曼昆《经济学原理(微观经济学分册)》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第5章弹性及其应用).doc

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第5章 弹性及其应用

5.1 复习笔记
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1．需求价格弹性
（1）需求价格弹性的含义与公式
需求价格弹性指衡量某种商品需求量的相对变动对于价格的相对变动的敏感程度。用公式表示为：

一般用中点法计算（，）和（，）两点间的需求价格弹性，公式为：

分子是用中点法计算的数量变动百分比，分母是用中点法计算的价格变动百分比。
（2）影响需求价格弹性的因素
①相近替代品的可获得性
有相近替代品的物品往往富有需求弹性，因为消费者从这种物品转向其他物品较为容易。
②必需品与奢侈品
必需品需求倾向于缺乏弹性，而奢侈品需求倾向于富有弹性。
③市场的定义
范围小的市场的需求弹性往往大于范围大的市场，因为范围小的市场上的物品更容易找到相近的替代品。
④时间框架
一般说来，物品的需求往往在长期内更富有弹性。
（3）需求曲线与需求价格弹性的关系
由于需求的价格弹性衡量需求量对价格的反应程度，所以，它与需求曲线的斜率密切相关：通过某一点的需求曲线越平坦，需求的价格弹性就越大；通过某一点的需求曲线越陡峭，需求的价格弹性就越小。图5-1表示不同需求价格弹性下的需求曲线形状。

图5-1 需求曲线与需求价格弹性的关系
（4）总收益与需求价格弹性
总收益指厂商按照一定价格出售一定量产品所获得的全部收入，等于该产品的价格乘以销售量。需求价格弹性小于1时，总收益和价格同方向变动；需求价格弹性大于1时，总收益和价格反方向变动；需求价格弹性正好等于1时，总收益是固定的，不随价格变化而变化。

2．需求收入弹性
需求收入弹性衡量某种商品需求量的相对变动对于消费者收入的相对变动的敏感程度。用公式表示为：

需求收入弹性大于零的商品为正常品，正常品的需求量随收入水平的增加而增加；需求收入弹性小于零的商品为低档品，低档品的需求量随收入水平的增加而减少。

3．需求交叉价格弹性
需求交叉价格弹性衡量某种商品需求量的相对变动对于另一种商品价格的相对变动的敏感程度。用公式表示为：

需求交叉价格弹性是正数，则物品1和物品2是替代关系；需求交叉价格弹性是负数，则物品1和物品2是互补关系；需求交叉价格弹性等于零，则物品1和物品2没有关系。

4．供给价格弹性
（1）供给价格弹性及其决定因素
供给定理表明，价格上升供给量增加。供给价格弹性衡量供给量对价格变动的敏感程度。用公式表示为：

供给价格弹性往往取决于所考虑的时间长短。在大多数市场上，供给在长期比在短期更富有弹性。因为在短期，生产者很难迅速调整生产规模来增加或减少供给量，但在长期，生产者可根据需求的变化新建工厂或者停产来变动产量，因此，长期的产量对价格变动更敏感，长期供给价格弹性比短期大。
（2）各种供给曲线
由于供给价格弹性衡量供给量对价格的反应程度，所以供给的价格弹性决定了供给曲线是陡峭还是平坦。图5-2表示不同供给价格弹性下的供给曲线形状。

图5-2 供给的价格弹性与供给曲线

5．供给、需求和弹性的三种应用
（1）农产品市场：技术进步使农产品供给曲线向右移动。但是，食物的需求通常是缺乏弹性的（需求曲线陡峭），因为食物并不昂贵，而且是必需品。结果，供给向右移动引起均衡价格大幅度下降，以及均衡供给量较小量增加。因此，不可避免的是，农业技术进步减少了农民集团的总收益。
（2）石油市场：20世纪70年代，石油输出国组织为了提高石油价格而减少石油产量。在短期中，石油的需求是缺乏弹性的（需求曲线陡峭），因为消费者不容易找到替代品。因此供给减少大大提高了价格，并增加生产者的总收益。但是，在长期中，消费者找到替代品，并使用更省油的汽车，这使石油需求变得富有弹性，而且生产者找到更多石油，这使供给曲线变得富有弹性。结果，短期中石油价格大幅度上升，长期中价格有所回落。
（3）非法毒品市场：在短期中，非法毒品的需求是缺乏弹性的。结果，减少毒品供给的禁毒政策往往使毒品价格大幅度上升，而消费量减少得很少，因此吸毒者的总支付增加了。这需要增加吸毒者的资金，就会引起与毒品相关的犯罪增加。在长期中，这种总支付和犯罪的增加是较少的，因为随着时间推移，这种非法毒品的需求变得富有弹性。换个说法，旨在减少毒品需求的政策减少了毒品市场上的总收益，并减少了与毒品相关的犯罪。

5.2 课后习题详解
一、概念题
1．弹性（elasticity）
答：弹性指作为因变量的经济量的相对变化对作为自变量的经济变量的相对变化的反应程度或灵敏程度。弹性用来表明两个经济变量变化的关系，当两个经济变量之间存在函数关系时，作为自变量的经济变量的变化，必然引起作为因变量的经济变量的变化。弹性的大小由弹性系数来表示，弹性系数等于因变量的相对变化对自变量的相对变化的比值。即：

设两个经济变量之间的函数关系为，则具体的弹性公式为：

其中，为弹性系数；、分别为变量、的变动量。
弹性概念在西方经济学中广泛应用，经济理论中有多种多样的弹性概念，例如，需求价格弹性、需求收入弹性、供给价格弹性等等。由于弹性是两个量的相对变化的比，因此，弹性是一个具体的数字，它与自变量和因变量的度量单位无关。

2．需求价格弹性（elasticity of demand）（华南理工大学2009研）
答：需求价格弹性指某种商品需求量变动的百分比与价格变动的百分比之比，它用来衡量商品需求量变动对于商品自身价格变动的敏感程度。用公式表示为：

需求价格弹性的经济含义可表示为“当价格变化百分之一时，需求量可能会有百分之几的变化”。这一概念是由马歇尔在解释价格与需求的关系时提出的。需求价格弹性按照其大小可分为五种：①若，则称该物品的需求完全无弹性；②若，则称该物品的需求相当缺乏弹性，如多数生活必需品；③若，则称该物品的需求为单位弹性。此时需求量的相对变化幅度与价格的相对变化幅度相等；④若，则称该物品的需求相当富有弹性。大多数奢侈品的需求弹性便是如此；⑤若，则称该物品的需求为完全有弹性。

3．总收益（total revenue）
答：总收益指一定时期内厂商从一定量产品的销售中得到的货币总额，它等于单位产品的价格乘以销售量，即：

由于完全竞争的厂商所面对的是一条水平的需求曲线，厂商增减一单位产品的销售所引起的总收益的变化（）总是等于固定不变的单位产品的价格，所以，总收益曲线是一条从原点出发的直线，其斜率就是固定不变的价格。总收益与边际收益、平均收益有密切的关系。厂商的边际收益被定义为由一单位销售量的变化所引起的总收益的变化。平均收益即厂商在一定量产品的销售中，平均每一单位获得的收益，即总收益与销售量之比（）。

4．需求收入弹性（income elasticity of demand）（西北大学2005研；北京科技大学2006研；北京工业大学2006研；华南理工大学2008研）
答：需求收入弹性指在某特定时间内，某商品的需求量变动的百分比与消费者收入变动的百分比之比。它被用来测度某种商品需求量的相对变动对于消费者收入的相对变动反应的敏感程度。用公式表示为：

根据商品的需求收入弹性系数值，可以将所有的商品分为两类：的商品为正常品，正常品的需求量随收入水平的增加而增加；的商品为低档品，低档品的需求量随收入水平的增加而减少。在正常品中，的商品为必需品，的商品为奢侈品。

5．需求的交叉价格弹性（cross price elasticity of demand）（深圳大学2006研；北京工业大学2008研）
答：需求的交叉价格弹性指在某特定时间内，某种商品需求量变动的百分比与另一种相关商品价格变动的百分比之比，用来测度某种商品需求量的相对变动对于另一种商品价格的相对变动的敏感程度。用公式表示为：

需求的交叉价格弹性系数的符号取决于所考察的两种商品的相关关系。交叉弹性系数的性质如下：①交叉价格弹性是正数，则物品1和物品2是替代关系。例如，大米与面粉，米价的上升会引起面粉消费量的增加；②交叉价格弹性是负数，则物品1和物品2是互补关系。例如，汽车与汽油，汽油价格的上升将引起汽车消费量的减少；③交叉价格弹性为零，则物品1和物品2没有关系。例如，鸡蛋与灯泡即是两种无关的产品，鸡蛋价格的变化对灯泡的消费量无影响。

6．供给价格弹性（price elasticity of supply）（西北大学2003、2004研；北京工业大学2005研）
答：供给价格弹性指某商品供给量变化的百分比与其价格变化的百分比之比，用来测量该商品供给量变动对于该商品自身价格的变动的敏感程度。用公式表示为：

供给价格弹性按照其大小可分为五种：①若，则称该物品的供给完全无弹性，如稀有的古董及珍品；②若，则称该物品的供给缺乏弹性，多数农产品的供给均缺乏弹性；③若，则称该产品的供给有单位弹性；④若，则称该产品的供给富有弹性，多数工业产品的供给均富有弹性；⑤若，则称该物品的供给完全弹性。

二、复习题
1．给需求价格弹性和需求收入弹性下定义。
答：（1）需求价格弹性指某种商品需求量变动的百分比与价格变动的百分比之比，它用来衡量商品需求量变动对于商品自身价格变动的敏感程度。用公式表示为：

（2）需求收入弹性指在某特定时间内，某商品的需求量变动的百分比与消费者收入变动的百分比之比。它被用来测度某种商品需求量的相对变动对于消费者收入的相对变动反应的敏感程度。用公式表示为：

2．列出并解释本章中所讨论的决定需求价格弹性的四个因素。
答：影响需求价格弹性的因素有很多，其中主要有以下几个：
（1）相似替代品的可获得性。有较多相似替代品的物品往往富有需求弹性，因为消费者从这种物品转向其他物品较为容易。例如，黄油和人造黄油很容易互相替代。假设人造黄油的价格不变，黄油价格略有上升，就会使黄油销售量大大减少。与此相比，由于鸡蛋是一种没有相近替代品的食物，所以鸡蛋的需求弹性就小于黄油。
（2）必需品与奢侈品。必需品需求倾向于缺乏弹性，奢侈品需求倾向于富有弹性。当看病的价格上升时，尽管人们会比平常看病的次数少一些，但不会大幅度地减少他们看病的次数。与此相比，当游艇价格上升，游艇需求量会大幅度减少。原因是大多数人把看病作为必需品，而把游艇作为奢侈品。当然，一种物品是必需品还是奢侈品并不取决于物品本身固有的性质，而取决于买者的偏好。对于一个热衷于航行而不太关注自己健康的水手来说，游艇可能是需求缺乏弹性的必需品，而看病是需求富有弹性的奢侈品。
（3）市场的定义。范围小的市场的需求弹性一般大于范围大的市场，因为范围小的市场上的物品更容易找到相近的替代品。例如，食物是一个广义的范畴，它的需求相当缺乏弹性，因为没有好的食物替代品。冰淇淋是一个较狭义的范畴，它的需求较富有弹性，因为容易用其他甜点来替代冰淇淋。香草冰淇淋是一个非常狭义的范畴，它的需求非常富有弹性，因为其他口味的冰淇淋几乎可以完全替代香草冰淇淋。
（4）时间框架。一般说来物品的需求往往在长期内更富有弹性。因为，当消费者决定减少或停止对价格上升的某种商品的购买之前，他一般需要花费时间去寻找和了解该商品的可替代品。

3．用中点法计算弹性的主要优点是什么？
答：中点法是用变动量除以初始水平与最终水平的中点值（或平均值）来计算变动的百分比，然后再利用弹性公式计算弹性值的方法。如果直接用初始价格变动的百分比计算，则在变化前后两个价格之间，选择不同的价格作为基点可能计算出不同的弹性值，而利用中点法可以消除以不同价格基点所造成的差异性，使得弹性值不依赖于基点的选择。
例如，计算需求曲线上两点（，）和（，）间的需求价格弹性，如果不利用中点法，则选择基点为，从到的弹性值为：

如果选择基点为，从到的弹性值为：

显然一般情况下，，但是利用中点法，可得、两点之间的弹性为：

4．如果弹性大于1，需求是富有弹性还是缺乏弹性？如果弹性等于零，需求是完全有弹性还是完全无弹性？
答：需求弹性即需求价格弹性，指衡量某种商品需求量相对变动对于价格相对变动的敏感程度。用公式表示为：。根据需求弹性数值的大小，可以判断需求弹性的类型。
（1）需求弹性大于1，表示需求量的变动率大于价格的变动率，所以，此时的需求量对于价格变动的反应是比较敏感的，需求富有弹性。
（2）需求弹性等于零，表示价格变动时，需求量不会发生任何变动，因此，需求完全无弹性。

5．在一个供求图上标明均衡价格、均衡数量和生产者得到的总收益。
答：（1）均衡指供给量等于需求量时的状态，均衡点是供给曲线和需求曲线相交的那一点。均衡价格指供给曲线和需求曲线相交点的价格。均衡数量指供给曲线和需求曲线相交时的数量。总收益是指一定时期内生产者从一定量产品的销售中得到的货币总额，它等于单位产品的价格乘以销售量，即。
（2）如图5-3所示，供给曲线与需求曲线的交点是均衡点，均衡点所对应的价格是均衡价格，所对应的数量是均衡数量。，即阴影部分的面积是生产者得到的总收益。

图5-3 均衡价格和均衡数量

6．如果需求是富有弹性的，价格上升会如何改变总收益？解释原因。
答：如果需求是富有弹性的，降低价格会增加厂商的销售收入；相反，提高价格会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向的变动。所以，价格上升会使总收益减少。原因如下：
（1）需求富有弹性表示需求量的变动率大于价格的变动率，此时需求量对于价格变动的反应比较敏感，价格的稍微上升带来需求量的大量下降，最后总收益会因需求量的大量减少抵消价格上升带来的收益而使总收益下降。这种情况如图5-4所示。

图5-4 需求弹性与销售收入
（2）图5-4中，需求曲线上、两点之间是富有弹性的，两点之间的价格变动率引起一个较大的需求量的变动率。具体地看，当价格为，需求量为时，销售收入相当于矩形的面积；当价格为，需求量为时，销售收入相当于矩形的面积。显然，前者面积小于后者面积。这就是说，若厂商从点运动到点，则提价的结果会使销售收入减少。
（3）可以具体举例说明这种情况。假设某商品的。开始时，商品的价格为10元，需求是100，厂商的销售收入元。当商品的价格上升1%，即价格为10.10元时，由于，所以，相应的需求量的下降率为2%，即需求量下降为98，厂商的销售收入元。显然，厂商提价后的销售收入反而下降了。

7．如果一种物品的需求收入弹性小于零，我们把这种物品称为什么？
答：如果一种物品需求收入弹性小于零，则这种物品为低档物品。原因如下：
如果当消费者收入减少时对一种物品的需求增加，而当消费者收入增加后其消费量反而减少，则这种商品就是低档物品。低档物品的收入弹性为负值，价格变化引起的收入效应与替代效应方向相反，而一般低档物品的需求曲线仍为正常向下倾斜的曲线，但低档物品中的吉芬商品的需求曲线向右上方倾斜。所以如果一种物品需求收入弹性小于零，这种物品就属于低档物品。

8．如何计算供给价格弹性？供给价格弹性衡量什么？
答：（1）供给价格弹性有时候也被简称为供给弹性。它表示价格变动1%引起供给量变动的程度。供给价格弹性的计算同需求价格弹性相似，是由供给量变动的百分比与价格变动的百分比的比值确定，用公式表示：供给价格弹性＝供给量变动的百分比/价格变动的百分比。
（2）供给价格弹性衡量一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。这种反应程度可以通过值的大小来判断，值越大，供给量的变动对于价格的变动的反应越敏感。供给的价格弹性可以根据值的大小分为五种类型：表示供给富于弹性；表示供给缺乏弹性；表示供给单一弹性或单位弹性；表示供给完全弹性；表示供给完全无弹性。
现实经济生活中，供给单一弹性、供给完全无弹性和供给完全富于弹性比较少见，大多数商品的供给不是富于弹性就是缺乏弹性。供给完全无弹性和供给完全富于弹性的例子有：如一些不可再生性资源（如土地的供给），以及那些无法复制的珍品的供给价格弹性等于零，而在劳动力严重过剩地区劳动力供给曲线具有完全弹性（无穷大弹性）的特点。

9．毕加索油画的供给价格弹性是多大？
答：毕加索油画的供给价格弹性为零。供给价格弹性衡量供给量对价格变动的反应程度。对于毕加索油画来说，不管价格怎样变动，供给数量不变，即供给曲线是垂直的。画商们不可能再生产出这种油画，只能提供一个固定的数量，所以供给价格弹性为零。

10．供给价格弹性在短期中更大，还是在长期中更大？为什么？（深圳大学2010研）
答：一般来说，长期供给价格弹性大。原因如下：
在短期，厂商不能对价格变化快速做出反应来扩大或减少生产以满足市场需求变化，因此，在短期，供给量对价格常常不敏感。而在长期，厂商可以根据市场调整生产规模，甚至选择进入或退出一个市场。因此，在长期，供给量可以对价格做出相当大的反应，长期供给价格弹性大。

11．弹性如何有助于解释为什么禁毒可以减少毒品供给量，但可能增加与毒品相关的犯罪？
答：禁毒可以减少毒品的供给，但是毒品供给的减少将导致毒品价格的上涨。由于毒品的需求是缺乏价格弹性的，因此毒品价格的上涨会导致吸毒者的总支出增加。吸毒者为了获得更多的收入用于满足毒瘾，他们将会从事更多的如盗窃、抢劫等犯罪活动。

三、问题与应用
1．在下列每一对物品中，你认为哪一种物品的需求更富有弹性，为什么？
a．指定教科书或神秘小说。
b．贝多芬音乐唱片或一般古典音乐唱片。
c．在未来6个月内乘坐地铁或在未来5年内乘坐地铁。
d．生啤酒或水。
答：a．神秘小说的需求比指定教科书更富有弹性。因为指定教科书是必需品，没有替代品，价格升高，其需求量也不会变动多少。而神秘小说可以看作一种非必需品，它有许多的替代品，价格上升，人们就会选择其他的小说或者少买小说或借阅的方式。所以，神秘小说的需求量对价格更敏感，更富有弹性。
b．贝多芬音乐唱片的需求比古典音乐唱片总体需求更具有弹性。贝多芬音乐唱片市场是一个比古典音乐唱片市场范围小的市场。如果贝多芬音乐唱片的价格升高，找到与贝多芬音乐唱片比较接近的替代品更容易一些，比如莫扎特等其他古典音乐家的唱片。但是如果所有的古典音乐唱片价格都上升，找到比较接近的替代品就变的困难，对古典音乐的偏好很难转变为对摇滚等音乐的偏好。因此，贝多芬音乐唱片的需求更具有弹性。
c．未来5年内乘坐地铁比在未来6个月内乘坐地铁更富有弹性。物品往往随着时间变长而需求更富有弹性。当地铁票价上升时，短期内消费者难以找到其他既方便又价格合适的交通工具。但地铁票价在长期内较高时，人们可能会逐步转向其他形式的交通工具，因此，未来5年内乘坐地铁比在未来6个月内乘坐地铁更富有弹性。
d．生啤酒比水更富有弹性。生啤酒是一种具有相近替代品的奢侈品，而水是一种没有相似替代品的生活必需品。如果水的价格上升，人们只能接受高价格，而如果生啤酒的价格上升，消费者可以很容易地转向其他的苏打饮料。因此，生啤酒的需求量对价格更敏感，更富有弹性。

2．假设公务乘客和度假乘客对从纽约到波士顿之间民航机票的需求如表5-1。
表5-1 纽约到波士顿之间民航机票的需求

a．当票价从200美元上升到250美元时，公务乘客的需求价格弹性为多少？度假乘客的需求价格弹性为多少？（用中点法计算。）
b．为什么度假乘客与公务乘客的需求价格弹性不同？
解：a．（i）中点：价格，数量，则公务乘客的需求价格弹性为：

（ii）中点：价格，数量，则度假乘客的需求价格弹性为：

b．度假乘客的需求价格弹性比公务乘客的大，原因在于两类人的时间成本不同。对公务人员来说，时间成本较高，飞机是最快的交通工具，为了节省时间，即使机票价格升高，他们的最佳选择还可能是坐飞机，所以他们的机票需求价格弹性小。度假乘客则不同，他们是为了外出游玩，时间成本比较低。如果机票价格升高，为了节省度假成本，他们可以选择其他交通工具。因此，他们的需求价格弹性大。

3．假设取暖用油的需求价格弹性在短期中是0.2，而在长期中是0.7。
a．如果每加仑取暖用油的价格从1.8美元上升到2.2美元，短期中取暖用油的需求量会发生什么变动？长期中呢？（用中点法计算。）
b．为什么这种弹性取决于时间长短？
答：a．每加仑取暖用油的价格从1.8美元上升到2.2美元，价格变动百分比为：

当需求价格弹性为0.2时，短期中取暖用油的需求量会减少。
当需求价格弹性为0.7时，长期中取暖用油的需求量会减少。
b．在长期中，消费者通过购买其他诸如用天然气或电力取暖的设施来作出调整，以减少对取暖用油的需求。因此，与短期相比，在长期内消费者能够更加容易地对取暖用油价格上升作出反应，所以需求弹性也较大。

4．价格变动引起一种物品的需求量减少了30%，而这种物品的总收益增加了15%。这种物品的需求曲线是富有弹性还是缺乏弹性？解释原因。
答：如果价格变动使得一种物品的需求量减少而总收益增加，则这种变动必然是由价格上涨引起的。如果总收益增加，则价格上涨的幅度必须高于需求量减少的幅度，因而需求是缺乏弹性的。
此外也可以用公式推导，如下：
假设需求量为，价格为，则总收益为，总收益变动的百分比为：

即：，从而有：。
需求价格弹性为：，因而这种商品的需求缺乏弹性。

5．上个月咖啡杯的均衡价格大幅度上升，但均衡数量几乎和以前一样。三个人想解释这种现象。哪一种解释是正确的？解释你的逻辑。
Bill：“需求增加了，但供给总体上缺乏弹性。”
Marian：“供给增加了，但需求也增加了。”
Valerie：“供给减少了，但需求总体上缺乏弹性。”
答：Bill和Valerie的解释可能都是正确的。如果需求增加，但是供给总体上缺乏弹性（供给曲线较为陡峭，斜率较大），则均衡价格会上升，但是均衡数量几乎不变，如图5-5所示。

图5-5 供给缺乏弹性，需求增加导致价格大幅上升
如果供给减少，同时需求总体上缺乏弹性（需求曲线较为陡峭，斜率的绝对值较大）时，供给的减少也会导致均衡价格大幅上升，但是均衡数量几乎不变，如图5-6所示。

图5-6 供给减少，需求缺乏弹性，需求增加导致价格大幅上升
如果需求增加，供给也增加，则均衡数量肯定会增加，而均衡价格的变动不确定，所以Marian的解释不正确。

6．假设你的DVD需求表如表5-2所示：
表5-2 DVD需求表

a．用中点法计算，在你的收入分别为1万美元和1.2万美元的情况下，当DVD的价格从8美元上升到10美元时，你的需求价格弹性。
b．分别计算在价格为12美元和16美元的情况下，当你的收入从1万美元增加到1.2万美元时，你的需求收入弹性。
解：a．收入为1万美元时，中点：价格，数量。则需求价格弹性为：

收入为1.2万美元时，中点：价格，数量。需求价格弹性为：

b．价格为12美元时，中点：收入，数量。需求收入弹性为：

价格为16美元时，中点：收入，数量。需求收入弹性为：

7．你有以下关于物品与物品的信息：
·物品的需求收入弹性是-3；
·物品与物品的需求交叉价格弹性是2。
收入增加和物品价格下降肯定会减少物品的需求吗？为什么？
答：收入增加和物品价格下降肯定会减少物品的需求。其原因是：首先，物品的需求收入弹性为负数，即是低档物品，则随着收入的增加，的需求会减少。其次，物品与物品的需求交叉价格弹性是正数，即与是替代品，则随着物品价格的下降，的需求会减少。综上所述，两种效应相互强化，收入增加和物品价格下降肯定会减少物品的需求。

8．Maria总是把她收入的1/3用于买衣服。
a．她对衣服的需求收入弹性是多少？
b．她对衣服的需求价格弹性是多少？
c．如果Maria的嗜好变了，她决定只把收入的1/4用于买衣服，她的需求曲线会如何改变？她的需求收入弹性和价格弹性现在是多少？
答：a．Maria总把她收入的1/3用于买衣服时，Maria对衣服的需求收入弹性是1。
设Maria原来的收入是，用于买衣服的花费为，如果收入增加了，即变为，则用于买衣服的花费是，则对衣服的需求量变动为：，所以：

b．Maria对衣服的需求价格弹性是1。
设Maria用于买衣服的花费为，原来衣服的平均价格为，则原来的需求量为，衣服价格变化了，即变为，则现在衣服的需求量为，则对衣服的需求量变动为：，所以：

c．如果Maria的嗜好变了，她决定只把收入的1/4用于买衣服，她对衣服的需求降低，需求曲线会向左移动。但因为她仍然将收入的固定比例用于买衣服，所以她的需求收入弹性和需求价格弹性都仍然保持是1。

9．《纽约时报》（1996年2月17日，第25页）报道，在地铁票价上升之后乘客减少了：“1995年12月，即价格从25美分上升到1.5美元的第一个月以后，乘客减少了近四百万人次，比上一年的12月减少了4.3%。”
a．用这些数据估算地铁乘客的需求价格弹性。
b．根据你的估算，当票价上升时，地铁当局的收益会有什么变化？
c．为什么你估算的弹性可能是不可靠的？
答：a．地铁乘客的需求价格弹性。
b．由a问得出的地铁的需求价格弹性为0.0086，小于1，所以当票价上升时，地铁当局的收益会上升。
c．乘客乘地铁的季节性因素可能会导致弹性是不可靠的。因为统计的月份正好是新年前一个月，一般来说，新年前后人们外出探亲、度假的人数增多，交通运输会比平时繁忙，各种交通工具的载客量一般都会增大。因此，票价的提高可能对人们乘地铁的需求影响不大。但当客流高峰过去后，人们可能会为了节省车费而选择其他的交通工具上班、上学。这样，票价升高会使乘地铁人次大大减少，从而地铁乘客的需求价格弹性会与原先的估算有所不同。

10．两个司机Tom和Jerry分别开车到加油站。在看价格之前，Tom说：“我想加10加仑汽油。”Jerry说：“我想加10美元汽油。”每个司机的需求价格弹性是多少？
答：Tom的需求价格弹性为0。因为无论油价是多少，他都要10加仑汽油，需求量对于不同的汽油价格没有变化。Jerry的需求价格弹性为1。因为无论油价是多少，Jerry固定地要支出10美元，油价上涨1%，他所买的汽油量就下降1%。

11．考虑针对吸烟的公共政策。
a．研究表明，香烟的需求价格弹性是0.4。如果现在每盒香烟为2美元，政府想减少20%的吸烟量，价格应该提高多少？
b．如果政府永久性地提高香烟价格，这项政策对从现在起1年内吸烟量的影响更大，还是对从现在起5年内吸烟量的影响更大？
c．研究还发现，青少年的需求价格弹性大于成年人。为什么这可能是正确的？
答：a．设价格应提高到X元，原来的吸烟量为a。
利用中点法计算：
中点：价格，数量。
所以，，解得：。
即政府应该将价格提高1.5美元。
b．这项政策对从现在起5年内吸烟量的影响更大。因为短期内人们的习惯不易改变；而在长期内，因为吸烟的支出太大，一些吸烟者会改变吸烟的习惯，选择少吸烟或者不吸烟。
c．青少年的需求价格弹性大于成年人，因为青少年的收入一般低于成年人，他们对香烟价格的变化更敏感，而成年人可能已经吸烟成瘾，也就是说，成年吸烟者对烟的偏好可能更强，烟对他们而言更像必需品。

12．假设你是一位博物馆馆长。博物馆经营缺乏资金，因此，你决定增加收益。你应该提高还是降低门票的价格？解释原因。
答：在作出提高或降低门票决定之前，应该了解参观博物馆的需求弹性是否富有弹性。如果需求富有弹性，就应该降低门票价格来增加总收益；如果需求缺乏弹性，就应该提高门票价格来增加收益。

13．药品的需求缺乏弹性，而电脑的需求富有弹性。假设技术进步使这两种物品的供给都增加了一倍（也就是说，在每种价格水平下，供给量是以前的两倍）。
a．两个市场上的均衡价格和均衡数量分别会发生什么变动？
b．哪一种产品的价格变动更大？
c．哪一种产品的数量变动更大？
d．消费者在每种产品上的总支出会发生什么变动？
答：a．技术进步使这两种物品供给量都增加了一倍，它们的供给曲线都会向右下方移动，需求曲线不变，因此均衡价格下降，均衡数量上升。如图5-7、5-8所示。

图5-7 药品的供求变动

图5-8 电脑的供求变动
b．电脑的需求富有弹性，而药品的需求缺乏弹性。因此，药品的产品价格变动大。
c．电脑的产品数量变动大。由于电脑的需求富有弹性，所以供给的增加使电脑的数量大量增加。
d．药品的需求缺乏弹性，数量增加的比率小于价格下降的比率，所以消费者对药品的总支出会减少。而电脑的需求富有弹性，数量增加的比率大于价格降低的比率，所以消费者对电脑的总支出会增加。

14．几年前，密苏里河和密西西比河的洪水冲毁了几千英亩小麦。
a．那些庄稼被洪水冲毁的农民的状况变坏了，但是那些庄稼没有被洪水冲毁的农民会因洪水而受益，为什么？
b．为了确定农民作为一个群体会从洪水灾害中受损还是受益，你还需要有关小麦市场的哪些信息？
答：a．因为小麦是缺乏需求弹性的物品。洪水冲毁了大量的麦田，当年小麦的总供应量减少，价格会上升，而人们的需求量变动很小。价格上升的幅度大于需求量下降的幅度，总收益增加，所以那些庄稼没被冲毁的农民会从洪水中受益。
b．还需要知道被冲毁的麦田的产量占正常年份小麦总产量的比重。如果比重比较小，就无法影响整个小麦市场，农民的群体利益就不会有什么改变。如果占的比重比较大，使得小麦市场价格上升，那么农民群体会由于洪水而受益，因为小麦是缺乏需求弹性的物品。但是，如果占的比重过大，使小麦市场价格上升的幅度小于小麦供给量减少的幅度，那么农民群体会由于洪水而受损。

15．请解释下列情况为什么是正确的：全世界的干旱增加了农民通过出售粮食得到的总收益，但如果只有堪萨斯州出现干旱，堪萨斯州农民得到的总收益就会减少。
答：因为粮食是缺乏需求价格弹性的。全世界的干旱使世界粮食减产，粮食价格上升的幅度大于需求量减少的幅度，出售粮食的农民总收益增加。但如果只是堪萨斯有干旱，堪萨斯生产的粮食占世界粮食产量的很小比例，因此不会对世界粮价产生大的影响，可以认为世界粮食价格不变，因此，干旱使得堪萨斯农民的产量减少，也会使他们总收益减少。

5.3 考研真题详解
1．A公司和B公司为某一行业的两个竞争对手，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：A公司：，B公司：。这两家公司现在的销售量分别为100单位和250单位，现在需要求解：
（1）和当前的价格弹性。
（2）假定降价后使增加到300单位，同时导致的销量也下降到75单位，试问A公司的产品的交叉价格弹性是多少？
（3）假定B公司目标是谋求销售收入最大化，你认为他降价在经济上是否合理？（深圳大学2006研）
解：（1）由题设可知，则有：，
。
于是的价格弹性为。
的价格弹性为。
（2）由题设可知，于是有：

于是，A公司的产品x对B公司的产品Y的交叉价格弹性为：

即A公司的产品的交叉价格弹性是3/4。
（3）由（1）可知，B公司的产品Y在价格为600时的需求价格弹性为，产品的需求缺乏弹性，对于缺乏弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入呈同向变化。在这种情况下，降低价格将减少其销售收入这一判断可以验证：
降价前，B公司的销售收入为。
降价后的销售收入则为。
可见，，B公司降低其产品价格将使其销售收入相应减少，因此，B公司降价在经济上是不合理的。

2．假设张三的唱片需求表如下：

（1）用中点法计算张三的收入分别为10000元和12000元的情况下，唱片价格从8元上升到10元时的需求价格弹性。
（2）分别计算在唱片价格为12元和16元的情况下，张三的收入从10000元增加到12000元时的需求收入弹性。（北京工业大学2009研）
解：（1）根据中点法，需求价格弹性。当收入为10000元时，将相关数值代入可得需求价格弹性；当收入为12000元时，将相关数值代入可得需求价格弹性。
（2）需求收入弹性。当唱片价格为12元时，将相关数值代入可得需求收入弹性；当唱片价格为16元时，将相关数值代入可得需求收入弹性。

3．用需求弹性理论解释“谷贱伤农”的说法。（北京工业大学2008研）
答：（1）“谷贱伤农”的含义
“谷贱伤农”指风调雨顺时，农民收获的粮食数量增加，但是卖粮收入反而减少的现象。该现象的经济学逻辑是：在其他因素不变的条件下，粮食丰收使得粮食价格下降，并且粮食价格下降的幅度大于粮食产量增加的幅度。

图5-9 “谷贱伤农”的经济学分析
（2）“谷贱伤农”的经济学分析
造成“谷贱伤农”这种经济现象的根本原因在于：农产品的需求价格弹性往往是小于1的，即当农产品的价格发生变化时，农产品的需求往往是缺乏弹性的。
图5-9中，农产品的需求曲线是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由的位置向右平移至的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由下降为。由于农产品均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度，最后致使农民总收入量减少。总收入的减少量相当于图中矩形和的面积之差。

4．举例说明供给弹性在短期和长期的区别，并说明影响这些区别的因素。（武汉大学2010研）
需要2010年武汉大学宏微观经济学真题解析班视频，之前代号为816，现在为819。

答：（1）供给价格弹性表示在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的供给量变化的百分比。
（2）供给弹性在短期和长期的区别及其影响因素
①在大多数市场上，决定供给价格弹性的一个关键因素是所考虑的时间长短。供给在长期中的弹性通常都大于短期。在短期中，企业不能轻易地改变工厂的规模来增加或减少一种物品的产量。因此，在短期中供给量对价格不是很敏感。与此相反，在长期中，企业可以开设新工厂或关闭旧工厂。此外，在长期中，新企业可以进入一个市场，旧企业也可以退出。因此，在长期中，供给量可以对价格作出相当大的反应。
②就产品的生产周期来说，在一定的时期内，对于生产周期较短的产品，厂商可以根据市场价格的变化较及时地调整产量，供给的价格弹性相应就比较大。相反，生产周期较长的产品的供给的价格弹性就往往较小。
③对大多数商品而言，长期供给弹性大于短期供给弹性，但对于一些特殊商品而言，也会存在短期供给弹性大于长期供给弹性。这类商品一般属于耐用品。因为耐用品（如废旧金属的供给）在价格上升时可以作为供给的一部分而被重复利用。这种再生供给的能力使得短期供给弹性有可能大于长期供给弹性。

5．厂商的销售收入与产品的需求价格弹性之间有什么关系，请分别举例说明。（暨南大学2010研）
答：商品的需求价格弹性和提供该商品的厂商的总收益之间存在着密切的关系，可以用数理方法予以证明。证明如下：
由于，所以
（1）当时，，即需求富有弹性时，总收益与价格反向变动，即总收益随价格的提高而减少，随价格的降低而增加。这是因为，当时，厂商降价所引起的需求量的增加率大于价格的下降率。这意味着价格下降所造成的销售收入的减少量必定小于需求量增加所带来的销售收入的增加量。所以，降价最终带来的销售收入值是增加的。相反，在厂商提价时，最终带来的销售收入值是减少的。
例如，当一产品为奢侈品时，它的需求价格弹性大于1，当价格上涨时，价格上升的幅度会小于需求量下降的幅度，因此总收入会降低。
（2）当时