浙教版初一年级数学图形的认识(二).doc

“浙教版七年级数学图形的认识（二）”练习
1．如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为1,则CD的长为 （ ）
A． B． C．2 D．1

第2题
A
B
C
E
F
D
O
2．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为 （ ）
A．2 B． C． D．

第3题
A
B
C
O
3．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，
则等边三角形ABC的边长为（ ）
A． B． C． D．

第4题
B
A
4．如图4，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移 个单位长．

5．如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于

第6题
A
B
P
O
6．如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为

第7题
7．如图，AB是⊙O的直径，若AB=4㎝，∠D=30°，则
求∠B的度数及AC的长。

8．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1） 求证：AD⊥DC；
（2） 若AD＝2，AC＝，求AB的长．

第8题

9．在Rt△ABC中，BC=9， CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D， DE⊥DB交AB于点E．
（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证:AC是⊙O的切线;
（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，求的值．

10．已知：如图，中，，点为的中点，以为直径的切于点，．
（1）求的长；
（2）过点作交于点，求的长．
（第10题图）

“图形的认识（二）”的参考答案：
1
2
3
4
5
6
A
B
C
4或6
cm2

A
B
D
C
O
7．∠B=30°，AC= 2 cm
8．（1）证明：连接BC，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，∠CAB+∠CBA=90°
∵CD是⊙O的切线，
∴∠DCA=∠CBA
又∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠CAB
∴∠DAC+∠DCA=90°
即∠ADC=90°
∴AD⊥DC
（2）AB=2.5

9．（1） 证明：由已知DE⊥DB，⊙O是Rt△BDE的外接圆，
∴BE是⊙O的直径，点O是BE的中点，连结OD，
∵，
∴．
又∵BD为∠ABC的平分线，
∴．
∵，
∴．
∴，
即
又∵OD是⊙O的半径，
∴AC是⊙O的切线．
（2） 解：设⊙O的半径为r，
在Rt△ABC中， ，
∴
∵，，
∴△ADO∽△ACB．
∴．
∴．
∴．
∴
又∵BE是⊙O的直径．
∴．
∴△BEF∽△BAC
∴．
10．解：（1）连结交于点，
切于，．
，
．
（2），
（第10题图）

，
．
，．
，，
．

4