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固体物理与半导体物理
符号定义：
EC导带底的能量 Ev价带顶的能量
NC导带的有效状态密度 NV价带的有效状态密度
n0导带的电子浓度 p0价带的空穴浓度
ni本征载流子浓度 Eg=EC—EV禁带宽度
Ei本征费米能级 EF费米能级
EnF电子费米能级 EpF空穴费米能级
ND施主浓度 NA受主浓度
nD施主能级上的电子浓度 pA受主能级上的空穴浓度
ED施主能级 EA受主能级
n+D电离施主浓度 p-A电离受主浓度
半导体基本概念：
满带：整个能带中所有能态都被电子填满。
空带：整个能带中完全没有电子填充；如有电子由于某种原因进入空带，也具有导电性，所以空带也称导带。
导带：整个能带中只有部分能态被电子填充。
价带：由价电子能级分裂而成的能带；绝缘体、半导体的价带是满带。
禁带：能带之间的能量间隙，没有允许的电子能态。

1、什么是布拉菲格子?
答：如果晶体由一种原子组成，且基元中仅包含一个原子，则形成的晶格叫做布拉菲格子。
2、布拉菲格子与晶体结构之间的关系?
答：布拉菲格子＋基元＝晶体结构。
3、 什么是复式格子?复式格子是怎么构成?
答：复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类、异类)；复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成。
4、 厡胞和晶胞是怎样选取的?它们各自有什么特点?
答：厡胞选取方法：体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一，但它们体积相等，都是最小的重复单元。
特点：(1)只考虑周期性，体积最小的重复单元；(2)格点在顶角上，内部和面上没有格点；(3)每个原胞只含一个格点。(4)体积： ；(5)原胞反映了晶格的周期性，各原胞中等价点的物理量相同。
晶胞选取方法：考虑到晶格的重复性，而且还要考虑晶体的对称性，选取晶格重复单元。
特点：(1)既考虑了周期性又考虑了对称性 所选取的重复单元。(体积不一定最小) ；(2)体心或面心上可能有格点；(3)包含格点不止一个；(4)基矢用表示。
5、 如何在复式格子中找到布拉菲格子?复式格子是如何选取厡胞和晶胞的?
答：复式格子中找到布拉菲格子方法：将周围相同的原子找出。
6、 金刚石结构是怎样构成的?
答：两个由碳原子组成的面心立方沿立方体体对角线位移1/4套购而成。
7、 氯化钠、氯化铯的布拉菲格子是什么结构?
答：氯化钠布拉菲格子是面心立方；氯化铯的布拉菲格子是简单立方。
8、 密堆积有几种密积结构?它们是布拉菲格子还是复式格子?
答：密堆积有两种密积结构；密积六方是复式格子，密积立方是布拉菲格子。
9、8种独立的基本对称操作是什么?
答：8种独立的基本对称操作：
10、7大晶系是什么?
答：7大晶系是：立方、四方、六方、三方、正交、单斜、三斜。
11、 怎样确定晶列指数和晶面指数?
答：晶列指数确定：以某个格点为原点，以为厡胞的3个基矢、则晶格中任一各点的位矢可以表示为：，将化为互质的整数m、n、p，求的晶列指数[m n p]，晶列指数可正、可负、可为零。
晶面指数确定：(1)找出晶面在三基矢方向的截距；(2)化截距的倒数之比为互质整数之比；(3)(h1h2h3)晶面指数 。
12、 通过原点的晶面如何求出其晶面指数?
答：晶面指数是指格点分布在一系列相互平行的平面上－晶面，故将原点的晶面沿法线方向平移一段距离，找出晶面在三基矢方向的截距，化截距的倒数之比为互质整数之比，(h1h2h3)晶面指数 。
13、 晶面指数与晶面在三坐标轴上的截距之间的关系?
答：倒数关系。
14、 倒格子的定义?正倒格子之间的关系?
答：倒格子的定义：周期分布点子所组成的格子，描述晶体结构周期性的另一种类型的格子。
倒格子基矢的定义：设晶格(正格子)厡胞的基矢为，则对应的倒格子厡胞基矢为。则
正倒格子之间的关系：
(1)原胞体积之间的关系；
(2)倒格矢与一族平行晶面之间的关系；
(3)正格矢与倒格矢的点积为2π的整数倍；
(4)正倒格子互为傅里叶变换。
15、 一维单原子晶格的色散关系?色散关系周期性的物理意义?
答：一维单原子晶格的色散关系：色散关系周期性的物理意义：的一个基本周期为，那么周期之外的点q'可以用基本周期在内的一个点q来等效即是：
16、一维双原子晶格的色散关系?
答：一维双原子色散关系：
17、同一厡胞内两种原子有什么振动特点?
答：同一厡胞内两种原子振动特点：
(1)声学波的振动：同一原胞内相邻的两种原子倾向于沿同一方向振动。长波极限：原胞中两种原子的位相、振幅完全一致，长声学波反映的是原胞质心的振动；短波极限：轻原子不振动，重原子振动 。
(2)光学波的振动：同一原胞内相邻的两种原子作反方向振动。长波极限：原胞内不同原子振动位相相反，长光学波反映的是原胞质心不动；短波极限：重原子不振动，轻原子振动。
18、晶格振动的格波数、格波支数及总格波数是如何确定的?
答：波矢数(q的取值数)＝原胞数N；格波支数＝原胞内原子的自由度数3n ；总格波数＝晶体内原子的总自由度数3Nn。
19、声子这个概念是怎样引出的?它是怎样描述晶格振动的?
答：声子概念由来：独立的简谐振子的振动来表述格波的独立模式。
声子描述晶格振动：
(1)声子是能量携带者，一个声子具有能量为；
(2)中的从13Nn，不同表示不同种类的声子，共有3Nn种声子；
(3)为声子数，表明能量为的声子有个；
(4)频率为的格波能量变化了，这一过程产生了个能量为的声子；
(5)声子是玻色子，遵循玻色统计。
20、驻波边界条件与行波边界条件下的状态密度分别怎么表示?
答：驻波边界条件状态密度：
一维： 二维： 三维：
行波边界条件状态密度：
一维： 二维： 三维：
21、一维、二维、三维晶格的能级密度如何求出?
答：一维晶格的能级密度：
驻波：行波： 其中：
二维晶格的能级密度：
驻波：行波：
三维晶格的能级密度：
驻波：行波：
22、在什么情况下电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述?
答：在电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述；在空穴的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述。
23、布洛赫定理的内容是什么?
答：布洛赫定理的内容：在周期性势场中运动的电子的波函数子是布洛赫波函数，等于周期性函数与自由平面波因子相乘，即
布洛赫波函数的周期性与势场周期性相同。u(x)表示电子在原胞中的运动； 电子在晶体中共有化运动。
24、禁带出现的位置和禁带宽度与什么有关?
答：禁带出现的位置与晶体结构有关；禁带宽度与周期势场有关。
25、每个能带能容纳的电子数与什么有关?
答：每个能带能容纳的电子数为2N，与厡胞数有关。
26、 如何运用紧束缚近似出的能量公式?
答：紧束缚近似出的能量公式：
找出近邻原子的个数m，以某一个原子为原点，求出矢量，带入能量公式便可得到晶体中电子的能量。
27、 布洛赫电子的速度和有效质量公式?
答：布洛赫电子的速度公式：；有效质量公式：
28、 有效质量为负值的含义?
答：有效质量为负值的含义：有效质量概括了晶体内部势场的作用，外力作用不足以补偿内部势场的作用时，电子的真实动量是下降的。
29、 绝缘体、半导体、导体的能带结构即电子填充情况有什么不同呢?
答：电子填充情况及能带结构不同：绝缘体最高能带电子填满，导体最高能带电子未填满，半导体最高能带电子填满能带。导体中一定存在电子未填满的带，绝缘体、半导体的能带只有满带和空带。绝缘体的能带与价带相互独立，禁带较宽；半导体能带与价带相互独立，禁带较窄，一般在2eV以下；导体价电子是奇数的金属，导带是半满的，价电子是偶数的碱土金属，能带交迭，禁带消失。
31、空穴的定义和性质。
答：空穴定义：满带(价带)中的空状态；性质：空穴具有正有效质量，空穴具有正电荷，空穴的速度等于该状态有电子时其电子的速度，空穴的能量是向下增加的，位于满带顶附近。
32、半导体呈本征型的条件?
答：半导体呈本征型的条件：高纯、无缺陷的半导体或在高温时的杂质半导体。
33、 什么是非简并半导体?什么是简并半导体?
答：非简并半导体：服从玻尔兹曼分布的半导体。
简并半导体：服从费米分布的半导体。
34、 N型和P型半导体在平衡状态下的载流子浓度公式?
答：载流子浓度公式：
热平衡状态下的非简并半导体的判据式：n0p0=ni2
35、 非简并半导体的费米能级随温度和杂质浓度的变化?
答：讨论n型半导体：电中性条件：n0=n+D+p0
(1)低温弱电离区：
电中性条件：n0=n+D

在温度T一定范围内，EF随温度增大而增大，当温度上升到NC=(ND/2)e-3/2=0.11ND时，EF随温度增大而减小。
(2)强电离区(饱和电离区)：
电中性条件：n0=ND
在温度T一定时，ND越大，EF就越向导带方向靠近，而在ND一定时，温度越高，EF就越向本征费米能级Ei方向靠近。
(3)高温电离区：电中性条件：n0=ND+p0 Ei=EF(呈本征态)
36、半导体在室温下全部电离下的电中性条件?
答：n型：n0=ND；p型：p0=NA
37、 由于简并半导体形成的杂质能带，能带结构有什么变化呢?
答：杂质电离能变小，禁带宽度变窄。
38、 散射的原因是什么?
答：散射的原因：周期势场遭到破坏。(原子的热振动；杂质原子和缺陷的存在)
39、 载流子的迁移率和电导率的公式?
答：迁移率公式：
电导率的公式：n型半导体 p型半导体：
电子、空穴点同时导电 本征半导体
40、 什么是准费米能级?
答：准费米能级是导带和价带的局部费米能级。统一的费米能级是热平衡状态的标志。
41、 多子的准费米能级偏离平衡费米能级与少子的偏离有什么不同?
答：多数载流子的准费米能级偏离平衡费米能级不多，少数载流子的准费米能级偏离平衡费米能级显著。
42、 爱因斯坦关系式?
答：爱因斯坦关系式：
43、什么是P—N结的空间电荷区?自建场是怎样建立起来的?
答：P—N结的空间电荷区：在n型区和p型交界面的两侧形成了带正、负电荷的区域。
自建场：空间电荷区中的正负电荷形成电场，电场方向由n区指向p区。
44、 雪崩击穿和隧道击穿的机理。
答：雪崩击穿的机理：碰撞电离使载流子浓度急剧增加的效应导致载流子倍增效应，使势垒区单位时间内产生大量载流子，致使反向电流速度增大，从而发生p-n结击穿。雪崩击穿除与电场有关，还与势垒区宽度有关。一般掺杂以雪崩击穿为主。
隧道击穿的机理：当电场E大到或隧道长度短到一定程度时，将使p区价带中大量的电子通过隧道效应穿过势垒到达n区导带中去，使反向电流急剧增大，于是p-n结发生隧道击穿。隧道击穿主要取决于外场。重掺杂以隧道击穿为主。
45、平衡P—N结和非平衡P—N结的能带图
46、什么是功函数?什么是电子亲和能?
答：功函数：电子从费米能级到真空能级所需的最小能量电子亲和能：半导体导带底的电子逸出体外所需要的最低能量，即。
47、金属—半导体接触的四种类型?
答：

n型
P型

阻挡层
反阻挡层

反阻挡层
阻挡层

48、金属—半导体整流接触特性的定性解释?
答：金半接触的整流作用：
无外场：半-金电子=金-半电子，阻挡层无净电流。
正偏：金正半负 半-金电子>金-半电子，I随V变化
反偏：金负半正 半-金电子<金-半电子，金属中势垒高且不变，I随V不变
49、在考虑表面态的情况下，怎样形成欧姆接触?
答：用高掺杂的半导体和金属接触在半导体上形成欧姆接触。
其他知识点：
1、费米能级的物理意义：(1)决定各个能级上电子统计分布的参量；(2)直观反映了电子填充能级的水平。
2、产生非平衡载流子的方法：(1)电注入；(2)光注入
3、最有效的复合中心位于禁带中线附近的深能级
4、非平衡载流子的扩散原因：在载流子浓度不均匀条件下，有无规则的热运动引起。
5、漂移电流是多子的主要电流形式，扩散电流是少子的主要电流形式。
6、p－n结载流子的扩散是由于两区费米能级不一致所引起的；平衡p-n结，具有统一的费米能级。
7、p－n结的单向导电性是因为势垒的存在。
正向偏压下p－n结的特性：正向电压Vf与自建场反向，势垒高度降低，势垒宽度变窄，载流子的扩散运动大于漂移运动。
反向偏压下p－n结的特性：正向电压Vr与自建场同向，势垒区加宽，势垒高度增高，载流子的漂移运动大于扩散运动。
8、势垒电容：势垒区的空间电荷数量随外加电压的变化所产生的电容效应(发生在势垒区)
扩散电容：扩散区的电荷数量随外加电压的变化所产生的电容效应。(发生在扩散区)
反偏时：势垒电容为主，扩散电容很小；
正偏时：既有势垒电容，也有扩散电容；
9、 纯净表面：没有杂质吸附层和氧化层的理想表面
实际表面：与体内晶体结构不同的原子层
表面能级：表面存在而产生的附加电子能级，对应的电子能态为表面态。
表面态：(1)从能带角度，当晶体存在表面，在垂直表面方向成了半无限周期势场。
(2)从化学键角度，表面是原子周期排列终止的地方。
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