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实验一 控制系统典型环节的模拟
1．实验目的
1) 掌握常用控制系统典型环节的电子电路实现方法。
2) 测试典型环节的阶跃响应曲线。
3) 了解典型环节中参数变化对输出动态性能的影响。
2．实验仪器
1) TKKL—1实验箱一台
2) 超低频示波器一台，万用表
3) MATLAB软件，计算机。
3．实验原理
控制系统的典型环节数学模型如表1-1所示。
表1-1：典型环节的方块图及传递函数
典型环节名称
方 块 图
传递函数
比例
（P）

积分
（I）

比例积分
（PI）

比例微分
（PD）

惯性环节
（T）

比例积分
微分（PID）

以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R、C构成。基于图中A点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：

图1-1 运放的反馈连接
（1）
由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及单位阶跃响应。以下省略反相放大中的“”号。
(1) 比例环节

图1-2 比例环节
记录实验所用元件参数、绘制单位阶跃响应曲线（至少记录两组），并进行分析。
(a)
(b)
(2) 惯性环节 （2）
式中 。

图1-3 惯性环节
记录实验所用元件参数、绘制阶跃响应曲线（至少记录两组），并进行分析。
(a)
(b)
(3) 积分环节
（3）

图1-4 积分环节
记录实验所用元件参数、绘制输出曲线（至少记录两组），并进行分析。
(a)
(b)
(4) 比例积分环节 接线图及单位阶跃响应如图1-5所示。

图1-5 比例—积分环节
（3）

记录实验所用元件参数、绘制输出曲线（至少记录两组），并进行分析。
(a)
(b)
4．实验内容与步骤
观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。
实验步骤：
（1）在TKKL—1实验箱面包板搭建上述各典型环节。输入单位阶跃信号取自实验箱中的信号发生器。准备：调试实验箱使运放处于工作状态。
（2）阶跃信号的产生：
电路可采用图1-6所示电路，它由“阶跃信号单元”（U3）及“给定单元”（U4）组成。
具体线路形成：在U3单元中，将H1与+5V端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X端；在U4单元中，将Z端和GND端用1号实验导线连接，最后由插座的Y端输出信号。
以后实验若再用阶跃信号时，方法同上，不再赘述。
（3）将模拟电路输入端(Ui)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。
（4）按下按钮(或松开按钮)SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记入表1-2。改变比例参数，重新观测结果。
（5）同理得积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，且将结果记入表1-2。
5．实验报告
(1) 画出4种典型环节的实验电路图，并注明相应的参数。
(2) 由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较，分析其差别。
(3) 画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。
(4) 写出实验体会。

表1-2：实验波形、数据记录表
典型
环节
传递函数参数与模拟电路参数
关 系
单位阶跃响应
理想阶跃响应曲线
实测阶跃响应曲线
比例
K=
μo(t)=K
Ro=

R1=

R1=

惯性
K=

T=R1C
μo(t)=
K(1-e-t/T)
R1=

Ro=

C=

C=

I
T=RoC
μo(t)=
Ro=

C=

C=

PI
K=
T=RoC
μo(t)=K+
R1=

Ro=

C=

C=

思考题
(1) 积分环节和惯性环节主要差别是什么? 在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环节？
(2) 如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？
(3) 讨论比例-积分环节参数对响应的影响。