高数作业本答案(上册).doc

第一章 答案
习题1.1
1．判断题：1）× 2）× 3）√ 4）× 5）× 6）× 7）× 8）×
2．1）不同；2）不同；3）相同；4）不同；5）不同；
3．1）；2）；
3）当,当。
4.1）；2）；3）；
4）.
5.;.
习题1.2~1.3
1． ,,;
,,不存在.
2. 1)极限不存在；2）.
3. 略
习题1.4
1．判断题：1）× 2）× 3）√ 4）×
2.C；D.
习题1.5
1.1)；2）；3）；4）.
2. 1)；2）；3）；4）.
3.1）；2）；3）；4）；5）不存在；6）；7）
习题1.6
1.1）；2）；
2.1）；2）
3.1）；2）；3）；4）；5）；6）.
4.当时极限存在，为.
习题1.7
2.1)不等价；2）不等价；3）等价；4）等价
3.1）极限为；2）；3）；4）；5）.
4.1）；2）；3）；4）
习题1.8
1.1）；2）
2.1）为第二类无穷间断点；为第一类可去间断点；为第一类跳跃间断点；
2），为第一类可去间断点；为第二类无穷间断点；
3）为第二类无穷间断点.
3.
4.连续区间：，函数在处间断，为第二类无穷间断点.
习题1.9
1.1)；2)；3）；4）；5）；6）；7）；8）
习题1.9 答案略
自测题
1. C B C C B B；
2. 1）；2）；3）；4）；5）；6）
3. 1）；2）；3）；4）；5）；6）；7）；8）；9）；10）
4. ；
5.
6.
7. 1）；2）
8. 不连续，是可去间断点
9.
10. 证明略
第二章 答 案
习题2.1
1. 1) ；2)1；3)；4)（1，1）；5)2，不存在．
2. 不可导．3. ，．4.．
习题2.2
1. 1) ； 2) ；
3) 1； 4) ； 5) ． .
2. 1)；2)1．
3. 1)；2) ； 3)；
4) ．
4． 1) ；
2）；
3)．
5. ．6. ．

习题2.3
1．1)；2)3；3)．
2．1)；
2）
；
3).
3．1) ；2)．
4. .
习题2.4
1．1)；2)；
3)；4）.
2．1) ；
2) ；3)；4) .
3．1)；2) ；
3).
4．切线方程：，法线方程：.
5．（2，3），.
习题2.5
1． 1) 1.1； 2) ； 3) 3；4) .
2．1) ；2) ；3) .
3．1)；2) ；3) ；4)；5)；6); 7);.
自测题答案
1．1) ；2) ；
3) ；4) ；
5) ；6）.
2．
3.
4.
5.

第三章 答 案
习题3.1
1. 1). .
习题3.2
1.

习题3.3
1.

习题3.4 1. 1).
。

4．。
习题3.5
1.

2．
3.为极大值； 为极小值。

习题3.7
1. 1）。
2．1）.K=1，R=1；2）.R=。
第四章答案
习 题4.1
1 1）； 2）； 3）； 4）； 5）；
6） ； 7）； 8） ；
9）； 10）.
2 1) ； 2）； 3）；
4）； 5） .
3 .
习 题4.2
1 1）； 2）)； 3）；
4) ； 5）； 6）；
7）； 8）； 9）；
10）.
2 1）； 2）； 3）；
4）； 5）； （6）；
7） .
3 1）； 2）
3）； 4）；
5）.

习 题4.3
1 1) ； 2）； 3）；
4）； 5）.
2 1) ； 2) ；
3）； 4）；
5）； 6）；
7）.
习 题4.4
1）； 2）；
3）；4）.

自测题
1）； 2）； 3）；
4）； 5）； 6）；
7）； 8）；
9）； 10）；
11）； 12）.
第五章 答 案
习题5.1
1. 1) 0, 2) 。 2. 1）; 2） ; 3）> 。3.提示：利用积分中值定理。
习题5.2
1．1） ; 2）; 3） .
2. 1） ; 2） . 3． 当时，函数有极小值 .
4． . 5. 6. 提示：用积分中值定理。
7． 时极限为，时极限为.
习题5.3
1．1) ； 2) ； 3) ； 4).
2. 1) ; 2) ; 3．2.； 4.
习题5.4
1. 1) 错误 ； 2) 错误； 3) 正确； 4) 正确.
2． 1) 不收敛. 2) 收敛, 积分值为. 3) 收敛, 积分值为，
4) 收敛, 积分值为
自测题 答 案
1. 1) C, 2) D, 3) D, 4)D. 2. 提示：利用积分性质。
3. ; 4. 提示：利用罗尔中值定理。
5. 1）.。 2）. . 3）.
6. 利用导数定义，。 7. . 8.

第六章 参考答案
习题6-1参考答案
1.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。
2.（1）；（2）。
3.。4.。5. 。
习题6-1参考答案
1.（1）；（2）。2.（1）；（2）.
第六章自测题参考答案
1.。2. 。
3.。

第七章 答 案
习题7.1
1.(1) 2； (2) 1； (3) 4 ；(4) . (5) ；
*4. .
习题7.2
1.(1) ； (2) ；
(3) .
2.(1) ； (2) ；
(3) .
习题7.3
1.(1) ； (2) ； (3) ；(4) .
2.(1) ； (2) ；
(3) .
习题7.4
1.(1) ；(2) ；
(3) ；(4) .
2. (1) ； (2).
3. (1) ； (2).

习题7.5
1.(1) ；
(2) ；(3).
2. (1) ； (2)或.
习题7.6
1. (1)线性无关； (2)线性无关；(3)线性无关；(4)线性相关.
2. (1).
习题7.7
1. (1) ； (2) ；
(3) ；(4).
2.(1) ；(2).
习题7.8
1.(1) ；(2) ；
(3) ；(4).
2.(1) ；(2).

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