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第一章 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能

① 静载是相对于交变载荷和高速载荷而言的，其变形速度<8％L0/min。
② 金属静载试验方法包括单向静拉伸试验、压缩、弯曲、扭转、剪切、硬度试验等，是工业上应用最广泛的金属力学性能试验方法。
③ 这些试验方法的特点是：温度、应力状态和加载速率是确定的，并且常用标准试样进行试验（硬度试验除外）。
④ 通过静载力学性能试验可以揭示金属材料在静载荷作用下常见的三种失效形式，即过量弹性变形、塑性变形和断裂。
⑤ 可以标定出金属材料的最基本的力学性能指标。这些性能指标是机械设计、制造、选材、工艺评定以及内外贸易订货的主要依据。
本章将讨论性能指标的定义、测试方法以及试验方法的意义特点等。
第一节 拉伸力－伸长曲线和应力应变曲线
单向静拉伸试验是工业上应用最广泛的金属力学性能试验之一，原因是其测得的性能指标比较稳定，具有广泛的可比性。
一、 光滑拉伸试样
光滑试样是相对于缺口试样和裂纹试样而言的。
1、采用光滑试样的目的：
光滑试样可保证试验材料承受单向拉应力，而缺口试样或裂纹试样将导致缺口或裂纹周围处于两向或三向应力状态。
2、试样的种类：
经常使用的光滑试样可分为：圆柱形试样、板状试样和管状试样。详见国家标准（GB/T228-2002 金属材料 室温拉伸试验方法）
3、光滑试样的组成
光滑拉伸试样由三部分组成：
工作部分：是试样的中间部分，在取样和加工过程中应按照GB/T2975-1998《钢及钢产品力学性能试验取样位置及试样制备》、GB/T2649-1989《焊接接头机械性能试验取样方法》等相关标准执行，试样在原材料或机件中的取向、部位以及试样形状、精度、粗糙度和加工程序均按照标准执行。
过渡部分：是工作部分向外过渡的部分，为减少应力集中，采用圆弧过渡的形式。处理不好会在此断裂，导致试验失败（尤其是脆性材料）。
夹持部分：这部分的作用是保持自身承载能力，不能断裂（其截面积大）；把载荷正确地传递到工作部分上去。
二、拉伸曲线及应力应变曲线
介绍试验机的种类、试样装夹、所用仪器和操作过程。
1、 拉伸曲线（力－伸长曲线）：F-纵坐标，ΔL－横坐标
2、 拉伸过程：退火低碳钢在拉伸力作用下的变形过程可分为四个阶段：弹性变形阶段→不均匀屈服塑性变形阶段→均匀塑性变形阶段→不均匀集中塑性变形阶段。
3、 拉伸曲线的分类：拉伸曲线可分为以下几种形式：
① 退火低碳钢的拉伸曲线如图a所示，它有锯齿状的屈服阶段，分上、下屈服，均匀塑性变形后产生颈缩，然后试样断裂。
② 中碳钢的拉伸曲线如图b所示，它有屈服阶段，但波动微小，几乎成一条直线，均匀塑性变形后产生颈缩，然后试样断裂。
③ 淬火后低中温回火钢的拉伸曲线如图c所示，它无可见的屈服阶段，试样产生均匀塑性变形并颈缩后产生断裂。
④ 铸铁、淬火钢等较脆材料在室温下的拉伸曲线如图d所示，它不仅无屈服阶段，而且在产生少量均匀塑性变形后就突然断裂。

a b c d

4、 应力－应变曲线(σ-ε曲线)
拉伸曲线（力－伸长曲线）的不足之处是曲线的形状与拉伸试样的几何尺寸有关，只能反映特定试样的力学性质。若用应力－应变曲线σ（F/A0）- (ΔL/LO)曲线表示，它与试样的几何尺寸无关，其形状相似。同时还可直接从σ-ε曲线上直接读出力学性能指标Rb、R0.2、A等。
三、真实应力与条件应力
1、 条件应力
在拉伸试验过程中，试样的横截面积不断减小，如果用外力除以横截面积，得到的应力为条件应力。
σ＝
2、 真实应力
如果用任意时刻的外力除以横截面积，得到的应力为真实应力。
S=
3、 真实应力与条件应力的关系
S=＝=
可见，随载荷的增加，横截面积不断减小，ψ不断加大，真实应力S在不断增加。
四、真实应变与条件应变
1、条件应变
伸长量与原始标距长度之比，即ε＝称为条件应变。
2、真实应变e
对任意时刻真正伸长率是这时刻相对于前时刻试样的伸长Δli与前一时刻长度li之比，即
εi＝
试样的真实应变定义为每一时刻的真正伸长率的总和，即
e＝+++…+＝ln
3、条件应变与真实应变之间的关系
e＝ln＝ln（）＝ln（1+ε）
断裂时：ek＝ln（1+δk）
五、真实应力应变曲线
真实应力应变曲线见图1-3，可分为三个区段，各区段有不同的特点。
在Ⅰ区，为直线，真应力与真应变成直线关系。
在Ⅱ区，为均匀塑性变形阶段，是向下弯曲的曲线，遵循S＝ken规律。K，n均为材料常数。n为形变强化指数。
当n＝1时，上式变成σ＝Eε，表示理想刚性状态。
当n＝0时，则表示无硬化效应，表示理想塑性状态。
一般金属材料，1>n>0，n值不但在宏观上表征材料的形变强化特性，微观上反映了材料不同的应变强化机制。它是板材冲压成形和材料断裂分析的重要参数。
在Ⅲ区，曲线向上弯曲，可能是由三向应力造成的。

第二节 弹性变形
变形－金属发生形状和尺寸改变的现象。分弹性变形和塑性变形。
变形可以由多种因素引起，在此仅讨论应力所引起的变形。
一、 弹性变形及其实质
1、物理过程（实质）
可用双原子模型来解释。
1、 在没有外加载荷作用时，金属中的原子在其平衡位置附近产生震动。
2、 相邻两原子之间的作用力由引力和斥力叠加而成。一般认为：引力是金属正离子和自由电子间的库仑力所产生，而斥力是由离子之间因电子壳层产生应变所致。引力和斥力都是原子间距的函数。
当原子间距因受力减小时，斥力开始缓慢增加；当电子壳层重叠时，斥力迅速增加。
引力随原子间距的增加而逐渐下降。
合力曲线在原子平衡位置处为零。
3、 原子间相互作用力F与原子间距r的关系为：
F=－
式中 A、r0－与原子本性或晶体、晶格类型有关的常数。
上式中第一项为引力，第二项为斥力。可见，原子间相互作用力与原子间距离的关系并非虎克定律所示的直线关系，而是抛物线关系。但外力要较小时，原子偏离平衡位置不远，合力曲线的起始阶段可视为直线，则虎克定律表示的外力－位移（原子间相互作用力－原子间距离）线性关系近似是正确的。
4、 弹性断裂载荷及变形量
当r＝rm时，斥力接近为零，与外力平衡的原子间作用力只有引力，合力曲线上出现极大值Fmax，Fmax是拉伸时两原子间的最大结合力。如果外力达到Fmax，就可以克服两原子间的引力而使它分开。因此，Fmax也就是金属材料在弹性状态下的断裂载荷（断裂抗力）。 相应的原子位移量rm－r0，即弹性变形最大量，接近23％。
实际上，它们都是理论值，因为实际金属材料中不可避免地存在各种缺陷甚至裂纹，因而也不可能产生那样大的弹性变形量，因为在这之前金属就可能已经产生塑性变形或断裂了。（举例：人体寿命）
2、弹性变形的特点
① 可逆：在外力作用下产生弹性变形，去除外力弹性变形消失。
② 应力－应变之间保持单值线性关系（符合虎克定律）
③ 具有全程性：弹性变形从金属受力到断裂以前全程相伴。
④ 变形量很小：一般不超过0.5％～1％。

二、 虎克定律（略）

金属的弹性是金属弹性变形的能力。实际上用弹性极限对应的应变来表示。提高σe降低E可提高金属的弹性εe。

三、 弹性模量
1、定义：金属的弹性模量（又称为弹性模数）：是应力和应变之间的比例系数，即产生100％弹性变形所需的应力。对不同的金属材料它为一个常数。是材料研究和设计中的一个重要参数。
2、刚度
①材料刚度：工程上弹性模量被称为材料刚度。其值越大，则在相同应力作用下产生的弹性变形越小。
②构件刚度：材料的截面积A与所用材料的刚度E的乘积，即AE表示。可见，要提高构件的刚度，在不能增大截面积的情况下，应选用E值比较高的材料，如钢铁材料。
刚度是工程选材的重要指标之一。许多构件尽管承受外力不大，但仍然用较大截面积的原因是基于构件刚度考虑的。
举例说明：①高楼和桥梁若刚度不够会摇晃，②机床刚度不够加工出的零件会超差。③载货汽车板簧：满载后板簧弯曲，卸除载荷后没有完全恢复原来的形状和尺寸是为产生了塑性变形，应增加横截面积；若卸载后完全恢复原来的形状和尺寸是为构件刚度符合要求。
3、影响弹性模量的因素
①单晶体与多晶体：
单晶体具有各向异性，在原子间距小的晶面和晶向上大。多晶体金属的弹性模量为各晶粒弹性模量的统计平均值，呈现伪各向同性。
②金属的本质、点阵间距、晶格类型的影响
弹性模量取决于原子间作用力、原子间距、晶格类型。
③合金化的影响：
溶质元素虽然可改变合金的晶格常数，但对于常用钢铁材料而言，合金元素对其晶格常数改变不大，因此对E的影响很小。合金钢和碳钢的弹性模量数值相当接近，差值不大于12％，所以若仅考虑机件刚度要求，选用碳钢即可。
④热处理组织的影响：
热处理（显微组织）对E的影响不大，如晶粒大小对E值无影响；第二相大小和分布对E值影响也很小。淬火后E值虽稍有下降，但回火后又恢复到退火状态的数值。
灰铸铁例外，其值与组织有关。球铁因石墨紧密度增加，故E值较高。这是由于片状石墨边缘有应力集中，并产生局部塑性变形，在石墨紧密度增加时其影响将有所减弱。
⑤冷变形的影响：
冷变形使E值稍有降低。一般降低4～6％，与出现残余应力有关。当塑性变形量很大时，因产生形变织构而使E值出现各向异性，沿变形方向E值较大。
⑥温度及变形速度
温度升高原子间距增大，E值降低。碳钢加热时每升高100℃，E值下降3～5％，但在－50～50℃范围内，钢的E值变化不大，可以不考虑温度的影响。
弹性变形的速率和声速一样快，远超过实际加载速率，故加载速率对弹性模量也无大的影响。
综上所述可见，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，外在因素的变化对它的影响较小。数值较为稳定，很难调整。要想大幅度调整E值，只有通过选材来解决。
四、弹性比功
弹性比功又称弹性比能、应变比能，是金属材料吸收弹性变形功的能力。一般可用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。金属拉伸时的弹性比功用应力应变曲线下弹性变形部分的面积表示，且
ae＝σeεe＝σe2/2E
由上述公式可见，金属材料的弹性比功决定于其弹性模量和弹性极限。由于弹性模量是组织不敏感性能，因此，对于一般金属材料，只有用提高弹性极限的方法才能提高弹性比功。
因为弹性比功是单位体积材料吸收的最大弹性变形功表示的。故试样或机件的体积越大，则其可吸收的弹性变形功越大，可储备的弹性能越大。此点对研究或理解大件的脆性断裂问题很有意义。
弹簧是典型的弹性零件，其重要作用是减震和储能驱动。因此，弹簧材料应具有较高的弹性比功。生产上选用含碳较高的钢，加入Si、Mn等合金元素以强化铁素体基体，并经淬火加中温回火获得回火托氏体，以及冷变形强化等，可以有效地提高弹性极限，使弹性比功增加。仪表弹簧因要求无磁性，常用铍青铜或磷青铜等软弹簧材料制造。这类材料E值较低而σe较高，故其弹性变形功也比较大。可以在弹性范围内对能量有很大的吸收能力。
五、滞弹性（弹性后效）
金属的弹性不完整性
金属材料不是完全的纯弹性体，导致即使在很小的应力作用下也会显示出非弹性性质。完全（完整）的弹性体的弹性变形只与载荷大小有关，而与加载方向和加载时间无关。实际上，金属的弹性变形都和这些因素有关，因而产生了包申格效应、弹性后效和弹性滞后等弹性不完整现象。
对于完整的弹性体，虎克定律与加载速率无关。对实际金属材料而言，其弹性变形不仅是应力的函数，而且还是时间的函数。
1、现象：叙述加载速率较大时的变形过程。略
2、定义：这种加载时应变落后于应力而和时间有关系的现象称为正弹性后效，又称弹性蠕变或冷蠕变。卸载时应变落后于应力的现象，称为反弹性后效。
1、 原因：可能与金属中点缺陷的移动有关。
2、 影响：与材料成分、组织和试验条件有关。①组织越不均匀弹性后效越明显。②温度升高，弹性后效速率以及变形量都急剧增加。③切应力越大，弹性后效越明显。
3、 危害：在仪表和精密机械中，选用重要传感元件材料时，需要考虑弹性后效问题，如长期受载的测力弹簧、薄膜传感件等，使用了弹性的一一对应关系。如选用的材料弹性后效较为明显，会使仪表精度不足、失灵甚至无法使用。
消除：回火。钢材一般在300～400℃长时间回火、铜合金在150～200℃长时间回火。回火的作用是使间隙原子到空位和晶界趋向变得较为困难。
弹性滞后和循环韧性
1、弹性滞后：金属在弹性区内加载、卸载时，由于应变落后于应力，使加载线与卸载线不重合而形成一封闭回线，是为弹性滞后。封闭回线称为弹性滞后环。说明加载时消耗于金属的变形功大于卸载时金属释放的变形功，有一部分变形功被金属吸收，这部分吸收的变形功称为金属的内耗，大小用回线面积度量。
如果所加的是交变载荷，其最大应力低于宏观弹性极限，且加载速率比较大，弹性后效不能顺利进行，则得到交变载荷下的弹性滞后环。若交变载荷的最大应力超过宏观弹性极限，则得到塑性滞后环。
2、金属的循环韧性：
金属材料在交变载荷（振动）下在塑性变形区内加载时，吸收不可逆变形功的能力，称为金属的循环韧性。用塑性滞后环面积度量。
金属在弹性区内加载时吸收不可逆变形功的能力称为内耗。用弹性滞后环面积度量。
这两个名词有时混用。
金属的循环韧性又称消振性。目前尚无统一的评定标准，通常用振动试样中自由振动振幅衰减的自然对数值δˉ来表示其大小。
δˉ＝ln＝ln≈
其值越大，消振能力越强。则机件依靠材料自身的消振能力越好。因此，高的循环韧性对于降低机械噪声，抑制高速机械的振动，防止共振导致疲劳断裂是很重要的。铸铁因含有石墨不易传送弹性机械振动，故具有很高的循环韧性。机床床身、发动机缸体等选用灰铸铁，气轮机叶片用1Cr13钢制造，其重要原因就是这类材料的循环韧性高，消振性好，可以保证机器稳定运转。
对于仪表传感元件，选用循环韧性低的材料，可以提高仪表的灵敏度。乐器所用金属材料的δˉ越小，其音质越好。

六、包申格（Bauschinger）效应
1、 定义：金属材料经过预先加载产生微量塑性变形（残余应变小于1～4％），而后再同向加载规定残余伸长应力（σe）升高，反向加载时（σe）下降。这种现象成为包申格效应。
2、 原因：用位错塞积群来解释。
3、 度量：用包申格应变表示。即在给定应力下，拉伸卸载后第二次再拉伸与拉伸后第二次压缩两曲线之间的应变差（见束德林本）。
4、 危害：包申格效应在许多金属中均有发现。对高温回火的钢材较为明显。对预微量塑性变形的钢材若反向使用时，会产生很大危害。
例1：包申格效应对于承受应变疲劳载荷的机件是很重要的。因为材料在应变疲劳过程中，每一周期内都产生微量塑性变形，在反向加载时，微量塑性变形抗力（规定残余伸长应力）降低，显示循环软化现象。
例2：对预先经受冷变形的材料，如服役时受反向力作用，就要考虑微量塑性变形抗力降低的有害影响，如冷拉型材及管子在受压状态下使用就是此种情况。
例3：有利的一面。可以利用包申格效应，如板材反向弯曲成型；拉拔的钢棒经过轧辊压制变直等。
5、 消除：①预先进行较大的塑性变形。②在第二次反向受力前先对金属材料进行恢复或再结晶退火，如钢在400～500℃以上，铜合金在250～270℃以上退火。

第三节 塑 性 变 形
一、塑性变形方式及特点
金属材料常见的塑性变形方式为滑移和孪生。
滑移是金属材料在切应力作用下沿滑移面和滑移方向进行的切变过程。通常，滑移面是原子最密排的晶面，而滑移方向是原子最密排的方向。
孪生也是金属材料在切应力作用下的一种塑性变形方式。
多晶体金属中，每一晶粒滑移变形的规律与单晶体金属相同。但由于多晶体金属存在着晶界，各晶粒的取向也不相同，因而其塑性变形具有如下特点：
1、各晶粒变形的不同时性（软位向、硬位向）和不均匀性
2、各晶粒变形的相互协调性
多晶体塑性变形过程
每个晶粒内都有自己的位错，并沿自己的滑移面运动，从而产生自己的变形，而不是一个位错可以连续穿过几个晶粒运动，以实现塑性变形。
位错移动的结果是在晶界处形成位错塞积群，在晶界处形成切应力，再加上外加切应力的合力在条件合适的情况下，也足以使临近晶粒的位错源开动。

二、屈服现象和屈服点（屈服强度）
1、几个概念
屈服现象、屈服点σs（上屈服点σsu、下屈服点σsl）（新国标为Rs）、屈服伸长、屈服平台（屈服齿）、吕德斯带（屈服线）
2、屈服现象的解释
屈服现象在退火、正火、调质的中、低碳钢和低合金钢中最为常见。其原因与三个因素有关，见下式（解释略）：

m‘越低，屈服现象越明显，如体心立方金属；反之，越不明显，如密排六方金属。由于屈服塑性变形是不均匀的，因而易使低碳钢冲压件表面产生皱褶现象。若先将钢板在1％～2％压下量（超过屈服伸长量）下预轧一次，而后再进行冲压变形，可消除屈服现象，保证工件表面光洁。
3、强度指标及其测定
①比例极限σp
②弹性极限σe
③屈服极限
A、屈服点Rs(原来用σs)
若有明显的屈服现象的材料，应区分上、下屈服点ReH、ReL(原来用σsu、σsL)
B、屈服强度R0.2(原来用σs)：对没有屈服现象的材料，规定产生0.2％残余伸长所对应的应力称为屈服强度。
4、新国标规定的强度指标
GB/T228-2002 《金属材料 室温拉伸试验方法》中规定了以下三种强度指标：
① 规定延伸强度
原来规定的三个强度指标（比例极σp、限弹性极限σe、屈服极限）的工程定义，实际上都是指试样在产生一定量塑性伸长量时的应力，都是表征金属材料对微量塑性变形抗力的性能指标，反应了材料抗屈服的性能，这些指标之间并无原则区别，只是定义这些指标的塑性伸长量大小有所不同而已，因此新国标中将三个指标统一在一起称为：规定延伸强度（GB228-87中称“规定微量塑性伸长应力”）
A、规定非比例延伸强度Rp：试样标距部分的非比例延伸达到规定的原始标距百分比时的应力。
B、规定总延伸强度Rt：试样标距部分的总延伸达到规定的原始标距百分比时的应力。
C、规定残余延伸强度Rr：试样卸除外力后，标距部分的残余延伸达到规定的原始标距百分比时的应力。

② 屈服强度
A、 上屈服强度ReH：试样发生屈服，并且外力首次下降前的最大应力。
B、 下屈服强度ReL：不计初始瞬时效应时，屈服阶段中的最小应力。

③抗拉强度Rm：试样受外力（屈服阶段之前不计）拉伸过程中所承受的最大名义应力。
5、屈服强度指标的应用
屈服强度是金属材料重要的力学性能指标，它是工程上从静强度角度选择韧性材料的基本依据，因为实际零件不可能在抗拉强度对应的那样大的均匀塑性变形条件下服役。机件一般要求在弹性状态下工作，而不允许发生塑性变形。所以把屈服失效作为设计机件的条件。传统的强度设计方法规定，许用应力，n为安全系数，一般取n≥2。
在复杂应力条件下材料的屈服判据有两种理论
①认为当最大切应力达到材料拉伸屈服强度时将引起屈服。——屈雷斯加判据或第三强度理论。
屈服条件是：SⅡ=σ1-σ3≥σs
②形状改变比能达到单向拉伸屈服时的形状改变比能时引起屈服——米赛斯判据，或称第四强度理论。
屈服的条件是：SⅣ＝σs
或（σ1-σ2）2＋（σ2-σ3）2＋（σ3-σ1）2≥2
这两种屈服条件都是在一定的假设条件下推导出来的，都有误差。第四强度理论较为接近实际，但第三强度理论比较简单，便于工程上应用。
屈服强度是材料开始塑性变形的抗力。对单晶体来说它是第一条滑移线开始出现的抗力；对多晶体来说，第一条无法观察，而是用产生微量塑性变形的应力定义为屈服强度。
可见，屈服判据实际上就是机件开始塑性变形的强度设计准则。人们希望选择屈服强度高的材料，以减轻机件重量，减小机件的体积和尺寸。但追求过高的屈服强度，会增大屈强比（屈服强度与抗拉强度的比值），不利于应力集中部位的应力重新分布，极易引起脆性断裂。对于具体机件，应选取多大数值的屈服强度的材料为佳，原则上取决于机件的形状和所受的应力状态、应变速率等。
三、影响屈服强度的因素
工业上使用的合金一般为多晶体复合相的组织。其屈服强度除了决定于组成它的单晶外，还受晶界、合金成分、第二相、形变温度及形变速度等因素有关。

（一）影响屈服强度的内在因素
1、金属本性的影响
晶格类型、滑移面间距、滑移向量、滑移面和滑移方向的数量等均影响屈服强度，
2、晶粒大小的影响
晶粒大小与屈服强度的关系见式1-16，细小晶粒屈服强度高。
用细化晶粒来提高金属屈服强度的方法称为细晶强化，它不仅可以提高强度，而且还可提高塑性和韧性。
3、固溶强化
把异类元素原子溶入基体金属得到固溶合金，可以有效地提高屈服强度，此种方法称为固溶强化。
溶质原子与溶剂原子的直径差越大，溶质浓度越高，其强化效果越大。
间隙固溶体强化效果大，置换固溶体强化效果差。
过饱和的固溶原子会引起过饱和固溶体屈服强度的急剧增加。
4、第二相的影响
工业上使用的合金大部分为在基体上分布着第二相。它们的数量尽管不多（比例不高），却显著地影响屈服强度。获得这种组织的方法是：合金化；粉末冶金法；热处理法。
①第二相分为两类：一类是不能塑性变形的硬脆质点，如钢中的碳化物；另一类是可变形的质点，如铝合金时效时GP区的共格析出物θ″相。前者与基体不共格，后者与基体共格。
②第二相的变形：对硬质点，位错只能绕过而不能切过，在硬质点周围形成位错环；对软质点，位错线可以切过第二相质点，使之同基体一起变形。
③珠光体的屈服强度：对片状珠光体屈服强度取决于片间距。越小，其屈服强度越高。球状珠光体（粒状珠光体）：取决于第二相的种类、数量、形状、大小和分布。
④第二相硬质点数量多、细小、呈球状、分布均匀（弥散）材料的屈服强度越高——弥散强化。
(二) 影响屈服强度的外在因素
温度、应变速率和应力状态
随着温度的升高，金属的屈服强度降低。金属的晶体结构不同，其变化趋势不一样。体心立方金属比面心立方金属更为敏感。
变形速率增加，钢的强度增加。（钢的塑性变形速度跟不上应力的增加速度——塑性变形滞后）变形速度增加相当于降低温度。
应力状态：切应力分量越大，越有利于塑性变形，屈服强度越低。
总之，屈服强度是一个对组织结构非常敏感的力学性能指标。生产上经常采用合金化、热处理和冷变形的方法来提高屈服强度。
四、应变硬化（形变强化）
在金属应力应变曲线上，当在均匀塑性变形阶段某一应力值卸载，第二次加载时，将不在原来的屈服点发生屈服，而是在卸载应力值时屈服。这说明形变强化导致屈服强度增加。
1、定义：形变强化——因塑性变形而提高材料的强度和硬度的现象，又称为加工硬化。
2、本质：是位错增值、运动受阻的结果。
3、描述：
准确描述材料的应变硬化行为，需要用真应力－真应变曲线。而应力－应变曲线则不能（原因见教材p17～p18）。
在真应力－真应变曲线上均匀塑性变形阶段，真应力、真应变之间符合Hollomon关系式：
式中：n—应变硬化指数；
K－硬化系数，亦称强度系数。数值等于真应变为1.0时的真应力。
4、应变硬化指数
① 定义：反映了金属抵抗继续塑性变形的能力。
② 经常作为材料应变硬化行为（能力）的性能指标。
n＝1，关系式为，说明材料为完全理想的弹性体。S与e成直线关系。
n=0, 关系式为，说明材料没有应变硬化能力。
以上数值为两种极限情况，一般金属材料的n值为0.1～0.5之间，见表1-4。
③ 原因：产生应变硬化或n值的大小与层错能有关，层错能低的材料，n值大。
④ 影响因素：
退火后的金属，n值大。
冷加工后的金属，n值小。
屈服强度高的金属，n值小，常数。 教材P18
某些合金中，溶质原子含量增加，n值降低。
材料的晶粒粗大，n值高。
⑤ 测定：
对Hollomon关系式：取对数得：

说明呈直线关系，只要只要在应力应变曲线上确定几个点，根据σ、ε值，分别按照公式：,换算成S、e，作之间的关系曲线，直线的斜率便为所求的n值。

⑥ 工程意义：
n值越大，说明机件承受过载的能力越强，保证机件安全服役。
n值越大，材料变形均匀，其冲压性能越好（举例：拉深）。
n值越大，表明材料的强化能力强，可通过塑性变形来强化材料（如喷丸、表面滚压等）。尤其对不能通过热处理强化的材料。

五、颈缩现象和抗拉强度
（一）颈缩的意义

（二）颈缩判据
颈缩判据1： 或
当真实应力应变曲线上某点的斜率（应变硬化速率）等于该点的真实应力（流变应力，即屈服后继续塑性变形并随之升高的抗力）时，颈缩产生。
颈缩判据2：
当金属材料的应变硬化指数等于最大真实均匀塑性应变量时，颈缩便会产生。
颈缩判据3 ： 见教材P23，ψ与δ的关系。根据断后伸长率和断面收缩率的相对大小，可以判断金属材料拉伸时是否形成颈缩：如果Z>A金属材料形成颈缩，且Z与A之差越大，颈缩越严重；如果Z＝A或A >Z则金属材料不产生颈缩。
（三）颈缩颈部应力修正
略
（四）抗拉强度
1、定义：韧性金属试样拉断过程中最大试验力所对应的应力。
2、衡量：
3、实际意义：
①σb 标志金属材料的实际承载能力。易于测定，重现性好，是工程上金属材料的重要力学性能指标。 但是，对韧性材料来讲，实际零件不允许产生较大的塑性变形量。且仅适用于单向拉伸，在复杂应力状态下σb就不代表材料的实际有用强度。
② 对脆性材料而言，σb代表了断裂强度，可用于材料设计。
③ σb的高低决定于屈服强度和应变硬化指数。屈强比（）对材料成形加工极为重要，小的屈强比对冲压成形有利（有利于产生塑性变形）。
④σb与布氏硬度、疲劳极限之间存在一定的关系，可用经验公式来表示。但是，仅用于估计，需要准确数值时，必须进行试验来测得。

六、塑性
（一）塑性与塑性指标
塑性是指金属材料断裂前发生塑性变形的能力。通常采用其断裂前产生的最大塑性变形代表其塑性指标。
1、断后伸长率A：
① 断后伸长率A的定义：试样拉断后，原始标距部分的伸长与原始标距的百分比。
② 断裂位置的移位处理：略
③ 试样尺寸对断后伸长率的影响：
金属材料断裂前所产生的塑性变形由均匀塑性变形和集中塑性变形两部分组成。大多数拉伸时形成颈缩的韧性金属材料，其均匀塑性变形量比集中塑性变形量要小的多，一般均不超过集中变形量的50％。许多钢材（尤其是高强度钢）均匀塑性变形量仅占集中变形量的5％～10％，铝和硬铝占18％～20％，黄铜占35％～45％。这就是说，拉伸缩颈形成后，塑性变形主要集中于试样缩颈附近。
实验结果证明：L1-L0＝βL0+γ
故： A==β＋γ
式中，β、γ－对同一金属材料制成的几何形状相似的试样来说为常数。
因此，为了使同一金属材料制成的不同尺寸拉伸试样得到相同的A值，要求=K(常数)。通常取K值为5.65或11.3，即对于圆柱形拉伸试样，相应的尺寸为L0=5d0或L0=10d0。这种试样称为比例试样，且前者称为短比例试样，后者称为长比例试样。由于大多数韧性金属材料的集中塑性变形量大于均匀塑性变形量。因此，比例试样的尺寸越短，其断后伸长率越大，反映在A5和A10的关系上是A5>A10。
2、断面收缩率Z
试样拉断后，缩颈处横截面积的最大缩减量与原始横截面积的百分比。
Z＝×100%
根据断后伸长率A和断面收缩率Z的相对大小，可以判断金属材料是否产生颈缩：如果Z>A，金属拉伸时产生颈缩，且两值相差越大，缩颈越严重；如果Z＝A或A>Z，则不产生颈缩。
实验表明：Z与试样尺寸无关。
（二）塑性的意义
虽然金属的塑性指标通常并不用于机件设计，因为塑性与材料服役行为之间无直接联系，但对静载下工作的机件，都要求材料具有一定塑性，以防止机件偶然过载时发生突然破坏。从这个意义上来说，塑性指标是安全力学性能指标。此外，塑性对压力加工具有重要意义；塑性大小能反映材料冶金质量的好坏。

七、静力韧度
1、韧性的定义：表示金属材料断裂前吸收（弹性变形功）、塑性变形功和断裂功的能力，或指材料抵抗裂纹扩展的能力。 习惯上，韧性和韧度两者不分，其实是有区别的，韧度是对韧性的度量。
分：静力韧度、冲击韧度、和断裂韧度。
2、 静力韧度的衡量：用真应力-真应变曲线下包围的面积。
3、 应用：对于按屈服强度设计，在服役中有可能遇到偶然过载的机件，如链条、起重吊钩等是必须考虑的重要指标。

第四节 金属的断裂
一、断裂的类型
磨损、腐蚀和断裂是机件的三种主要失效形式，其中以断裂的危害最大。在应力作用下（有时还兼有热及介质的共同作用），金属材料被分成两个或几个部分，称为完全断裂；内部存在裂纹，则为不完全断裂。研究金属材料完全断裂（简称断裂）的宏观、微观特征、断裂机理（在无裂纹存在时，裂纹是如何形成与扩展的）以及断裂的力学条件，讨论影响断裂的内外因素，对设计工作者和材料工作者进行机件安全设计与选材，分析断裂失效事故都是十分必要的。
大多数金属材料的断裂过程都包括裂纹形成与扩展两个阶段。不同的断裂类型，这两个阶段的机理与特征并不相同。
断裂的分类：
按照断裂前是否产生明显塑性变形可分为：韧性断裂与脆性断裂。
按照断裂时，裂纹扩展的路径不同可分为：穿晶断裂与沿晶断裂。
按照断裂机理分类可分为：解理断裂、微孔聚集型断裂和纯剪切断裂。
按照断裂面的取向分类可分为：正断与切断。
穿晶断裂可以是韧性断裂（如室温下的穿晶断裂），也可以是脆性断裂（低温下的穿晶断裂）。沿晶断裂大多数是脆性断裂。解理断裂是典型的脆性断裂。韧性断裂大多数是微孔聚集型断裂。
（一）韧性断裂与脆性断裂
韧性断裂是金属材料断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂。…
中、低强度钢的光滑圆柱试样在室温下的静拉伸断裂是典型的韧性断裂，掌握其断口宏观特征对于机件断裂失效分析具有重要意义。
光滑圆柱拉伸试样的宏观韧性断口呈杯锥状，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，此即所谓的断口特征三要素。
三个区域的形成过程如下：
1、 纤维区：在拉伸曲线的最高点，便在试样的局部产生缩颈，试样的应力状态由单向应力转变为三向应力。在三向应力作用下，塑性变形难于进行，致使夹杂物或第二相质点碎裂或与基体脱离而形成微孔。微孔不断长大和聚合就形成显微裂纹。微孔不断形成和聚合的过程便形成纤维区。纤维区所在的宏观平面与外力垂直。微细结构是由许多小杯锥组成， 每个小杯锥的小斜面大致与外力呈50°～60°。表面呈暗灰色。
2、 放射区：是裂纹达到临界尺寸后，作快速低能量扩展的结果。宏观塑性变形量很小，表现为脆性断裂。此区较为光亮。
3、 剪切唇：断裂后期，由三向应力转变为平面应力状态，裂纹快速失稳扩展，材料在二向应力作用下的塑性变形量很大，属韧性断裂。特征为：表面光滑，与拉应力方向呈45°角。
当试样形状、尺寸、材料性能不同，以及试验温度、加载速度和受力状态不同时，断口三个区域的形态、大小、和相对位置都会发生变化。
韧性断裂的危险性较小，原因是：
实际生产中较少见到： 许多机件在产生较大塑性变形后就已经失效了。

制定加工工艺时，要求材料产生较大的塑性变形而不允许断裂。如：挤压、拉伸等。
脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本不发生塑性变形，没有明显的征兆，因而危险性较大。
脆性断裂的特征：
断裂面一般与正应力垂直，断口平齐光亮，常呈放射状或结晶状。
板状矩形拉伸试样断口，呈人字纹花样，花样的放射花样与裂纹扩展方向平行，且其尖顶指向裂纹源。
韧性断裂与脆性断裂的区别：
不论脆性断裂还是韧性断裂均产生塑性变形，不同之处是脆性断裂产生的塑性变形量较小而已。我国规定光滑拉伸试样的端面收缩率小于5％者为脆性断裂；大于5％者为韧性断裂。
（二）穿晶断裂与沿晶断裂
按照裂纹扩展路径的不同，断裂分为 穿晶断裂：裂纹穿过晶粒内部。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展
从宏观上看：穿晶断裂可以是韧性断裂（如室温下的穿晶断裂），也可以是脆性的（如低温下的穿晶断裂）；而沿晶断裂大多是脆性断裂，沿晶断裂主要是晶界的不连续性（晶界的脆性第二相、夹杂物、杂质在晶界偏聚）造成的。
沿晶断裂的断口呈冰糖状，实际金属材料的断口，因晶粒较为细小，无法辨认出冰糖状，颜色较纤维状断口明亮，但比纯脆性断裂要灰暗。
穿晶断裂和沿晶断裂有时可以混合发生。
（三）纯剪切断裂与微孔聚集型断裂、解理断裂
1、剪切断裂
断口呈锋利的楔形（单晶体金属）
断口呈刀尖形（多晶体金属）
2、微孔聚集型断裂：
是通过微孔形核、长大聚合而导致材料分离，导致断裂。
4、 解理断裂：
金属材料在一定条件下（如低温），当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。解理面一般是低指数晶面或表面能最低的晶面。
断裂的分类方法除了上面叙述的以外，还有安断裂面的取向、作用力方式等。
二、解理断裂
（一）解理裂纹的形成和扩展
解理断裂仍然有少量的塑性变形，金属材料的塑性变形是位错运动的结果。这便形成了位错理论：
1、甄纳－斯特罗位错塞积理论（略）
2、柯垂耳位错反应理论（略）
以上两种理论的共同点是：先产生少量的塑性变形，位错运动受阻，通过位错塞积或反应导致裂纹的产生。
（二）解理断裂的微观断口特征
1、解理断裂
解理刻面为以晶粒大小为单位的解理面。在一个解理刻面内有解理台阶和河流花样。
解理台阶、河流花样、舌状花样是解理断裂的基本微观特征。
河流花样是判断是否为解理断裂的重要依据。河流方向为裂纹的扩展方向，按照裂纹的反方向可寻找到裂纹源。
2、准解理断裂
在淬火回火钢的组织中常有细小、弥散的碳化物质点，影响裂纹的形成与扩展。断裂路径不再与晶粒位向有关，而主要与细小碳化物质点有关。其断裂微观形态似解理又非解理，故称准解理。
解理断裂与准解理断裂的区别：
解理断裂裂纹源于晶界；准解理断裂源于晶内某点发源的放射状河流花样。
解理断裂与准解理断裂的相同点：
都是穿晶断裂；有小解理刻面；有台阶或撕裂棱及河流花样。
准解理断裂是解理断裂的变种，机理是相同的。
三、微孔聚集型断裂
（一）微孔形核和长大
1、 微孔的形成
位错移动－在第二相周围形成位错环——形成塞积——产生应力集中——达到一定程度时，基体与第二相剥离——形成微孔（韧窝）。
2、 微孔的长大
微孔在进一步的变形中会不断扩大。两微孔之间的金属类似拉伸试样的变形、颈缩、断裂过程。
（二）微孔聚集型断裂的微观断口特征－微孔
1、微孔特征
微孔与第二相、夹杂物相对应。
2、微孔分类
韧窝是微孔聚集型断裂的基本微观断口特征。韧窝的形状视应力状态不同分为三类。（见图3-5-9）
等轴韧窝：在垂直于正压力的平面上长大倾向相同，形成等轴韧窝。如：拉伸试样中心纤维区。
拉长韧窝：在切应力作用下，如：扭转载荷或受双向不等拉伸条件下、拉伸试样剪切唇部分将出现拉长韧窝。
撕裂韧窝：在拉、弯联合作用下，微孔在拉长、长大的同时还要被弯曲，形成两个相配断口上的方向相同的撕裂韧窝。
韧窝大小（直径和深度）决定于第二相质点的大小和密度、基体材料的塑性变形能力和应变强化指数、以及外加应力的大小和应力状态。
微孔聚集型断裂一定有韧窝存在。但微