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测量空气折射率实验

一、实验目的
1、学习组装迈克尔逊干涉仪；
2、掌握用迈克尔逊干涉仪测气体折射率的原理和方法。

二、实验原理
迈克尔逊干涉仪的典型光路由图12-1所示，光源S射出的光经过分光板P1被分成强度大致相等、沿不同方向传播的两束相干光束（1）和（2），它们分别经固定反射镜M2和移动反射镜M1反射后，返回分光板，射向观察系统，在一定的条件下，观察系统（屏，望远镜，或人眼）中将呈现出特定的干涉图样，由于分光板的玻璃基板有一定的厚度，其折射率随波长而异，因此需要在光路（2）中放入一块与分光板材料、厚度完全相同的平行玻璃补偿板2，这样就可以使（1）、（2）两束光的光程差始终相等，且与入射光波长完全无关。当入射光为单色光而不需要确定零光程位置时，补偿板可以省略（本实验就是这种情况），但对于需要确定两路光程相等时的位置（又称零光程差位置）的某些实验，如观测白光干涉实验时，补偿板是必不可少的。

图12-1 迈克尔逊干涉仪光路图
非定域干涉：若将短焦距的发散激光束入射至迈克尔逊干涉仪，经M1、M2反射后，相当于由两个相干性极好的虚光源S1和S2发出的球面波前形成的干涉由于在M2与接收屏之间的空间中传播的光波处处相干，故干涉图象的形状与接收屏的位置和取向有关。当M1平行于M2’，接收屏垂直于S1S'2时，条纹为同心圆环；当接收屏不垂直S1S'2时，条纹为椭圆簇或直线簇；此外，干涉环的“吞吐，移动的规律与等倾干涉时相同。
在调出非定域圆条纹的基础上，将小气室插入到图2所示的位置中，把小气室加压，使气压变化ΔP1，从而使气体的折射率改变Δn。当气室内压逐渐升高时，气室所在范围内光程差变化2LΔn，在白屏上可观察到干涉条纹也在不断变化，记下干涉条纹变化的总数条，则有，得
(1)
式中D为小气室的厚度。理论可以证明，当温度一定时，气压不太高时，气体折射率的变化量与气压的变化量P成正比：

故
将（1）式代入上式可得： (2)
公式(2)给出了气压为P时的空气折射率n，例如令P=760mmHg(即一个大气压)代入（2）式，就可求出一个大气压下的空气折射率n1。
三、实验仪器
1、He-Ne激光器L(632.8nm) 11、二维调整架：SZ-07
2、扩束镜L1：f = 6.2mm 12、白屏H：SZ-13
3、二维调整架：SZ-07 13、通用底座：SZ-04
4、分束镜G(半透半反镜) 14、一维底座：SZ-03
5、二维调整架：SZ-07 15、通用底座：SZ-04
6、平面反射镜M1 16、一维底座：SZ-03
7、二维调整架：SZ-07 17、三维底座：SZ-01
8、玻璃气室R，气压表，吹气球 18、一维底座：SZ-03
9、可变口径二维架：SZ-05 19、通用底座：SZ-04
10、平面反射镜M2

四、仪器实物图及原理图

图12-2 仪器实物图

图12-3 实验原理图

五、实验步骤
1、把全部器件按图12-2的顺序摆放好，靠拢，目测调制共轴。
2、调激光器L的倾角，使其发出的光束平行于平台面，再按图12-2放置各元件（扩束镜L暂不放）。
3、将分光镜G大致调成45度，并调其倾角，使光束2平行于平台面。
4、调M1使1光沿原路返回，调M2使2光沿原路返回，并使1、2两束光在屏H上交于一点。
5、加扩束镜L，调至使在屏H上出现干涉圆环。用打气球向空气室充气，直到血压表走满刻度（300mmHg），用手折捏打气皮管，待读数稳定时，记下气压值。
6、慢慢放气，数出冒出或缩进的条纹数。

六、数据处理
因为在不太高气压条件下空气折射率与气压成线性关系，则一个大气压下的空气折射率为：

其中：1、L是空气室的长度（200.00mm）；
2、λ是激光波长（6328Å）；
3、的单位是mmHg。