成在同一芯片上，它能直接给出正比于绝对温度的理想线性输出，一般用于-50℃—+150℃之间温度测量，温敏晶体管是利用管子的集电极电流恒定时，晶体管的基极——发射极电压与温度成线性关系。为克服温敏晶体管生产是基极电压的离散性，均采用了特殊的差分电路。集成温度传感器有电压型和电流型二种，电流输出型集成温度传感器，在一定温度下，它相当于一个恒流源。因此它具有不宜受接触电阻、引线电阻、电压噪声的干扰。具有很好的线性特性。
⑵AD590的工作电源范围+4V—+30V，在终端使用一只取样电阻（一般为10K），即可实现电流到电压的转换。测量精度比电压型的高，其灵敏度为1微安/伏。
⑶如果AD590集成温度传感器的灵敏度不是严格的1.000微安/℃，而是略有差异，可改变取样电阻的阻值，使数字式温度计的测量误差减少。
⑷绝对温度跟摄氏温标的转换：T（K）=273.2+t（℃）。
2.绝热膨胀法测定空气的热容比：
若以比大气压P0稍高的压力P1向容器内压入适量的空气，并以与外部环境温度T1相等之单位质量的气体体积（称为比体积或比容）作为V1，如下图中的I（P1，V1，T1）表示这一状态。然后急速打开阀门，即令其绝热膨胀，降至大气压力P0，并以II（P2，V2，T2）表示该状态。由于是绝热膨胀，T2〈T1，所以，若再迅速关闭阀门并放置一段时间，则系统将从外界吸收热量且温度升高至T1；因为吸热过程中体积（比容）V2不变，所以，压力将随之增加为P3；即系统又变至状态III（P3，V3，T3）。因此态I至状态II的变化是绝热的，

图2
故满足泊松公式：
             (1)
而状态III与状态I是等温的，所以，玻意耳定律成立，即：
                 （2）
由⑴及⑵式消去V1、V2可解得：
                     （3）
   可见，只要测得测量，，的值可测量出空气的比热容，如果用，分别表示，与大气压强的差值时，则有：
        ;                （4）
将⑷式代入⑶式，并考虑到,, 则：
由:

所以:    ⑸
同样，只要用压力计测得实验过程中,时与的压力差,,即可通过  ⑸
式求出比热容比。
实验内容
      绝热膨胀法测定空气的比热容比
实验步骤
1. 用电缆线和导线连好实验装置、数字温度计实验模板和仪器面板。
2.  调节数字温度计实验模板上的取样电阻,室温由0.1℃的温度计测得（实验室提供）；
3. 调节使IC2输出为室温t（℃）
4.打开出气阀；调节仪器“调零钮”使压强差值为零；
5.关闭出气阀，挤压打气球，向容器内压入适量的空气（压强差值不应超过15kPa）,压强为P1，观察温度 、压强差的变化，记录此状态  I（P1，V1，T1）的 ,T1的值。
6.打开出气阀，即令其绝热膨胀，降至大气压强,变为状态II（P2，V2，T2），由于是绝热膨胀，,再迅速关闭阀门并放置一段时间，则系统温度将升至,压强将随之增加为,其状态为III（P3，V3，T3），记录此状态时,值。
注：打开出气阀放气时，当听到放气声将结束时应迅速关闭出气阀，
7.根据⑸式，即可求出空气的比热容比
8.重复以上步骤进行多次测量（如5次、10次）求平均值。
注意事项
1.向容器内压入空气时，压强差值不超过15kpa;
2.实验内容6打开出气阀放气时，当听到放气声将结束时应迅速关闭出气阀，提早或推迟关闭出气阀，都将影响实验要求，引入误差。由于数字电压表有滞后显示，如用计算机实时测量，发现此放气时间约零点几秒，并与放气声产生消失一致，而且关闭也需要零点几秒的时间，所以关闭出气阀用听声更可靠些；
3.实验要求环境温度基本不变、如发生环境温度不断下降情况，可在远离实验仪适当加温，以保证实验正常进行。
思考题
1.该实验的误差来源主要有哪些？
2.如何检查系统是否漏气？如有漏气，对实验结果有何影响？
3. 对该实验提出改进意见，或设计一套新的实验方案。
注：空气的公认值：, 

 参考资料
[1]．成正维.大学物理实验.北京：高等教育出版社，2002

 附录：数据记录及处理 
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