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第4章 混凝土结构

4.1 钢筋混凝土梁的受弯性能
4.1.1介绍
素混凝土梁作为受弯构件效果不是很明显，因为素混凝土梁在受弯的时候抗拉强度只是抗压强度的一小部分。因此，在较小荷载作用下，素混凝土梁受拉侧在受压侧混凝土抗压强度还没充分利用前就断裂了。为此，钢筋应该尽可能放置在靠近受拉纤维张力最大侧。在这种钢筋混凝土梁中，受拉引起的弯矩主要是由钢筋的承载，而混凝土通常是用来抵抗压力。如果相对滑移可以避免，这两种材料共同工作就能够满足使用要求。这主要是通过使用螺纹钢来使其与混凝土有很好的咬合力，而且必要时，这些钢筋的两端还要进行特别地锚固。
钢筋混凝土梁有三种类型：（a）单筋矩形截面梁（图4.1），（b）双筋矩形截面梁（图4.2）和（c）单筋或双筋T型截面梁（图4.3） 。

配筋率，ρ，用来表示梁中纵向受拉钢筋的相对用量，如（图4.3）所示：
受压钢筋 有效翼缘宽度
受压混凝土 受压钢筋 薄翼缘板
受拉钢筋 腹板高度 腹板宽度 受拉钢筋

图4.2双筋矩形截面梁 图4.3 T型截面梁

ρ=As/bh0 (4．1．1)

4.1.2钢筋混凝土的性能
1.适筋混凝土性能
当配置了相对适量的钢筋时，在一定荷载作用下，这些钢筋就能达到其屈服点。在这种应力作用下，钢筋突然屈服并大量延伸，同时受拉混凝土裂缝明显加大并向上扩展，梁的挠度加大。在这种情况下，混凝土受压区的剩余应变增加，只要作用应力略大于钢筋的屈服应力，混凝土就会被压碎。较为奏效地，因此，钢筋能否达到屈服点决定了适筋梁承载能力。钢筋屈服是渐进的，而且能够通过明显的迹象预知，如裂纹的不断扩大、延长和变形的显着增加。
2. 超筋混凝土性能
另一方面，如果混凝土中配了大量的钢筋或者常量的高强度钢筋，可能钢筋还没屈服，混凝土就会被压碎。混凝土还没被压碎应变就变得如此巨大，使得混凝土的整体性受到了破坏。混凝土被压碎而引起的破坏很突然，几乎爆炸性，没有任何预兆。因此，用这种方法来判断梁是否超负荷是比较好的。一旦超负荷，梁的破坏就是由于钢筋屈服引起的，而不是由混凝土压碎引起的。
3．少筋混凝土性能.
再一种破坏可能会由于配筋较少引起。如果已经出现裂缝截面的抗弯强度比之前未产生裂缝而现在在产生裂缝截面的小，产生了先前未开裂部分开裂，梁将立即破坏，在第一条裂缝处没有任何预兆。

4.1.3 钢筋混凝土梁的设计
1.只配受拉钢筋的矩形截面梁强度设计
受弯设计的基本假定如下：
（1）垂直于中和轴的受弯截面在受弯应变后仍保持水平。
这个假定确保在载荷作用下跨内截面不变形。它更深的含义是，在跨内截面任何点上的应变直接和它到中和轴的距离成正比，如图4.4所示：

（2）假定在钢筋和混凝土之间存在良好的粘接作用，使得在同等应力作用下钢筋和混凝土的应变相等。
（3）假定压应变达到0.0033时，混凝土破坏。
这个假定明确地限制了混凝土压缩弯曲应变不超过混凝土破坏时所达到的极限应变。我们可以很清楚地看到，指定限制的极限应变0.0033并不取决于混凝土的强度。
（4）假定理想的混凝土应力-应变曲线为抛物线，如图4.5a所示。
（5）不考虑混凝土抗拉强度。

图4.5理想的应力-应变曲线 混凝土（a），钢筋（b）

混凝土也具有一定的抗拉强度（很小，但不为零）。但是，这种抗拉强度通常不考虑，假定拉应力由钢筋承载。然而，在检验正常使用极限状态下的偏转和裂缝宽度的时，混凝土抗拉强度要考虑在内。
（6）设计采用的钢筋应力从应力-应变代表曲线上取值，如图4.5 b所示。纵向受拉钢筋的极限拉应变规定为0.0 1。
这个假设保证了构件的延性破坏，即在混凝土被压碎前，纵向受拉钢筋还具有一定的弹性变形能力。
假定在钢筋混凝土梁受荷至破坏过程中，沿梁高度方向上分布的应变为线性应变。而混凝土中和轴上的应力分布基本上是抛物线形，如图 4.6所示，这可能取自图4.5a所示的应力-应变曲线 。

图4.6极限荷载下的理想应力分布图和等效矩形应力图

设计规范提出的等效矩形应力分布图，简化了计算而且精度根本没有减小。正如假定所说的，钢筋混凝土梁破坏时纵向受拉钢筋屈服同时混凝土的最大压应变为0.003。在已知条件：（1）混凝土压应力的合力C和（2）合力的作用点位置 下 就可以很容易计算出等效均匀压应力a1fc和高度x =β1xn 等。从梁顶部到作用点的距离必须与理想等效矩形应力分布相同。
等效矩形应力分布图可以用来推导最终的作用在梁上的强度设计公式。结合图4.6所示的力和力矩平衡条件就能建立起单筋矩形截面梁的基本力矩平衡方程。

(4．1．2)

若梁配置适量的钢筋，则 = 。
2.平衡应变条件
钢筋混凝土破坏时钢筋是否屈服可以通过比较混凝土的实际相对受压区高度，= x/h0 ，
与平衡受压区高度 （表示梁受到与钢筋屈服时相等的应力时由于混凝土被压碎而破坏的相对受压区高度）来判定。假如平衡破坏时钢筋的应变正好等于屈服应变 同时混凝土的压应变正好达到极限应变￡u0.0033，那么由平衡混凝土相对受压区高度￡b推导出的一个平衡应变条件就能得出。
参考图4.5

（4.1.3）

可以看出，混凝土的相对受压区高度只与材料的特性有关。然后从等效条件C = T可以得出：

(4. 1．4)

从中平衡配筋率就可以求出来：
（4.1. 5）

为了证保适筋梁的延性和受拉钢筋屈服，混凝土设计规范GB 50010-2002对配筋率和混凝土的相对受压区高度进行限制，以防止脆性破坏。
ρ≤ρmax (4．1．6)

(4．1．7)

为了防止少筋破坏，可以通过将破坏截面等同于相应的素混凝土梁截面从而确定一个下限的配筋率。规范GB 50010-2002给出的最小配筋率为：

ρmin= max（0.002，0.45 f t/ fy ） (4．1．5)

4.1.4 同时配有受拉受压钢筋的矩形梁

如果出于对建筑或其他因素的考虑，梁的截面受到限制以至于受弯截面的混凝土抗压强度不足的；或者梁截面交替受压和受拉，就应在受压区和受拉区同时配置相应的钢筋，即所谓的双筋矩形梁。受压钢筋并不只是用于受压，还有另外的功能。研究发现，一些受压钢筋能够降低构件的永久性挠度。另外，在某些情况下，在受压区放置钢筋作为整个连续梁的支撑杆件。

4.1.5 T 型梁
随着预制构件的发展，钢筋混凝土楼板，屋顶，桥面板等，几乎总是单块的。
图4.7表示一个钢筋混凝土楼板系统。跨中1-1作为正截面。该板的一部分和梁的上部一起抵抗纵向压力。由此产生的截面为T形，而不是矩形。这种板构成了梁的翼缘，而板下面的梁则作为腹板。如2-2所示的截面作为负截面，板兼受拉压，梁宽就是腹板的宽度。

图4.7楼板系统

1.有效翼缘宽度
如图4.8所示，T型截面梁的压应力在梁附近的某个点最大，然后从梁的中轴线到一定的距离呈抛物线逐渐下降直至为0为止。应力沿垂直方向变化很大，从翼缘顶部纤维的最大值到翼缘下部纤维的最小值。
为了简化起见，而不是一点一点地计算到腹板距离，需确定一个有效翼缘宽度 使应力均匀分布。有效翼缘宽度主要取决于梁跨度和翼缘板的相对厚度。

图4.8楼板系统

2.强度分析

T型梁的中和轴的可能在翼缘上（第1类T型梁）或者腹板上（第II类T型梁），这取决于T型截面的尺寸比例，受拉钢筋的用量和材料的强度。如果到中和轴的计算高度小于或等于楼板厚度，如图4.9所示，这种T型梁可以当作宽度等于 （翼缘有效宽度）的矩形梁来分析。当中和轴在腹板时，如图4.10所示，T型梁的分析如下所示：

图4.9 第Ⅰ类T型梁

图4.10 第Ⅱ类T型梁

作为一个计算设备，可以很方便地将总的钢筋分成两部分来计算。第一部分，As1，表示承受应力fy作用区域的钢筋，用来平衡梁的矩形部分的纵向压应力。其余部分As2 =Ast - As1 ，在应力fy的作用下，是用来平衡翼缘悬壁部分的纵向均布力a1fc的作用。因此：

(4．1．9)

应力As2fy和与其相等反力 乘以力臂 来抵抗截面的弯矩：
(4．1．10)

该矩形应力图的作用点高度可以通过水平方向的平衡条件来求出：

(4．1．11)

因此，增加的弯矩M1由力fy（Ast - As1）和a1fcbx乘以力臂（h0- x / 2）来承担：

(4．1. 12）
总的抵抗弯矩等于各部分的总和

(4．1. 13）
4.1.6梁的构造要求
1.钢筋混凝土的保护层厚度
为了提供足够厚度的混凝土保护层来防火和抵抗各种腐蚀，需要保持一定的从钢筋最外表面到混凝土外表面的最小混凝土厚度。保护层厚度各不相同，取决于构件的种类和所在环境类型。对于现浇混凝土，若不直接暴露在地面或空气中时，楼板和墙的保护层厚度不应小于15mm，梁和柱表面的混凝土保护层厚度则不应小于25mm。如果混凝土表面暴露在空气或者与地面接触，楼板和墙的保护层厚度至少20mm，而梁和柱则不少于30mm（如图4.11示）。

图4.11 梁的混凝土保护层 、钢筋净距要求
2．混凝土的形状和截面尺寸
钢筋混凝土梁形状也许宽且矮，或相对窄且高。考虑发挥材料的最大经济效益，梁的高宽比常控制在约2至3.5（或2.5至4 T型梁）的范围内。
为了简化施工，从而降低成本，当梁高h小于或等于800mm时，梁高h始终四舍五入到下一个更高的50mm，当h大于800mm时四舍五入到下一个更高的100mm。梁宽度b（或T型梁的腹板宽度）应为100,120,150,180,200,220，250mm，当b大于250mm时应四舍五入到下一个更高的50mm。

3. 钢筋截面尺寸和钢筋间距
普通钢筋尺寸大小范围从12mm到25mm。必须确定相邻钢筋的一个最小距离来保证钢筋周围混凝土的密实性。纵向受拉钢筋的最小间距必须能够让钢筋周围充满混凝土并密实。相邻钢筋之间的最小净距不得小于一根钢筋的直径，同时不得少于25mm。相邻受压钢筋间的最小净距不得小于30mm或1.5倍钢筋直径的较大值。
当平行钢筋放置有两排或更多排的时候，设计规范要求纵向钢筋之间的垂直间距应该不小于1.5倍的钢筋直径，且不得小于25mm。上排钢筋应该直接放置在底层钢筋的上方。
当梁高大于等于300mm时，钢筋的直径不得小于10mm，当梁高小于300mm时，钢筋直径不得小于8mm。当梁宽大于等于100mm时，至少应该有2根钢筋通长，当梁宽小于100mm时，至少应该有一根钢筋通长。
如果腹板高度很大，超过450mm，就应在梁的两侧放置钢筋以防止开裂。加固的腰筋量不应低于腹板截面积的0.1％同时需要加固的腰筋间距不得超过200mm。

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