钢筋混凝土简支T形梁桥主梁计算示例 (2).doc

钢筋混凝土简支T形梁桥主梁计算示例

1、钢筋混凝土T形梁桥主梁设计资料
⒈某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。

标准跨径：20.00m；计算跨径：19.5m；主梁全长：19.96m；
桥面净宽：净—7+2×0.75；
梁的截面尺寸如上图（单位mm）：
⒉梁控制截面的作用效应设计值：
1） 用于承载能力极限状态计算的作用效应组合设计值
跨中截面弯矩组合设计值=1850.2kNm，其它各截面弯矩可近似按抛物线变化计算。
支点截面剪力组合设计值=367.2kN，跨中截面剪力组合设计值 =64.2kN，其它截面可近似按直线变化计算。
2）用于正常使用极限状态计算的作用效应组合设计值（梁跨中截面）
恒载标准值产生的弯矩 =750 kNm
不计冲击力的汽车荷载标准值产生的弯矩 =562.4 kNm
短期荷载效应组合弯矩计算值为 =1198.68 kNm
长期荷载效应组合弯矩计算值为 =1002.46 kNm
人群荷载标准值产生的弯矩值为 =55 kNm
3)材料：
梁体采用C25混凝土，抗压设计强度 =11.5MPa；
主筋采用HRB335钢筋，抗拉设计强度 =280MPa

2、主梁正截面设计计算
§2.1 跨中截面纵向受拉钢筋的计算
根据给定的截面尺寸和跨中截面弯矩，按承载能力极限状态计算所需钢筋面积，并选择钢筋直径和根数（要求采用焊接骨架），进行截面复核。
⑴翼缘板的计算宽度b′f
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第4·2·2条规定：T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。
翼缘板的平均厚度h′f =(80+140)/2=110mm
①对于简支梁为计算跨径的1/3。
b′f=L/3=19500/3=6500mm
②相邻两梁轴线间的距离。
b′f = S=1600mm
③b+2bh+12h′f，此处b为梁的腹板宽，bh为承托长度，h′f为不计承托的翼缘厚度。
b′f=b+12h′f=180+12×110=1500mm
故取b′f=1500mm
⑵判断T形截面的类型
设as=30+0.07×1300=121mm， h0=h－as=1300－121=1179mm；

故属于第一类T形截面。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·3条规定：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力按下列规定计算。
⑶求受拉钢筋的面积As

拟采用6ф32+6ф16的钢筋，As=4826+1206=6032mm2
主筋布置如图1所示，主筋为两片焊接平面骨架。
每片骨架主筋的叠高为：3×35.8+3×18.4=162.60mm<0.15h=0.15×1300=195mm，
满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h~0.20h的要求。
梁底混凝土净保护层取32mm，侧混凝土净保护层取32mm，两片焊接平面骨架间距为：

§2.2正截面抗弯承载力复核

⑴跨中截面含筋率验算

h0=h－as=1300－101.95=1198.05mm

⑵判断T形截面的类型

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·3条：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，当符合：时，则按宽度为b′f的矩形截面计算。
⑶求受压区的高度x

⑷正截面抗弯承载力Mu

说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。
3、 主梁斜截面设计计算
§3.1截面尺寸复核
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·10条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。
初步拟定梁底2ф32的主筋伸入支座。则as =32+35.8/2=49.9
支点截面的有效高度h0=h－as=1300－49.90=1250.10mm；
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·9条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合要求。

说明截面尺寸符合要求。
§3.2检查是否需要按计算设置腹筋
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·10条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时

要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。
跨中：
0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.23×180×1198.05=132.62kN>Vdm=64.2kN
支点：
0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.23×180×1250.10=138.39kN<Vd0=367.2kN
故跨中截面部分可按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。
§3.3最大设计剪力及设计剪力分配
⑴ 确定按构造配置箍筋长度
l1=9750×（132.62－64.2）/（367.2－64.2）=2202mm
在距跨中l1范围内可按构造配置最低数量的箍筋。
⑵计算最大剪力和剪力分配
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%，并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。
距支座中心h/2处截面剪力

混凝土和箍筋承担的剪力
Vcs＝0.6V'd＝0.6×347＝208.2KN
弯起钢筋承担的剪力
Vsb＝0.4V'd＝0.4×347＝138.8KN
简支梁剪力包络图取为斜直线。即：

剪力分配见图2所示。尺寸单位：mm，剪力单位：KN

§3.4 箍筋设计
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：箍筋间距按下列公式计算：

p中＝100ρ中＝100×6032/（180×1198.05）＝2.797>2.5，取p中＝2.5
p支＝100ρ支＝100×1608/（180×1250.10）＝0.715<2.5
p平＝（p中+p支）/2＝（2.5+0.715）/2＝1.6075
h0平＝（h0中+h0支）/2＝（1198.05+1250.10）/2＝1224mm
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条：钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。其配筋率ρsv，R235钢筋不应小于0.18%，
现初步选用φ8的双肢箍筋，n＝2；Asv1＝50.3mm2。
Asv=nAsv1＝2×50.3＝100.6mm2

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条：箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。
近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层距离处。梁与梁或梁与柱的交接范围内可不设箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其与交接面的距离不宜大于50mm。
现取跨中部分箍筋的间距为=250mm。在支座中心向跨径长度方向1300mm范围内，箍筋间距为100mm，距端面为50mm。
配箍率验算
且小于h/2=650mm和400mm。
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条R235钢筋最小配箍率的要求。

§3.5 弯起钢筋及斜筋设计
设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为ф22，钢筋中心至梁受压翼板上边缘距离为=56mm。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：计算第一排弯起钢筋Asb1时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值Vsb1；
计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋Asb2…Asbi时，取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb2…Vsbi。
一排弯起钢筋截面积按下列公式计算：

需设置弯起钢筋的区段长度（距支座中心）

初步拟定架立钢筋为2ф22，净保护层为42.9mm，则架立钢筋底面至梁顶的距离为42.9+25.1=68mm

按抗剪计算初步布置的弯起钢筋（尺寸单位：mm 剪力：KN）
第一排弯起钢筋的面积为：（初步拟定为ф32）

初步选用由主筋弯起2ф32，Asb1＝1608mm2。
第一排弯起钢筋的水平投影长度为lsb1：
lsb1=1300－(68+35.8/2)－(32+35.8+35.8/2)=1128mm
第一排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：
1300/2－68－35.8/2=564mm
第一排弯起钢筋弯起点的剪力

第二排弯起钢筋的面积：（初步拟定为ф32）

初步选用由主筋弯起2ф32，Asb2＝1608mm2。
第二排弯起钢筋的水平投影长度为lsb2：
lsb2=1300－(68+35.8/2)－(32+35.8×2.5)=1093mm
第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：
1128+1300/2－68－35.8/2=1693mm
第二排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：
1128+1093＝2221mm。
第二排弯起钢筋弯起点的剪力

第三排弯起钢筋的面积：（初步拟定为ф16）

初步选用由主筋弯起2ф16，Asb3＝402mm2
第三排弯起钢筋的水平投影长度为lsb3：
lsb3=1300－(68+35.8/2)－(32+35.8+35.8+35.8+18.4/2)=1074mm
第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：
2221+1300/2－68－18.4/2=2794mm
第三排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：
2221+1074＝3295mm。
第三排弯起钢筋弯起点的剪力

第四排弯起钢筋的面积：（初步拟定直径ф16）

初步选用由主筋弯起2ф16，Asb4＝402mm2。
第四排弯起钢筋的水平投影长度为lsb4：
lsb4=1300－(68+18.4/2)－(32+35.8×3+18.4×1.5)=1056mm
第四排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：
3295+1300/2－68－18.4/2=3868mm
第四排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：
3295+1056＝4351mm。
第四排弯起钢筋弯起点的剪力

第五排弯起钢筋的面积：（初步拟定直径ф16）

初步选用由主筋弯起2ф16，Asb5＝402mm2。
第五排弯起钢筋的水平投影长度为lsb5：
lsb5=1300－(68+18.4/2)－(32+35.8×3+18.4×2.5)=1037mm
第五排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：
4351+1300/2－68－18.4/2=4924mm
第五排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：
4351+1037＝5388mm >l2=5116mm。
故不需要再设置弯起钢筋。
按照抗剪计算初步布置弯起钢筋如图4所示。
4、 全梁承载力校核
§4.1 正截面和斜截面抗弯承载力校核
简支梁弯矩包络图近似取为二次物线：

各弯起钢筋计算列于下表
弯起点
1
2
3
4
5
弯起钢筋的水平投影长度mm
1128
1093
1074
1056
1037
弯起点距支座中心的距离mm
1128
2221
3295
4351
5388
弯起点距跨中的距离mm
8622
7529
6455
5399
4362
分配的设计剪力Vsbi（KN）
138.8
123.9
90.0
56.6
23.8
需要的弯筋面积mm2
935
834
606
381
160
可提供的弯筋面积mm2
2ф32
2ф32
2ф16
2ф16
2ф16
1608
1608
402
402
402
弯筋与梁轴交点到支座中心距离mm
564
1693
2794
3868
4924
弯筋与梁轴交点到跨中距离mm
9186
8057
6956
5882
4826
各排钢筋弯起后，相应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表：
梁的区段
截面纵筋
有效高度
h0(mm)
T形截面
类型
受压区高度
x(mm)
抗弯承载力
Mu(kNm)
支座中心至1点
2ф32
1250.10
第一类
26.10
556.97
1点~2点
4ф32
1232.20
第一类
52.21
1086.40
2点~3点
6ф32
1214.30
第一类
78.34
1587.93
3点~4点
6ф32+2ф16
1209.46
第一类
84.86
1708.35
4点~5点
6ф32+4ф16
1204.00
第一类
91.39
1825.95
5点~跨中
6ф32+6ф16
1198.05
第一类
97.91
1940.78
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·11条：受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小于h0/2处，弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。
正截面抗弯承载力及斜截面抗弯承载力校核见图5。

尺寸单位：mm 弯矩单位KN-M
全梁承载力校核
第一排弯起钢筋（2N2）
该排钢筋的充分利用点的横坐标为6264mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为8622mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为8622－6264=2358mm>h0/2=1232.20/2=616.10mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为9186mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标8151mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。
第二排弯起钢筋（2N3）
该排钢筋的充分利用点的横坐标为3671mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为7529mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为7529－3671=3858mm>h0/2=1214.30/2=607.15mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为8057mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标6264mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。
第三排弯起钢筋（2N4）
该排钢筋的充分利用点的横坐标为2670mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为6455mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为6455－2670=3785mm>h0/2=1209.46/2=604.73mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为6956mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标3671mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。
第四排弯起钢筋（2N5）
该排钢筋的充分利用点的横坐标为1116mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为5399mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为5399－1116=4283mm>h0/2=1204.00/2=602.00mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为5882mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标2670mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。
第五排弯起钢筋（2N6）
该排钢筋的充分利用点的横坐标为0，而该排钢筋的弯起点的横坐标为4362mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为4362－0=4362mm>h0/2=1198.05/2=599.03mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为4826mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标1116mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。
经上述分析判断可知，初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·11条：简支梁第一排弯起钢筋的末端弯折起点应位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。
同时，为了节约钢筋，从而达到安全、经济、合理，应使抵抗弯矩图更接近于设计弯矩图。拟作如下调整：
弯起钢筋调整表
编号
理论断点
横坐标(mm)
充分利用点
横坐标(mm)
充分利用点+h0/2
横坐标(mm)
原弯起点
横坐标(mm)
拟调弯起点
横坐标(mm)
1
9750
8151
8776

伸入支座
2
8151
6264
6880
8622
8630
3
6264
3671
4278
7529
6830
4
3671
2670
3275
6455
5030
5
2670
1116
1718
5399
3230
6
1116
0
599
4362
截断
如图6所示：跨中部分增设三对2ф16的斜筋，梁端增设一对2ф16的斜筋。
6号钢筋在跨中部分截断，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·9条：钢筋混凝上梁内纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断；如需截断时，应从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面至少延伸（la+h0）长度；同时应考虑从正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面至少延伸20d（环氧树脂涂层钢筋25d），该钢筋的截断位置(距跨中)应满足la+h0=30×16+1198.05=1678mm，同时不小于1116+20d=1436mm，本设计取为2000mm。

调整后弯起钢筋的位置及弯矩包络图和抵抗弯矩图
§4.2 斜截面抗剪承载力复核
⒈斜截面抗剪承载力复核原则
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·7条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力验算采用下列公式：

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·8条：进行斜截面承载力验算时，斜截面水平投影长度C应按下式计算：C=0.6mh0。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·6条：计算受弯构件斜截面杭剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：
⑴距支座中心h/2处截面；
⑵受拉区弯起钢筋弯起点处截面；
⑶锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；
⑷箍筋数量或间距改变处的截面；
⑸构件腹板宽度变化处的截面。
⒉斜截面抗剪承载力复核
距支座中心h/2处的截面（x=9.10m）,现取斜截面投影长度=1250mm
则斜裂缝顶端位置横坐标为9100—1250.1=7850mm。
Mjx=1850.2×（1－4×7.8502/19.52）=650.84kNm
Vjx=64.2+（367.2－64.2）×2×7.85/19.5=308.15kN
斜裂缝顶端正截面有效高度为1232.2mm
m=Mjx/Vjxh0=650.84/(308.15×1.2322)=1.714<3.0
C=0.6mh0=0.6×1.714×1.2322=1.267m>1.250m
在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为232，Asb=16.09mm2，斜筋有2N8（216）
配箍率为：>=0.18%
纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为232）
p=100ρ=100×1608/(180×1250.10)=0.715<2.5

第一排弯起钢筋弯起点处的截面（x=8.630m），取斜裂缝投影长度=1232.2mm
经试算斜裂缝顶端位置横坐标为7.398m。
Mjx=1850.2×（1－4×7.3982/19.52）=784.98 kNm
Vjx=64.2+（367.2－64.2）×2×7.398/19.5=294.11kN
斜裂缝顶端正截面有效高度为1232.2mm
m=Mjx/Vjxh0=784.98/(294.11×1.2322)= 2.166<3.0
C=0.6mh0=0.6×2.166×1.2322=1.601m>1.2322m
在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为232+216，Asb=1608+402=2010mm2。
配箍率为：
纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为432）
p=100ρ=100×3217/(180×1232.20)=1.450<2.5

第二排弯起钢筋弯起点处的截面（x=6.830m）取斜裂缝投影长度=1214.3mm
经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为5.616m。
Mjx=1850.2×（1－4×5.6162/19.52）=1236.35 kNm
Vjx=64.2+（367.2－64.2）×2×5.616/19.5=238.73kN
斜裂缝顶端正截面有效高度为1214.3mm
m=Mjx/Vjxh0=1236.35/(238.73×1.2143)= 4.265>3.0
取m=3.0
C=0.6mh0=0.6×3.0×1.2143=2.186m>1.2143m
在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为232+216，Asb=1608+402=2010mm2。
配箍率为：
纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为632）
p=100ρ=100×4826/（180×1214.30）=2.208<2.5

第三排弯起钢筋弯起点处的截面（x=5.030m）取斜裂缝投影长度=1209.46mm
经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为3.821m。
Mjx=1850.2×（1－4×3.8212/19.52）=1566.04 kNm
Vjx=64.2+（367.2－64.2）×2×3.821/19.5=182.94kN
斜裂缝顶端正截面有效高度为1209.46mm
m=Mjx/Vjxh0=1566.04/(182.94×1.2095)= 6.63>3.0
取m=3.0
C=0.6mh0=0.6×3.0×1.2095=2.1771m>1.2095m
在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为216+216，Asb=402+402=804。
配箍率为：
纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为632+216）
p=100ρ=100×5.228/（180×1.2095）=2.40

第四排弯起钢筋弯起点处的截面（x=3.230m）取斜裂缝投影长度=1204mm
经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为2.026m。
Mjx=1850.2×（1－4×2.0262/19.52）=1770.31 kNm
Vjx=64.2+（367.2－64.2）×2×2.026/19.5=127.16kN
斜裂缝顶端正截面有效高度为1204mm
m=Mjx/Vjxh0=1770.31/(127.16×1.204)= 11.56>3.0
取m=3.0
C=0.6mh0=0.6×3.0×1.204=2.167m
在此斜截面水平投影长度范围内，无弯起钢筋。
配箍率为：
纵筋配筋率为：
p=100ρ=100×（4826+804）/(180×1204)=2.6>2.5取p=2.5

由于N6钢筋的截断处至跨中，再无弯起钢筋，因此配筋率均相同，截面有效高度亦相同，无需计算斜裂缝的水平投影长度，并且只有混凝土和箍筋承受剪力，该钢筋截断处的剪力为：
Vjx=64.2+（367.2－64.2）×2.00/9.75=95.28kN
其抗剪承载力为：

经前述计算可知，梁的各斜截面抗剪承载力均满足要求。
5使用阶段裂缝宽度和变形验算
§5.1 主梁的几何特征值
受压区高度x0：b′fx20/2=αESAs(h0－x0)
αES =2.0×105/2.8×104=7.143
1500×x20/2=7.143×6032(1198.05－x0)
解得：x0＝235.19mm>h′f=(140+80)/2=110mm
说明为第二类T形截面，重新计算x0。
（b′f－b）h′f (x0－h′f /2)+bx20/2=αESAs(h0－x0)
（1500－180）×110×(x0－110/2)+180x20/2=7.143×6032(1198.05－x0)
x0=279.29mm>h′f=110mm
开裂截面惯性
Icr=b′fx30/3－(b′f－b)(x0－h′f)3/3+αESAs(h0－x0)2
=1500×279.293/3－(1500－180)(279.29－110)3/3
+7.143×6032(1198.05－279.29)2
=4.513×1010mm4
§5.2 使用阶段裂缝宽度验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·4·3条：矩形、T形截面钢筋混凝土构件其最大裂缝宽度Wfk可按下列公式计算：

⑴纵向受拉钢筋换算直径As的直径

焊接钢筋骨架d=1.3de=1.3×26.67=34.67mm
⑵ 纵向受拉钢筋配筋率
对T形截面，ρ=As/bh0=6032/(180×1198.05)=0.028>0.02，取ρ=0.02。
⑶受拉钢筋在使用荷载作用下钢筋重心处的拉应力
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·4·4条纵受拉钢筋的应力按下式计算：
σss=Ms/(0.87Ash0)=1198.68×106/(0.87×1198.05×6032)=190.65MPa
⑷短期荷载作用下的最大裂缝宽度
螺纹钢筋C1=1.0；C3=1.0；
C2=1+0.5Nl/Ns=1+0.5×1002.46/1198.68=1.418

满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·4·2条的要求。
§5.3 使用阶段的变形验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·5·1条：钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。
第6·5·2条：钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下式计算：

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·5·3条：受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数ηθ。挠度长期增长系数为ηθ=1.60。
变形计算时，主梁已经安装就位，截面应取翼缘的全宽计算，b′f=1600mm。
⑴开裂截面受压区高度
bx20/2=αESAs(h0－x0)
1600×x20/2=7.143×6032(1198.05－x0)
解得：x0＝228.51mm>h′f=110mm
说明为第二类T形截面，重新计算x。
（b′f－b）h′f (x0－h′f /2)+bx20/2=αESAs(h0－x0)
（1600－180）×110×(x0－110/2)+180×x20/2=7.143×6032(1198.05－x0)
x0=269.36mm>h′f=110mm
⑵开裂截面惯性矩
Icr=b′fx3/3－(b′f－b)(x－h′f)3/3+αESAs(h0－x)2
=1600×269.363/3－(1600－180)(269.36－110)3/3
+7.143×6032(1198.05－269.36)2=6.6514×1010mm4
⑶全截面受压区高度

⑷全截面惯性矩
I0= b′fx30/3－(b′f－b)(x0－h′f)3/3+b(h－x0)3/3+αESAs(h0－x0)2
=1600×4803/3－(1600－180)(480-110)3/3+180(1300－480)3/3
+(7.143－1)×6032×(1198.05－480)2
=8.7194×1010mm4
⑸全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩
S0=bx02/2+(b′f－b)h′f(x0－h′f/2)
=180×4802/2+(1600－180)×110×(480－110/2)
=8.7121×107mm3
⑹开裂弯矩
换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。
W0=I0/(h－x0)=8.7194×1010/(1300－480)=1.0633×108mm3
受拉区塑性影响系数
γ=2S0/W0=2×8.7121×107/1.0633×108=1.6387
开裂弯矩
Mcr=γftkW0=1.6387×1.78×1.0633×108=310.15×106 kNm
⑺开裂构件等效截面的抗弯刚度
全截面的抗弯刚度
B0=0.95EcI0=0.95×2.80×104×8.7194×1010=2.3194×1015mm4·N/mm2
开裂截面的抗弯刚度
Bcr=EcIcr=2.80×104×6.6514×1010=1.8624×1015mm4·N/mm2
开裂构件等效截面的抗弯刚度

⑻恒载在跨中截面产生的挠度

⑼可变荷载有频遇值在跨中截面产生的弯矩
MQ=0.7×562.4+1.0×55=448.68 kNm
⑽可变荷载有频遇值在跨中截面产生的挠度

⑾荷载短期效应组合下，消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度并考虑荷载长期效应的影响的挠度：
fs=fG+fQ=25.16+9.42=34.58mm
fp=ηθ(fs－fG)=1.6×(34.58－25.16)
=15.07mm<[f]=l/600=19500/600=32.5mm
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·5·3条：钢筋混凝土受弯构件按的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。
§6.3 预拱度设置
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·5·5条：钢筋混凝土弯构件的预拱度可按下列规定设置：
当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的1/1600时，可不设预拱度；
当不符合上述规定时应设预拱度，且其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。
短期作用效应组合并考虑长期效应影响的跨中截面的挠度
f=ηθ（fQ+fG）=1.6（9.42+25.16）
=55.33mm>L/1600=19500/1600=12.19mm
说明需要设置预度
其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和。
Δ=ηθ（fG+fQ/2）=1.6（25.16+9.42/2）=47.79mm
取48mm，应设置48mm的预拱度。
第7章 纵向构造钢筋、架立钢筋及骨架构造
§7.1架立钢筋
架立钢筋选用222，横梁与主梁交接处横梁顶上之钢筋为16，钢筋净保护层为24.5mm，则架立钢筋与梁顶的净距为：24.5+18.4=42.9mm，架立钢筋底部距梁顶的距离为68mm。
§7.2纵向构造钢筋
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·8条：T形截面梁的腹板两侧，应设置直径为6~8mm的纵向钢筋，每腹板内钢筋截面面积宜为（0.001~0.002）bh，其中b为腹板宽度，h为梁的高度，其间距在受拉区不应大于腹板宽度，且不应大于200mm，在受压区不应大于300mm。在支点附近剪力较大区段，腹板两侧纵向钢筋截面面积应予增加，纵向钢筋间距宜为100~150mm。
As=（0.001~0.002）bh=234~468mm2
拟采用168，As=804mm2，每侧8根。纵向构造钢筋如图8所示。更改此图
§7.3关于骨架构造
梁的骨架由两片焊接骨架及箍筋构成，两片骨架的形状和尺寸是相同的，跨中截面的左半部分和右半部分是对称的。弯起钢筋除由梁的主筋弯起432及416外，尚增设616的斜筋，均是成对弯起。
焊接长度按规定设置（双面），弯起钢筋的直线段焊缝及弯起处焊缝应设在45°弯折处以外部分，如图9所示，各焊缝间距在确定弯起点位置后计算的。更改此图

第8章 钢筋长度计算
钢筋长度系指钢筋轴线之长度，在计算时应先计算各钢筋弯起点至跨中的距离，然后算出各号钢筋的弯起高度，图10就是用来计算各号钢筋的弯起高度的，算出弯起高度后即可算出45°斜边长，在计算各号钢筋的全长时，应注意到每一弯折处图上绘的都是折线，为此，还应扣除多算的部分，即切曲差δ=2T－C，每有一弯折即应扣除一个切曲差。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·1·5条：受拉钢筋端部弯钩应符合下表规定。

受拉钢筋端部弯钩
弯曲
部位
弯曲
角度
形 状
钢 筋
弯曲直径（D）
平直段长度
末端弯钩
180°

R235
≥2.5d
≥3d
135°

HRB335
≥4d
≥5d
HRB400
KL400
≥5d
90°

HRB335
≥4d
≥10d
HRB400
KL400
≥5d
中间弯折
≤90°

各种钢筋
≥20d
—
9.1.6箍筋的末端应做成弯钩。弯钩角度可取135°。弯钩的弯曲直径应大于被箍的受力主钢筋的直径，且R235钢筋不应小于箍筋直径的2.5倍，HRB335钢筋不应小于箍筋直径的4倍。弯钩平直段长度，一般结构不应小于箍筋直径的5倍。

45°弯折（R=10d）
直径
弯折半径
R(mm)
切线长T
(mm)
曲线长C
(mm)
切曲差δ=2T－C
(mm)
16
160
66
126
7
32
320
133
251
14
90°弯折
直径
弯折半径
R(mm)
切线长T
(mm)
曲线长C
(mm)
切曲差δ=2T－C
(mm)
22（R=3d）
70
70
110
30
32（R=10d）
320
320
503
137
135°弯折（R=3d）
直径
弯折半径
R(mm)
切线长
T(mm)
曲线长
C(mm)
切曲差(mm)
δ=2T－C
切点间水平
距离h(mm)
16
50
121
118
124
85
32
100
241
236
247
171
各号钢筋长度计算如下：
⒈①号钢筋计算（32）
2×（9604+503+887）=21998mm=2200cm
⒉②号钢筋计算（32）
2×（8630+1354+236+160－14）=20732mm=2073cm
⒊③号钢筋