数学实验水仙花数.docx

Matlab基础知识
1． 目的：
- 熟悉MATLAB的具体操作与操作键。
- 掌握MATLAB中的常用函数与变量、表达式的定义方法。
- 熟悉MATLAB常用的工作方式M文件的编程工作方式
- 掌握MATLAB语言中的程序结构。

2． 任务
（1） 建立一个M文件，求所有的水仙花数。所谓的水仙花数是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如153是一个水仙花数，因为153=13+53+33 。
（2） 用subplot分别在不同的坐标系下画出下列四条曲线，为每幅图形加上标题：
概率曲线
四叶玫瑰曲线
叶形线
正弦曲线

（1）运用subplot函数可以将多个图画到一个平面上，subplot（m,n,p），其中，m表示是图排成m行，n表示图排成n列，也就是整个figure中有n个图是排成一行的，一共m行。
function sifutu
x=-5:0.01:5;
y1=exp(-(x.^2));
j=0:0.01:2*3.14;%概率曲线
p=sin(2*j);%四叶玫瑰线
t=0:0.01:100;
x2=3*t./(1+t.^3)
y2=3*t.^2./(1+t.^3)%叶形线
a=-2*3.14:0.01:2*3.14;
y3=sin(a);%正弦曲线
subplot(2, 2 ,1);
plot(x,y1);
subplot(2, 2 ,2)
polar(j,p);
subplot(2, 2 ,3)
plot(x2,y2);
subplot(2, 2, 4)
plot(a,y3);

问题分析：首先要先设一个三位数s，然后提取它的百位数a，十位数b，个位数c，然后根据条件s=a^3+b^3+c^3,求出s。
function shui
for s=100:999;%定义s为三位数
a=fix(s/100);%提取百位数
b=fix(s/10-10*a);%提取十位数
c=s-100*a-10*b;%提取个位数
if s==a.^3+b.^3+c.^3% s=a^3+b^3+c^3
disp(s)%显示出s
end
end
然后运行的出水仙花数位：

153

370

371

407

3． 实验过程
（1）.利用公式计算的值。
分析：设置一个变量sum来做累加器，累加数的特征是分子为1，分母为奇数，而且正负项相隔，最后再乘以四。

程序：
sum=0;
for i=1:11
sum=sum+(-1)^(1+i)/(2*i-1);
end
sum*4

运行结果：

（2）.编辑函数计算1！+3！+5！+7！+…+25！的值。

分析：所求为一和式，而且每个加数是奇数的阶乘，故需设置一个m变量，保存之前的阶乘数，设置j变量，使其加1乘以m的值赋给m，设置i变量，控制得到的阶乘数为奇数阶乘。最后用sum变量将和式保存累加。

程序：

sum=0;
i=1;
while i<26
m=1;
j=1;
while j<=i
m=m*j;
j=j+1;
end
sum=sum+m;
i=i+2;
end
sum
运行结果：