材料力学习题应力状态和强度理论.doc

应力状态分析与强度理论

基 本 概 念 题

一、选择题

1. 三种应力状态分别如图(a)、(b)、(c)所示，则三者间的关系为（ ）。
A．完全等价 B．完全不等价 C．图(b)、图(c)等价 D．图(a)、图(c)等价

题1图
2. 已知应力情况如图所示，则图示斜截面上的应力为（ ）。（应力单位为
MPa)。
A．， B．，
C．， D．，
3. 在纯剪切应力状态中，其余任意两相互垂直截面上的 正应力，必定是（ ）。
A．均为正值 B．一为正值一为负值 C．均为负值 题2图
D．均为零值
4. 单元体的应力状态如图所示，由x轴至方向的夹角为（ ）。
A． B． C． D．

题4图 题5图
5. 单元体的应力状态如图所示，则主应力、分别为（ ）。(应力单位MPa).
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A．， B．，
C．， D．，
6. 如图6所示单元体最大剪应力为（ ）。
A．100 MPa B．50 MPa C．25 MPa D．0

题6图 题7图
7. 单元体如图所示，关于其主应力有下列四种答案，正确的是（ ）。
A．＞， B．＜＜0，
C．＞0，= 0，＜0，＜
D．＞0，= 0，＜0，＞
8. 已知应力圆如图7-22所示，图(a)、(b)、(c)、(d)分别表示单元体的应力状态和A
截面的应力，则与应力圆所对应的单元体为( )。
A．图(a) B．图(b) C．图(c) D．图(d)

题8图
9. 在图示四种应力状态中，其应力圆具有相同的圆心和相同的半径是（ ）。

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题9图
A．图(a)、图(d) B．图(b)、图(c)
C．图(a)、图(b)、图(c) 、图(d) D．图(a)、图(d)、图(b)、图(c)
10. 如图所示，较大体积的钢块上开有一贯穿的槽，槽内嵌入一铝质立方体，铝块受到均布压力P作用，假设钢块不变形，铝块处于（ ）。
A．单向应力、单向应变状态 B．单向应力、二向应变状态
C．二向应力、二向应变状态 D．三向应力、三向应变状态

题10图 题11图
11. 平面应力状态如图所示，设，材料沿n方向的正应力和线应变为（ ）。
A．， B．，
C．，
D．，
12. 广义虎克定律的适用范围是( )
A．脆性材料 B．塑性材料
C．任何材料 D．材料为各向同性，且处于线弹性范围内
13. 在图所列单元体中，必须采用强度理论进行强度计算的是（ ）。

题13图
14. 铸铁试件拉伸时，沿横截面断裂；扭转时沿与轴线成倾角的螺旋面断裂，这与（ ）有关。
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A．最大剪应力 B．最大拉应力
C．最大剪应力和最大拉应力 D．最大拉应变
15. 塑性材料构件内有四个点处的应力状态分别如图15(a)、(b)、(c)、(d)所示，其中最容易屈服的点是（ ）。
A．图(a) B．图(b) C．图(c) D．图(d)

题15图

二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)

1. 单元体最大正应力面上的剪应力恒等于零。（ ）
2. 单元体最大剪应力面上的正应力恒等于零。（ ）
3. 正应力最大的面与剪应力最大的面相交成角。（ ）
4. 正应力最大的面与正应力最小的面必互相垂直。( )
5. 纯剪应力状态中最大剪应力与最大正应力的值相等。( )
6. 等截面杆受轴向拉伸，如图所示，A、B两点应力状态不相同。( )

题6图 题7图
7. 某点处应力状态如图所示，材料为各向同性，弹性系数E、μ已知，线应变、已知，则。( )
8. 若受力杆件一点处，沿某方向线应变为零，则该方向的正应力必为零。( )
9. 应力圆半径是。( )
10. 若各向同性材料单元体的三个正应力＞＞，则对应的三个线应变也有＞＞。( )
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11. 对受力构件进行强度计算时，都需要考虑强度理论。( )

三、填空题

1. 画出图示各受力构件上指定点处的单元体。

题1图
2. 图示两个单元体的应力状态分别是（ ）和（ ）应力状态(应力单位：MPa)。

题2图
3. 若单元体处于平面应力状态，当、、三者满足条件==＞0时，则该单元体处于（ ）应力状态；当、、三者满足条件==＜0时，则该单元体为（ ）应力状态。
4. 图示梁的A、B、C、D、E五点中，，单向应力状态的点是( )，纯剪切应力状态的点是（ ），在任何截面上应力均为零的点是( )。

题4图 题5图
5. 图示应力状态的主应力、、和最大剪应力，的值分别为(单为MPa)
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图(a)：=（ ），=（ ），=（ ）， =（ ）；
图(b)：=（ ），=（ ），=（ ）， =（ ）。
6. 图示应力圆各表示什么应力状态? 画出与之相应的单元体及其各面上的应力。

题6图
7. 火车轮轮缘与钢轨接触点处的主应力为 –800 MPa、–900 MPa和–1100 MPa，
按第三和第四强度理论，相当应力分别为（ ）MPa。
8. 强度理论的任务是（ ）。
9. 四种应力状态如图所示，按第三强度理论，其相当应力最大的是（
），最小的是（ ）。

题9图

计 算 题

1. 构件受力如图所示。(1)确定危险点的位置。 (2)用单元体表示危险点的应力状态。

题1图
2. 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab上的应力。应力的单位为MPa。
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题2图
3. 已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa。试用解析法及图解法求：
(1)主应力大小，主平面位置；
(2)在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；
(3)最大切应力。

题3图
4. 二向应力状态如图所示，应力单位为MPa。试求主并作应力圆。

题4图 题5图
5. 在处于二向应力状态的物体的边界bc上，A点处的最大切应力为35 MPa。试求A点的主应力。若在A点周围以垂直于x轴和y轴的平面分割出单元体，试求单元体各面上的应力分量。
6. 在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为MPa。试求主应力的数值及主平面的位置，并用单元体的草图表示出来。
题6图
7. 试求图示各应力状态的主应力及最大切应力（应力单位为MPa）。

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题7图

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