位置与方向教案设计.DOC.doc

位置与方向 第一课时·教案设计

教学内容
确定物体的位置．（教材第17～18页例1及“做一做”，练习三第1、2题．）
教学要求
1．使学生掌握根据方向和距离来确定物体位置的方法．
2．使学生能在生活中体会示意图中表示的物体的方向和距离．
3．培养学生将数学知识应用于生活的能力．
教学重点
使学生明确要确定物体的位置需要方向和距离两个条件．
教学难点
生活实际中怎样去确定物体的位置．
教学准备
建筑示意图，罗盘，量角器，直尺，多媒体．
教学过程
一、生成情境
（多媒体出示），2003年10月15日，中国第一艘载人飞船“神舟5号”发射成功．10月16日6时28分返回舱在内蒙古大草原安全着陆，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪！但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的呢？这全赖于“GPS——卫星全球定位系统”，大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容．你就会明白其中的奥秘．
二、自主探究
1．复习东、南、西、北．
2．同学们，我告诉大家一个好消息，广东的小朋友今天来到我们的学校参观．我们怎样找到参观的物体的位置呢？
学生汇报：（1）我们可以请导游．（2）看学校的示意图．
3．有谁会看学校的示意图呢？
4．组织学生理解校园平面图上的东、南、西、北．
5．大家看学校平面示意图，上面有哪些建筑呢？
6．请同学自我准备，如何当导游为广东的小朋友介绍位置．
7．学生自由准备．
[学法尝试：我这样为广东小朋友介绍：大操场在教学楼的东边，多功能厅在小操场的西边．]
8．请两位同学模拟表演．
9．你是怎样确定这个方向的？是不是只有我们学校平面图是这样规定的呢？
10．引导学生进一步合作学习，识别东南、东北、西南、西北四个方向．
11．学生利用这几个方向向学生进一步介绍校园．
12．引导学生进一步学习：东北30°、东南20°的理解．
13．学生用量角器继续准确地为小朋友介绍校园．
14．请大家总结在介绍位置时，方向是先确定什么，再确定什么？最后确定什么？
15．让学生理解区域，巩固刚才的方向基本概念．
16．确定物体的位置光知道方向行吗？还要知道什么？
17．学生思考．
[学法尝试：为准确确定物体的位置，光知道方向只知道在哪个区域、哪条线上，但不知道具体的距离．因此要准确知道位置必须还要知道距离．]
18．学生自学例1．
19．通过例1，你发现了什么？这个方向是描述为东北方向30°，还是北东方向60°呢？
[学法尝试：这个方位的描述东偏北30°比较好，这样可以先判断为东，再偏北一点，为30°，这样的描述符合我们日常的习惯．]
20．学生总结，提问．
[学法反思：在整个方位图中，我认为大的方位最重要，所有的图示都规定着，上北下南，左西右东，这是我们认识方向的基础．然后在某一个区域，学会用角度来表示．要确定准确的位置，还要知道距离．]
三、实践应用
1．第18页“做一做”．
（1）先让学生读懂平面图，明确以小明家为中心．
（2）明确大的方向，再量出每个夹角较小的角度．
（3）看懂每小格表示多少米．
（4）学生独立尝试．
（5）全班交流，订正．
2．练习三第1题．
（1）以北京为中心，画出方位图．
（2）在方位图中标出东、南、西、北．
（3）引导学生一起判断．
3．练习三第2题．
（1）先让学生自由地从图中获取信息，并交流信息．
（2）形成学生判断位置的能力，先看什么，再看什么，最后看什么．
（3）如何去确定距离？
四、创新拓展
学生收集指南针的产生与作用的资料，并写成数学日记．
教练创新
课后练习指导
练习三第1题：以北京为中心，沈阳在东偏北方向；香港在南方；海口在南偏西方向；昆明在南偏西方向；乌鲁木齐在西偏北方向；西安在南偏西方向． 第2题：以市政府广场为中心，量出角度，读出距离，就可以填出答案．
补充习题及解答
1．以自己的校园为参照，填出下列各题．
（1）升旗台在校门口的（ ）方向上，距离大约是（ ）米．
（2）图书馆在校门口的（ ）方向上，距离大约是（ ）米．
（3）操场在校门口的（ ）方向上，距离大约是（ ）米．
2．我海军的潜水艇在A处，请在平面图上确定船只的位置．
在我军潜水艇西偏北30°的方向上，约1 500米处发现一艘船只．

3．写一篇介绍自己家乡的日记，尽量用数学方位语言和数据．

位置与方向 第二课时·教案设计

教学内容
在平面图上绘出物体的位置．（教材第19页例2，练习三第3、4题．）
教学要求
1．使学生掌握在平面图上绘出物体的位置的方法．
2．培养学生绘图的能力．
3．培养学生学会读图、绘图的能力与习惯．
教学重点
在平面上绘出物体的位置方法．
教学难点
学生制定绘图的方向、长度标注．
教学准备
量角器，挂图，直尺，方位图纸．
教学过程
一、生成情境
星期天，欢欢去少年宫的摄影室学习摄影．可是走到门口，欢欢糊涂了，她发现门口只有这样的一个指示牌：
绘画室：从进口入，向西拐．泥塑室：从进口入，向东拐．科技室：在泥塑室的南边．摄影室：在科技室的西边．大家能帮帮欢欢吗？
在我们日常生活中，我们去一个陌生的地方就需要看得懂平面示意图．今天，我们为自己的校园绘制一张平面图，通过绘这个平面示意图，增强大家对平面图的认识．
二、自主探究
1．绘制平面图需要准备哪些素材？
学生汇报：
（1）准备纸．
（2）确定以哪里为中心．
（3）确定图例中标出哪些建筑物．
（4）建筑物的顺序以及之间的相互关系．
2．学生自由绘制，可以小组合作，也可以独立制作．
3．老师巡视，予以指导．
4．小组内交流，相互评价及补充．
5．全班交流展示．
6．对出现的问题较为集中的统一商量，确定一般方法．
（1）学校整个方向的制定，标注北方，以箭头表示．
[学法尝试：在学校内部平面图上，还是上北下南，左西右东好，这是一个根本，也是所有图例相互统一的．因此第一步确定大的方向是很重要的．]
（2）确定整个图例的中心．
[学法尝试：以哪为中心进行辐射，这也是一个非常关键的问题．确定好了中心，东南西北的方位线就可以确定，也就确定了物体的中心位置及相对关系．]
（3）如何统一长度的大小．
[学法尝试：为了使每一小格表示相同的长度，以便读取数据的方便，因此要根据具体情况来确定一个合适的长度．]
7．学生自我修改．
8．师生共同绘制．
（1）确立方向．
（2）确立中心．
（3）确立单位长度．
（4）依次画出教学楼、图书馆、体育馆的位置．
9．学生分别总结在平面上如何绘出物体的位置．
10．在绘出物体的位置时你觉得什么是最困难的？
11．通过绘图，你怎样读出平面示意图给你的信息？
12．教师出示一幅平面示意图，请大家先读出相关信息，然后为大家作导游．
（1）学生独立读图．
（2）为大家作导游示范．
（3）学生问路，表示出物体的位置．
（4）学生给予评价．
（5）学生在小组内进行练习．
13．学生总结，提问．
[学法反思：我觉得在平面上绘出物体的位置，确定方向、中心，然后再确定距离，就可以确定其他物体的相互关系．]
三、实践应用
1．练习三第3题．
（1）先确定油井在平面图的方向，画出40°的角．
（2）在角的一边上表示出45千米，3格的长度标注．
2．练习三第4题．
（1）学会读出东、南、西、北等方向．
（2）每一个物体分别由方向、角度、距离表示出它的位置．
四、创新拓展
全班同学抽取9个人，排成3行，每行间隔1米，每行之间的每个人的间隔也为1米，那么每一行就有三个人了．你能说出其他八位同学分别站在最中间的同学的什么地方，离他有多远吗？

教练创新
课后练习指导
练习三第3题：先引导学生说出油井在平面上的大致区域，在东北区域．然后由东轴为一条边，A为顶点，画一个40°的角，油井就在这条边上．再画出45千米的距离就确定了物体的位置．第4题：先确立物体的大致区域，然后画出角，再确定距离．
补充习题及解答
1．同学们参加军训．从军营向东偏北40°行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东，行进约300米，最后再向西偏南45°行进400米的地方到达目的地．根据教官的描述，你能画出同学们行军的路线图吗？
2．学校举行长跑比赛，请你描述一下比赛路线．
3．请你画出一个简单的你家乡的示意图．

位置与方向 第三课时·教案设计

教学内容
位置关系的相对性．（教材第22页例3及“做一做”，练习四第1、2题．）
教学要求
1．使学生以不同的观测点来判断方向，体会到位置关系的相对性．
2．学会用语言表达物体位置的相对关系．
3．通过相对关系的理解，初步渗透相对论的思想．
教学重点
体会物体位置关系的相对性．
教学难点
准确地确立物体位置关系并学会表述．
教学准备
地图，平面示意图．
教学过程
一、生成情境
请大家都举起左手，观察大家的左手和老师的左手的方向是怎样的，你明白了什么？
学生汇报：
1．我们的左手都是左边的手，老师的手也是左边的手．
2．但我们的手这样看正好相反．
3．我们的左手是我身体的左边的手，老师也是一样．但老师相对于我们却是相反的，所以手看起来是相反的．
下面我们大家一起来做游戏．
1．请大家看老师在你的什么方向．
2．你们又在老师的什么方向呢？
3．请大家为我们刚才的游戏，往不同方向鼓掌．
二、自主探究
1．揭示课题：位置关系的相对性．
2．请大家在图上标出老师和你的位置关系．
（1）学生分别用点表示老师和自己，先画自己在教室的位置，再画出老师的位置．
（2）为了准确地画出位置关系，请大家画出方位图，标出北方．
（3）同桌相互检查．
（4）每位同学写出自己和老师的位置关系．
[学法尝试：我在老师的东南方，老师在我的西北方．如果我在老师的西南方，老师在我的东南方．]
（5）请学生为他们点评．
（6）学生体会其中的相对性和规律．
（7）请同学们四人一小组自由地练习，分别说说谁在谁的哪个方位．
（8）组织学生小组对抗赛，选出优秀选手，参与全班竞赛．
（9）组织全班同学挑战快速反应队．
3．自学例1．
（1）学生自由尝试例1．
（2）学会将地图中的两个城市的位置关系在平面中表示出来．
（3）分别理解：北京在上海的什么方向，上海在北京的什么方向，分别是以谁为中心．
（4）怎样分别去确定方位，具体的步骤和策略是怎样的．
（5）这个方向比刚才我们做的游戏中的方位更准确，要求估计出角度．
[学法尝试：我把北京和上海分别看作两个点，上海在北京的东南方向，是以北京为标准，约30°．再反过来看，北京在上海的北偏西30°的方向上，它们之间是一种相对的位置关系．]
（6）学生自由地说一说，你从中体会到什么？
4．在生活中，还有哪些这样的例子．
5．请大家在地图上任意选一些城市，看它们分别在武汉的哪个方向．
6．请大家选一些城市，看看武汉在它们的哪个方向．
7．从地图中观察，若从武汉外出旅游，分别应该往哪些方向走．请一组同学选择目的地，其他同学选择方向．
[学法反思：在我们判断两个物体的位置关系时，它们的关系是变化的，因为它们关系的标准变了．在判断具体方向时，我们要注意区别两组方位图，它们的北方都是相同的．]
三、实践应用
1．第22页“做一做”．
（1）学生独立练习．
（2）学生交流自己的思路，分别谈谈自己的体会．
（3）体会物体准确的位置．
（4）体会两个物体位置关系的相对性．
（5）东偏南45°与南偏东45°是相同的，对于这种特殊情况称为正东南方．
2．练习四第1题．
（1）学生独立完成第（1）题．
（2）通过描点，画出方位图，从而确立其中的相对位置关系．
3．课堂练习：练习四第2题．
四、创新拓展
以自己的校园为主题写一篇《美丽的校园》日记．
教练创新
课后练习指导
练习四第2题：先引导学生找到小刚的家，找准其方位，再对应学校．学校在小刚家的西偏南的方向上，距离约是900米．然后以学校为中心，找到小芳的家在学校的西偏北的方向上．
补充习题及解答
1．收集一张所在城市动物园、公园或森林公园的任一平面图，写出自己游玩的路线．
2．写出自己想游览的五个项目．
3．根据自己的项目和示意图，确定一条出发路线．

位置与方向 第四课时·教案设计

教学内容
定向运动路线．（教材第23页例4，“做一做”，练习四第3、4题．）
教学要求
1．使学生在位置变化的情况下进行定向运动，学会描述简单的路线图．
2．连续定向运动中通过方向和距离来确定路线．
3．让学生将生活与数学紧密联系起来．
教学重点
通过定向运动的方向和距离确定路线．
教学难点
变化的位置情况下确定路线和方向．
教学准备
量角器，直尺，地图，平面示意图．
教学过程
一、生成情境
在今天上课之前我们来进行击鼓传花的游戏．传花的路径是大家所在的区域，谁抢到了花就由谁传递，由另一个同学向他发出指令．
先由老师指定一名同学开始，由学生自由地说出方向，传递花．
如果老师要加上一定的距离，该如何去进行呢？
选择4个同学表演一次游戏．
二、自主探究
1．揭示课题：定向运动路线．
2．谁能将刚才的运动路线画出来．
（1）学生自由地画．
（2）将每个同学用点表示，规定东、南、西、北的方向，该如何去完善路线图呢？
（3）如果改变路线图，你能将这个路线图描述出来吗？
（4）学生自由讲述．

（5）小组内相互抽查．
3．自学例4．
（1）读取例4的信息．
（2）从起点开始，说说运动的方向和距离是多少．
［学法尝试：从起点出发时，我觉得运动的方向是东偏北方，距离是500米．图上距离是5厘米，每厘米表示100米，5厘米就是500米．这里是1厘米表示100米．]
（3）学生自己选一段自由地说一说．
（4）点学生说，学生互评．
（5）连起来说，这一赛段的要求是怎样的？
（6）解决（2）小题，先分别求出每段的路程．
（7）巩固平均速度的基本量：平均速度＝总路程÷总时间．
（8）学生相互交流学习体会．
4．由同学相互叙述自己周日旅游的信息，画出出游的路线图．
[学法尝试：我先画下出发点，确定方位，再按要求前进，就可以画好出游的路线图了．]
5．学生自我反思、总结、提问．
[学法反思：在定向运动路线中，先确定出发地点，再确定运动的方位、距离，然后确定下一个运动点的方向和距离，依此类推．我觉得只要明白了这一点，就可以很好地处理这类问题了．]
三、实践应用
1．第23页“做一做”．
（1）先读懂题意，自由练习．
（2）老师巡视，发现问题．
（3）找到规律，总结方法．
（4）标注运动路线．
（5）学生讲述道理，相互评价．
2．练习四第3题．
（1）学生独立填空．
（2）相互订正，找出原因．
（3）体会相对的位置关系．
（4）明确求平均速度的方法．
3．练习四第4题．
（1）根据图例找准目标方向．
（2）选择不同的路径．
（3）小伟走哪条路最近呢？
（4）让学生提出新的数学问题．
4．练习四第5题．
（1）引导学生以目标点为中心确立方位图，再按要求西行．
（2）再按目标点向南偏30°行30千米．
（3）完成路线图后，根据语言的描述，看是否相符．
5．家庭作业：练习四第6题．
四、创新拓展
今天六（一）班组织去动物园游玩．下面是动物园的路线图，大家想去看猩猩、熊猫、猕猴和海豚，请问按路线图该怎么走？
其中道路A、B、C、D、E、F分别长100米、150米、200米、180米、300米、250米．

教练创新
课后练习指导
练习四第5题：

补充习题及解答
1．按下面的要求画出路线图．
（1）由A点出发向北行驶5千米后，向西偏南方向行驶2千米，再向西偏北方向行驶4千米，再向西行驶2千米到达B点．
（2）先由A点向东北方向行驶，再向东北方向行驶后向西行驶．
2．请设计一个小小动物园的示意图，描述各个馆的位置．铺一条林间小道．