热动 传热学课后答案.doc

2-47 核反应堆的辐射防护壁因受射线的照射而发热，这相当于防护壁内有的内热源，其中是X=0的表面上的发热率，a为已知常数。已知x=0处t=t1,x=处t=,试导出该防护壁中温度分布的表达式及最高温度的所在位置。导热系数为常数。
解：由题意导热微分方程

又x=0处t=t1,x=处t=
积分并结合边界条件可得

令
可得：当时，t最大。
2-52 在外径为25mm的管壁上装有铝制的等厚度环肋，相邻肋片中心线之间的距离s=9.5mm,环肋高H=12.5mm,厚＝0.8mm。管壁温度℃，流体温度℃，管壁及肋片与流体之间的表面传热系数为110。试确定每米长肋片管（包括肋片及基管部分）的散热量。
解：
查表得W/(m.K)

从图查得，
肋片两面散热量为：
肋片的实际散热量为：
两肋片间基管散热量：
总散热量为
2-76 刚采摘下来的水果，由于其体内葡萄糖的分解而具有“呼吸”作用，结果会在其表面析出C,水蒸气，并在体内产生热量。设在通风的仓库中苹果以如附图所示的方式堆放，并有5℃的空气以0.6m/s的流速吹过。苹果每天的发热量为4000J/kg。苹果的密度，导热系数＝0.5；空气与苹果间的表面传热系数h=6。试计算稳态下苹果表面及中心的温度。每个苹果可按直径为80mm的圆球处理。
解：利用有内热源的一维球坐标方程：
，，，

边界条件为：。
为满足第一边界条件，必须为0。
代入第二条件：，即：
，由此得：，
温度分布为：，
由此得：当时，；当r=0时，。
也可由稳态热平衡得出：，由此得：，
，
，
。
2-84 一种利用对比法测定材料导热系数的装置示意图如附图所示。用导热系数已知的材料A及待测导热系数的材料B制成相同尺寸的两个长圆柱体，并垂直地安置于温度为的热源上。采用相同办法冷却两个柱体，并在离开热源相同的距离处测定两柱体的温度。已知＝200，=75℃，＝65℃，＝100℃，＝25℃。试确定之值。
解：设圆棒可作为无限长情形处理，即：。则有：
，
因而对两个棒有：，

讨论：如果测得了A、B两棒不同x处具有相同得温度，也可据。
如上题设=0.15m，=0.075m具有相同得温度，在仍有：，。因为，故，
亦即，其中均相同，
故有：，即。
3-25 有一航天器，重返大气层试壳体表面温度为10000C，随即落入温度为50C的海洋中，设海水与壳体表面间的传热系数为，试问此航天器落入海洋后5min时表面温度是多少？壳体壁面中最高温度是多少？壳体厚，，，其内侧可认为是绝热的。
解：
由图3-6查得，由图3-7查得

3-60、已知：一大型加热炉炉底厚50mm，初温为25，，，点火后，。按工艺要求炉内各表面均应加热到1500方可投入使用。
求：从开始点火到满足这一条件所需的时间。
解：近似地认为炉底外表面是绝热的，则这是一厚为的无限大平板的非稳态导热问题。
，由图3-7查得，
。，
由图3-6查得，即。
5.7无答案
5-12、已知：、100℃的空气以v=100m/s的速度流过一块平板，平板温
度为30℃。
求：离开平板前缘3cm及6cm处边界层上的法向速度、流动边界层及热边界层厚度、局
部切应力和局部表面传热系数、平均阻力系数和平均表面传热系数。
解：定性温度℃
,，，。
（1）处，

动量边界层厚度

5-16、已知：将一块尺寸为的薄平板平行地置于由风洞造成的均匀气体流场中。在气流速度的情况下用测力仪测得，要使平板维持在气流中需对它施加0.075N的力。此时气流温度℃，平板两平面的温度℃。气体压力为。
求：试据比拟理论确定平板两个表面的对流换热量。
解：，边界层中空气定性温度为70℃，
物性：

利用Chilton-Colburn比拟：

。
这说明Chilton-Colburn比拟对层流运动也是适用的，即适用于平均值也适用于局部值。
6.10无答案
6-20、已知：一螺旋管式换热器的管子内径为d=12mm，螺旋数为4，螺旋直径D=150mm。进口水温℃，管内平均流速u=0.6m/s，平均内壁温度为80℃。
求：冷却水出口水温。
解：此题需假设进行计算。经过数次试凑后，设℃，则
℃，
物性值：
，
。
每根管长：，

采用式（5-56）得：
，
,
传热量:,
热平衡热量:
与相差小于1%，故℃即为所求之值。
6-23、已知：如图，一电力变压器可视为直径为300m、高500mm的短柱体，在运行过程中它需散失热流量为1000W。为使其表面维持在47℃，再在其外壳上缠绕多圈内径为20mm的管子，管内通过甘油以吸收变压器的散热。要求外壳温度维持在47℃，甘油入口温度为24℃，螺旋管内的允许温升为6℃，并设变压器的散热均为甘油所吸收。27℃时甘油的物性参数如下：
。47℃时甘油的。
求：所需甘油流量、热管总长度以及缠绕在柱体上的螺旋管的相邻两层之间的距离s。
解：假设：1、略去动能与位能的变化；2、略去管壁阻力。由热平衡，取6℃温升，
找出质量流率：

，所以流动为层流。
设流动与换热处于层流发展段，因为，略去弯管作用不计，采用齐德-泰特公式，先假设长度，计算出h，再从传热方程予以校核。
设L=6m，
,

由计算过程可见，对本例，，即
由此得：，
故：
所能缠绕的圈数：
圈。
间距
6-45、已知：有人认为，一般房间的墙壁表面每平方米面积与室内空气的自然对流换热量相当于一个家用白炽灯泡的功率。设墙高2.5m，夏天墙表面温度为35℃，室内温度25℃；冬天墙表面温度为10℃，室内温度为20℃。
求：对冬天与夏天的两种典型情况作估算，以判断这一说法是否有根据。
解：夏天：℃，

冬天：℃，

，
，
若按过渡区计算：

过渡区交界处存在某种不协调，此处取平均值：
，
。
7-23、一铜制平底锅底部的受热面直径为30cm，要求其在1.013×105Pa的大气压下沸腾时每小时能产生2.3kg饱和水蒸气。试确定锅底干净时其与水接触面的温度。
解：ts=100℃时水的物性参数为，，，，，，，，，
，
℃，℃。
7-24、一台电热锅妒，用功率为8kw的电热器来产生压力为1.43X105Pa的饱和水蒸汽。 电热丝置于两根长为1.85m、外径为15mm的钢管内(经机械抛光后的不锈钢管)，而该两根钢管置于水内。设所加入的电功率均用来产生蒸汽，试计算不锈钢管壁面温度的最高值。钢管壁厚1.5mm，导热系数为10w／(m·K)。
解：由已知条件可得，热流密度，
在1.43×105Pa压力下：
，，，，，，，。
代入式（6-17）有：
＝7.37℃，℃。
不锈钢管内的热量都是通过内壁面导出的，导热温差：
℃。
最高壁温位于内壁面上，其值为127.4＋7.68＝135.1℃。
7-33、—直径为5cm、长10cm的钢柱体从温度为1100℃的加热炉中取出后，被水平地置于压力为1.013X105Pa的盛水容器中(水湿已近饱和)。试估算刚放入时工件表面与水之间的换热量及工件的平均温度下降率。钢的密度，比热容，发射率。
解：工件置于水容器得瞬间形成了稳定得瞙态沸腾，，由式（6-21），得辐射换热系数按式（8-16）计算：

故。总换热量：
。
工作得热容量。
故平均的温度下降率为5048/718.89＝7.02℃/s。
8-18、暖房的升温作用可以从玻璃的光谱透比变化特性解释。有一块厚为3mm的玻璃，经测定，其对波长为0.3～2.5的辐射能的穿透比为0.9，而对其他波长的辐射能可以完全不穿透。试据此计算温度为5800K的黑体辐射及温度为300K的黑体辐射投射到该玻璃上时各自的总穿透比。
解：T=5800K,
由表查得

同理
8-22、一直径为20mm的热流计探头，用以测定一微小表面积的辐射热流，该表面温度为＝1000K。环境温度很低，因而对探头的影响可以忽略不计。因某些原因，探头只能安置在与表面法线成45°处，距离l=0.5m。探头测得的热量为W。表面是漫射的 ，而探头表面的吸收比可近似地取为1。试确定的发射率。的面积为。
解：对探头：

9-11、已知：如图。求：
解：，，，从能量分配的观点可以写出：

，
将代入上式，并归
并之得：，
查图（8-8）得：
。
9-16、已知：如图。

求：
解：

，，。
仿习题9-11的解，可由能量平衡关系得出：
，
，
即。
由图（8-8）查得：，，，
，而，
为以下应用方便写出算式如下：
。
10-5、已知：一种用于制冷剂凝结换热的双侧强化管用直径为19、16.4mm的胚管加工而成，长1.0m。在一次试验中测得冷却水进出口温度分别为24.6℃及29.2℃，平均水速为0.91m/s,按胚管尺寸计算的管内平均表面传热系数为1.82×104W/(m2*K),管外凝结换热表面传热系数为1.25×104 W/(m2*K),管材为铜。
求：按胚管外表面计算的总传热系数值。并分析管内水侧采用强化表面后的强化效果。
解：，取=400W/(m*k),则有：

若管内不强化，则按D-B公式计算时：℃，

内侧热阻变为
可见如不强化内侧热阻要加大5倍左右。
10-9、已知，试计算下列流动布置时换热器的对数平均温差：
（1） 逆流布置；
（2） 一次交叉，两种流体均不混合；
（3） 1－2型壳管式，热流体在壳侧；
（4） 2－4型壳管式，热流体在壳侧；
（5） 顺流布置。

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