资源描述
摘要:
生物多样性是人类社会赖以生存和发展的物质基础，生物多样性的研究是生态学研究的重要课题之一。2002年召开的《生物多样性公约》第六次缔约方大会确定了“到2010年在全球范围内大幅度降低生物多样性丧失的速度”的目标, 并要求各国制定生物多样性评价指标, 开展生物多样性评估。根据科学性、代表性和实用性的原则。
在模型一（遗传多样性模型）中提出了遗传多样性综合评价的2个指标, 即：多态位点比例（P）和平均期望杂合度（He）；遗传的多样性评价指标计算公式如下：
从而根据生物多样性指数()值, 将生物多样性状况分为四级, 即: 高、中和低。该模型从基因结构的多态位点比例（P）和平均期望杂合度（He）2个评价指标方面对遗传多样性进行评估，让模型的结果更加准确，不过对动物基因结构的分析过于麻烦，而且对科学技术也要求也较高。
模型二（生态系统多样性模型）针对生态系统的多样性我们从生态系统类型多样性、植被垂直层谱的完整性和外来物种入侵度三个层次为指标建立了模型二，它是以山东、河南、海南等8个省份为研究对象的，在一些文献中查到了相关省份的对应的数据后，利用归一化方法来对原来的所有数据进行处理，为了权衡这三方面的数据分别对生态系统多样性指标的决定程度，我们采用了专家咨询法，分别对它们赋了不同的权数，最后根据加权平均值得到了一个评价指标，对照自己设定的生物多样性级别对应的范围就可以判断它的多样性的优良好坏。模型二所调查的地理范围是很有局限性的，如果以县级为研究对象应该会更加的精确，但它考虑了生态系统多样性的三个方面，以及正确的统计数据使模型更加的准确和全面。
模型三（物种多样性模型）物种多样性是指地球上动物、植物、微生物等生物种类的丰富程度。物种多样性是衡量一定地区生物资源丰富程度的一个客观指标。物种多样性是地球上现有生物有机体种的复杂多样性,属于群落组织水平的特征,包括群落中的物种数、总个体数、物种的多度和均匀度等。在认真领会其概念的基础和考虑到自身知识的局限性上,我们将物种数量，物种丰富度，生物种群稳定性作为物种多样性的评价指标。在该模型中采用层次分析模型，将物种多样性评价作为目标层，将物种数量、物种丰富度、生物种群稳定性作为准则层，将优、良、差作为最后的方案层。
关键词：生物多样性；遗传多样性；生态系统多样性；物种多样性模型；层次分析法
1 问题重述
2010年是联合国大会确定的国际生物多样性年。保护地球上的生物多样性已经越来越被人类社会所关注，相信的大规模科研和考察计划也层出不穷。为了更好地建立国际交流与专家间的合作，联合国还建立了生物多样性和生态系统服务政府间科学政策平台（IPBES）。但迄今为止，几乎所有的考察计划都面临着一个基本的困难：如何评价被考察区域的生物多样性。传统的方法是清点物种数量，但现在有许多科学家认为这种方法具有很大的局限性。譬如有人提出应当考虑物种的相似程度。有人则提出有一些物种的基因多样性程度远远超过另一些物种，所以应当考虑基因的多样性等。但现在还缺少一种能全面考虑不同因素的对生物多样性进行测定的方法。
利用模型分析生物多样性的测定方法，具体问题如下：
设计一个全面而有效的评价生物多样性的指标，以利于今后考察和科研工作的开展。
2问题分析
生物多样性是生物及其与环境形成的生态复合体以及与此相关的各种生态过程的总和，是所有生物种类、种类遗传变异、和他们的生存环境的一个总称[1]因为它包括所有不同种类的动物、植物和微生物及其数量，所以生物的多样性不能只是片面的考虑物种数量，如果只是清点物种数量，则没有反应出生物多样性与遗传多样性间的关系。
而题目所提到的清点物种数量的传统方法，物种数量是指在一个特定区域里的某个特定物种的个体数量,这种方法只是片面地分析了某种特定物种的数量关系，并不能全面综合得来说明各个物种数量及种类的关系，从而此方法不具备普遍性、概括性，不能很好的有说服力地反应出生物的多样性。应当对其进行改进，增加更多的方面来使得其概括性更广。那么要全面考虑生物多样性可以从遗传多样性、物种多样性和生态系统多样性三个层次进行分析,分别从不同的方面来确定生物的多样性。
但若是单纯地从基因的多样性及物种的相似程度来分析，那么又缺乏从物种丰富度、生态系统类型多样性、植被垂直层谱的完整性、物种特有性和外来物种入侵度等诸方面带来的影响。基因的多样性代表生物种群之内和种群之间的遗传结构的变异。每一个物种包括由若干个体组成的若干种群。各个种群由于突变、自然选择或其他原因，往往在遗传上不同。因此，某些种群具有在另一些种群中没有的基因突变(等位基因)，或者在一个种群中很稀少的等位基因可能在另一个种群中出现很多。由于基因的多样性受周边环境的干扰很大，环境的加速改变，使得基因多样性发生改变。因此基因的多样性也不能直接比较完善的反应出生物的多样性，所以我们必须综合多方面的因素，将每种因素考虑在内，比如说综合遗传的多样性、物种丰富度、生态系统多样性及外来物种入侵等多方面来综合考虑，建立多种数学模型，从而整体加权求和来更加准确的说明生物的多样性。
3 模型的假设
1、模型中所研究的领域均是一些沿海地区。
2、假设中短期内，没有自然灾害、瘟疫等一些类似事件。
3、假设中短期内，流入流出生物不改变该地区的生物多样性。
4 符号说明
: 多态位点比例
: 平均期望杂合度
: 生物多样性指数
：矩阵对应于特征根n的、归一化的特征向量（即分量之和1）即表示诸因素对上层因素的权重
:植被垂直层谱的完整性系数
：中国种子植物特有属数
:一些省份的生态系统的类型数
:生态系统类型多样性
:植被垂直带谱的完整性
:外来入侵物种种数
:从物种丰富度、生态系统类型多样性、植被垂直层谱的完整性、物种特有性和外来物种入侵度五个方面得到的生物多样性指标
：归一化后的生态系统类型多样性
：归一化后的植被垂直带谱的完整性
：归一化后的外来入侵物种种数
5 模型的建立与求解
生物多样性评价指标体系
遗传多样性
生态系统多样性
物种多样性
多态位点比例（）
平均期望杂合度（）
生态系统类型多样性
植被垂直层谱的完整性
外来物种入侵度
物种数量
物种丰富度
生物种群稳定性
通过对题目的分析，我们综合考虑了遗传的多样性、生态系统的多样性和物种的多样性三个方面作为生物多样性的评价指标；从而对指标建立了以下三个模型来对生物多样性进行测定。生物多样性评价指标体系结构图如下：
本节主要分为三大部分:
第一部分是通过建立基因多样性评价标准模型从基因的角度来分析不同物种间的遗传多态性程度，并以多态位点比例（）和平均期望杂合度（He）作为评价指标。运用二者的指标和制定出遗传多样性综合评价指标。
模型一可适用于评价不同种类的动植物的遗传多样性。
模型二是通过建立评价生态系统多样性指标模型从生态系统类型多样性、植被垂直层谱的完整性、外来物种入侵度三个层次来制定出评价指标。
模型三是通过建立一个以物种数量、物种丰富度和生物种群稳定性为准则层的层次分析模型即为物种多样性模型。
5.1 模型一-遗传多样性模型
考虑到当所要评价的种群的物种种类较少时，我们可以通过对物种基因的分析来评价物种的遗传多样性，这样工作量小且精确。在遗传的过程中生物有可能发生基因变异产生新的物种，使多样性变高。在查阅了关于遗传多样性的资料后，选择了多态位点比例[1]和平均期望杂合[1]度作为2个评价指标。
文献[1]中多态位点比例（）表示多态位点有2 个以上等位基因的位点在总位点中所占的比例；平均期望杂合度（）表示在满足遗传平衡条件下，每个个体带有杂合位点的比例或者在每个位点上呈杂合状态的个体的比。多态位点比例（）和平均期望杂合度（）均是衡量遗传多样性水平的指标。由下表一[2]可见，各类生物中的遗传变异水平都能以数值的形式表示出来，这些数据充分说明生物中遗传变异的数量是很高的。多态位点比例（）和平均期望杂合度（He）这两个值越大说明遗传多样性越高。
表一 一些主要动植物天然群体种的遗传变异
生物类群
物种数
每个物种平均检测位点
多态位点比例（）
期望杂合度（）
无脊椎动物
果蝇
28
24
0.529
0.15
黄蜂
6
15
0.243
0.062
其它昆虫
4
18
0.531
0.0151
海洋动物
14
23
0.439
0.0124
陆地蜗牛
5
18
0.437
0.15
脊椎动物
鱼类
14
21
0.306
0.078
两栖类
11
22
0.336
0.082
爬行类
9
21
0.231
0.047
鸟类
4
19
0.145
0.042
哺乳类
30
18
0.206
0.051
植物
自交种
33
14
0.179
0.058
异交种
36
11
0.511
0.185
平均
无脊椎动物
57
22
0.469
0.134
脊椎动物
68
24
0.247
0.06
植物
69
13
0.345
0.121
数据分析
以变异水平较低的鸟类为例其平均多态位点比例为0.145，平均期望杂合度为0.042，也就是说假如鸟类平均有1 万个结构基因则应有1450个基因位点是多态的，平均每个个体大约有1420 个位点是杂合的，因此每个个体都具有产生2420种不同配子的潜力。由这些配子组合成的基因型种类无疑是个天文数字。这正是自然界无法找到两个遗传基础完全相同个体的原因。从表还可以看出无脊椎动物的遗传变异水平比脊推动物高得多前者多态位点比率（0.469 ）接近后者（0.247）的2 倍，而平均杂合度则为后者的2 倍多（0 .134对0.060）。植物的变异水平也很高，接近无脊椎动物的水平。然而，无论是动物还是植物，遗传变异水平会依类群或物种生物学特性不同而有很大的差别。如同是植物自花授粉物种与异花授粉物种之间在遗传多样性上平均相差3 倍左右。
模型的建立
生物多样性指数()计算方法
生物多样性指数()是多态位点比例（）和平均期望杂合度（）2个评价指标的求和。其中多态位点比例（）和平均期望杂合度（）为成本型指标, 即指标的属性值越大生物多样性指数()越高。
因此
根据生物多样性指数()值, 将生物多样性状况分为三级, 即: 高、中和低见表二。
表二
遗传多样性水平等级
生物多样性状况
高
遗传变异几率大，遗传多样性高
中
遗传变异几率一般，遗传多样性较高
低
遗传变异几率小，遗传多样性小
模型的求解
根据多样性状况的分级，我们可以将所研究的几个生物类群的遗传多样性的高低情况做一个表格分析表表三
表三
生物类群
多态位点比例（）
期望杂合度（）
遗传多样性水平
评价结果
无脊椎动物
果蝇
0.529
0.15
0.679
高
黄蜂
0.243
0.062
0.305
中
其它昆虫
0.531
0.0151
0.5461
高
海洋动物
0.439
0.0124
0.4514
中
陆地蜗牛
0.437
0.15
0.587
高
脊椎动物
鱼类
0.306
0.078
0.384
中
两栖类
0.336
0.082
0.418
中
爬行类
0.231
0.047
0.278
低
鸟类
0.145
0.042
0.187
低
哺乳类
0.206
0.051
0.257
低
植物
自交种
0.179
0.058
0.237
低
异交种
0.511
0.185
0.696
高
平均
无脊椎动物
0.469
0.134
0.603
高
脊椎动物
0.247
0.06
0.307
中
植物
0.345
0.121
0.466
中
结果分析
根据遗传多样性指数和评价分级, 得出如下评价结果:
（1）昆虫等无脊椎动物的遗传多样性水平高。(2)鸟类哺乳类等脊椎动物的遗传多样性水平较低。（3）自交种植物的遗传多样性高，异交种植物的遗传多样性比较低。遗传多样性水平无脊椎动物大于植物大于脊椎动物。
5.2模型二-生态系统多样性模型
根据假设，我们在分析了影响生态系统多样性的重要因素后，我们选定了3个指标, 即: 生态系统类型多样性、植被垂直层谱完整性[3]和外来物种入侵度，建立了如下模型。该模型可适用于被评价种群的生活环境的生态多样性成多样化且物种种类一般多，分布适中。
植被垂直层谱的完整性是指被评价区域内植被群落垂直分层结构的完整程度, 如乔木2-3层、灌木层、草本层，用于比较生态系统的稳定性。植被的垂直分布层越多，则它的生态系统稳定性越好，完整性系数也就越高，多样性也就越好。根据文献[3]则植被垂直层谱的完整性系数可定义为（表四）。
表四 植被垂直层谱完整性系数
Table four Coefficient of completeness of vertical stratification of vegetation
植被垂直层谱的完整性系数
系数
有五个以上(含五个)植被分布层
100
有四个植被分布层
80
有三个植被分布层
60
有二个植被分布层
40
只有一个植被分布层
20
无植被分布
0
生态系统类型多样性是指被评价区域内生态系统的类型数, 用于比较生态系统的类型多样性。如果其分类体系参照《中国植被》(吴征镒, 1980), 以群系为分类单位，则可以得到关于一些省份的生态系统的类型数。其数值越高就表明其生态系统的多样性越好。（表五）
外来物种入侵度是指被评价区域内外来入侵物种数与本地高等动植物种数之比, 用于比较生态系统的潜在受干扰程度。外来物种入侵度越大，则其受干扰程度越大，为了适应外来干扰条件，植物会选择不同的方法来适应环境，可能会产生基因变异，增加物种的数量，故多样性也会越好。根据《中国外来入侵物种编目》(徐海根和强胜, 2004)我们可以得到一些省份的外来入侵物种数J[4]（表五）。
表五 省域生态系统多样性评价指标值
Table 5 Data of biodiversity indicators of provinces
序号
No.
省份
生态系统类型多样性
植被垂直带谱的完整性
外来入侵物
种种数
1
山东
110
80
65
2
河南
106
80
53
3
海南
70*
100
50
4
四川
128
100
79
5
云南
174
100
145
6
西藏
40
100
23
7
青海
50
60
27
8
新疆
168
60
35
评价指标的归一化处理
在得到各省域的生态系统多样性评价指标值后，我们将这些数据进行归一化处理，并得到归一化后的不同地区生态系统多样性的评价指标值。
归一化处理方法如下：
归一化后的评价指标()=归一化前的评价指标×归一化系数
归一化系数=100/最大值。
最大值: 指某指标归一化处理前的最大值（归一化前某一列的最大值）。
各项评价指标权重
各项评价指标权重的确立采用专家咨询法, 结果得到如表4所示的权重分配表。
表六 评价指标权重
评价指标
权重
生态系统类型多样性
0.40
植被垂直层谱的完整性
0.30
外来物种入侵度
0.30
模型的求解
归一化处理
将表五中的数据进行归一化处理，例如在求山东省的生态系统类型多样性时，其A最大值为云南的174种，则由归一化后的评价指标()=归一化前的评价指标×归一化系数，即=110×100∕174=63.22得到归一化后山东省的生态系统类型多样性，依次将表中的所有数据进行归一化处理。
生态系统多样性指数()计算方法
生态系统多样性指数(BI)是生态系统类型多样性、植被垂直层谱的完整性和外来物种入侵度3个评价指标的加权求和。
得到下列表七
表七 归一化处理后的生物多样性评价指标值
序号
No.
省份
生态系统类型多样性
植被垂直带谱的完整性
外来入侵物种种数
生态系统多样性指数
1
山东
63.22
80
44.83
62.74
2
河南
60.92
80
36.55
59.34
3
海南
40.23
100
34.48
56.47
4
四川
73.56
100
54.48
75.77
5
云南
100.00
100
100.00
100.00
6
西藏
22.99
100
15.86
43.95
7
青海
28.74
60
18.62
35.08
8
新疆
96.55
60
24.14
63.86
根据生态系统多样性指数()值, 将各省份区域的生态系统多样性状况分为四级, 即: 优、良、一般和差(表八)。
表八 生态系统多样性状况的分级
生态系统
多样性等级
生物多样性指()
生态系统多样性状况
优
≥90
生态系统类型高度丰富, 特有属、种繁多, 生态系统丰富多样
良
70≤＜90
生态系统类型较多, 特有属、种较多, 局部地区生物多样性高度丰富
一般
50≤＜70
生态系统类型较简单, 特有属、种不多,生态系统多样性总体水平一般
差
＜50
生态系统类型单一、脆弱, 生物多样性极低，生态系统多样性差
模型的结果分析
根据多样性状况的分级，我们可以将所研究的几个省份的多样性的好坏情况做一个表格分析表九
表九 基于生物多样性指数(BI)的全国生物多样性状况评价结果
排名
地区
生物多样性指数
评价结果
1
云南
100.00
优
2
四川
75.77
良
3
新疆
63.86
一般
4
山东
62.74
一般
5
河南
59.34
一般
6
海南
56.47
一般
7
西藏
43.95
差
8
青海
35.08
差
根据生物多样性指数和评价分级, 得出如下评价结果:
(1) 云南生态系统丰富多样,特有属、种繁多,生态系统多样性评价结果为“优”。(2) 四川生态系统类型较多, 局部地区生物多样性高度丰富,生态系统多样性评价结果为“良”。(3)新疆、山东、河南、海南生态系统类型较简单, 特有属、种不多,生态系统多样性总体水平评定为一般。(4) 西藏、青海生态系统类型单一、脆弱,生物多样性极低，生态系统多样性评定为差。上述评价结果是以省域为基本单元进行评价的, 反映的情况只是省际间基本差异。由于地形地貌复杂和海拔高度与土壤特点不同，以及微地形与基质差异，青海湖地区形成了复杂多样的生态系统类型与物种多样性格局导致青海省的生态系统多样性是很少的，生态环境也是很简单的，特有物种也是很少的。应该要从人类活动和自然环境方面采取紧急措施来保护该地区的物种多样性，使生态环境得到更好的改善。而云南是中国野生生物资源和生态系统类型最丰富的省份，其生物资源最突出的优势是生物多样性丰富，保存有许多珍稀、特有或古老的类群，是生物多样性重要类群分布最集中，具有国际意义的生物多样性关键地区之一。云南应该做好生物多样性的防护工作，以保持这种生物多样性的优势，使生态环境更好。
5.3模型三（物种多样性模型）
物种多样性是地球上现有生物有机体种的复杂多样性,属于群落组织水平的特征,包括群落中的物种数、总个体数、物种的多度和均匀度等。在认真领会其概念的基础和考虑到自身知识的局限性上,列出以下指标对物种多性进行评价 ,即物种数量、物种丰富度、生物种群稳定性。由于物种多样性包括地球上所有的物种及其数量，则可以从物种的丰富度和物种数量来考察生物的多样性，物种的种数越多和丰富度越高，它的多样性也就越高。由于种群的多样性越高，它的稳定性也就越好，相反的我们可以从种群的稳定性来评价物种的多样性。我们采用层次分析[5]模型，将物种多样性评价作为目标层，将物种数量、物种丰富度、生物种群稳定性作为准则层，将优、良、差作为最后的方案层。该模型考察的群体生物数量多而且物种结构比较复杂时，做好采用物种多样性模型进行分析。因为大量的生物存在时，我们可以系统的采集一些物种丰富度、物种数量相关的数据，使统计结果的相对误差比较小。
准则层
物种多样性
物种数量
物种丰富度
生物种群稳定性
目标层
方案层 优 良 好
根据上表的层次结构模型的准则层的对于物种多样性的一些因素，我们则针对某一个地区的物种数量、物种丰富度、生物种群稳定性在物种多样性方面所占的结构，用成对比较法和1-9比较尺度构造了下面的成对比较矩阵。对于不同地区的结构层不同则所对应的成对比较矩阵也是不同的。
根据上表的层次结构模型的方案层的所有因素分别对于准则层的每个因素成对比较法和1-9比较尺度构造了下面的成对比较矩阵。
根据Saaty将定义为一致性指标
则由第二层和第三层的成对比较矩阵（）计算出权向量，最大特征根和一致性指标，结果列入下表。
表十
1
2
3
0
0.595
0.082
0.429
0.633
0.277
0.236
0.429
0.193
0.129
0.682
0.142
0.175
3.005
3.002
3
3.009
0.003
0.001
0
0.005
为了衡量以上所有矩阵的一致性指标CI的标准我们利用Saaty得出的随机一致性指标RI的数值如下表：
表十一
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0
0
0.58
0.90
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45
1.49
1.51
我们选取当时，他的不一致程度是在允许的范围之内的，根据表11可以知道n=3时RI=0.58，所以上面的均可通过一致性检验。
记第2,3层对第1,2层的权向量分别为
则第3层对第1层的组合权向量为：
例如根据上面的某地区的生物多样性成对比较矩阵可以得出某地区被评价为物种多样性是优的情况在目标中的组合权重应为他们相对应项的两两乘积之和，即
0.633×0.263﹢0.082×0.193﹢0.429×0.175=0.257
同样可以算出良，差在目标中的组合权重为0.296和0.238.则该地区的物种多样性的评价应该为良。由于不同的地区的物种结构分布是各不相同的。则相对应的成对矩阵也互异的。用以上所分析的方法作为一个评价标准来判定该地区的物种多样性。
6 模型的评价
模型一从基因结构的多态位点比例（）和平均期望杂合度（）2个评价指标方面对遗传多样性进行评估，让模型的结果更加准确，不过对动物基因结构的分析过于麻烦，而且对科学技术也要求也较高。模型二从生态系统类型多样性、植被垂直层谱的完整性和外来物种入侵度三个层次来对不同的省域的生态系统多样性进行分析，考虑的方面多，所以模型还是比较真实和全面的。有效的解决了考虑问题过于单一的弊病。由于我国生物多样性监测工作开展得较晚、不系统, 评价数据的采集存在较大困难, 现有评价数据来自不同的文献、不同的途径、不同的年份及不同的分析方法,显然有些数据的准确性、可比性有待进一步提高。该模型只对8个省份的生物多样性进行分析，有些不够精确；今后应进一步完善评价指标和方法, 以县为单元,开展全国或省域的生物多样性评价。模型三采用的是层次分析方法，能综合物种数量、物种丰富度、和生物种群稳定性多方面的因素对某一地区的物种多样性进行评估，考虑的方向更加的全面，使测评的结果更加的真实。模型在构造成对比较矩阵时，主观性创造的数据有些多，必须根据对区域多方面的考察才可以得到比较真实的数据。该模型只能对单一的某个地区的物种多样性进行评价，不能同时对多个地区进行评价，存在局限性。
当对不同生物群体的生物多样性进行评价时，我们可以针对该群体的各方面特点来选择运用三种不同的模型进行生物多样性的评价，当种群的物种比较单一时，可以选择用基因多样性模型来评价它的生物多样性，因为物种少我们就可以更加方便的提取一些生物体内的基因，并对这些基因进行分析得到我们所需的多态位点比例（）和平均期望杂合度（）。当调查群体所生活的地区范围过于广泛且生态系统的类型比较多样化时，我们就可以采用生态系统多样性模型评价它的生物多样性，针对于物种的数量一般多时也是实用的。当考察的群体生物数量多而且物种结构比较复杂时，做好采用物种多样性模型进行分析。因为大量的生物存在时，我们可以系统的采集一些物种丰富度、物种数量相关的数据，使统计结果的相对误差比较小。题目中采用单一方面的指标评价各种不同的种群，局限性很大，而且考虑问题也不是很全面，会使最后的结果不是很准确，我们通过三个不同的层次建立三个不同的模型，针对被评价的种群的结构特点来采用不同的模型来评价，使评价结果真实有效。
7 参考文献
[1] 葛 颂,洪德元,遗传多样性及其检测方法
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[4] 徐海根,强胜,中国外来入侵物种编目, 2004
[5] 王莲芬，许树柏,层次分析法引论,中国人民大学出版社，1990
7 附录
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