一元二次方程专项训练题(选择题).doc

九年级上学期第二章一元二次方程练习题
一、单选题(注释)
1、已知方程x2﹣6x+q=0可以配方（x﹣p）2=7的形式，那么x2﹣6x+q=2可以配方成下列的（　 ）A．（x﹣p）2=5     B．（x﹣p）2=9      C．（x﹣p+2）2=9       D．（x﹣p+2）2=5

2、已知a，b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则a2+a+3b的值是（　　）
A． 7           B． ﹣5           C． 7          D． ﹣2 

3、已知a，b是关于x的一元二次方程x2+nx﹣1=0的两实数根，则式子的值是（　　）A． n2+2          B． ﹣n2+2           C． n2﹣2           D． ﹣n2﹣2

4、设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n﹣2=mx的两个实数根，且x1＜0，x2﹣3x1＜0，则（　　）A．            B．             C．              D．

5、 关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣4x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a＞﹣5       B． a＞﹣5且a≠﹣1        C． a＜﹣5        D． a≥﹣5且a≠﹣1

6、已知关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，则b与c的值分别为（　　）A．b=﹣1，c=2        B．b=1，c=﹣2        C．b=1，c=2          D．b=﹣1，c=﹣2

7、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　）
A． x2+130x﹣1400=0      B． x2+65x﹣350=0      C． x2﹣130x﹣1400=0      D． x2﹣65x﹣350=0

8、用长4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为米2，若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（　　）
A． x（4﹣x）=    B． 2x（2﹣x）=    C． x（4﹣2x）=    D． x（2﹣x）=

9、若是方程的两根，则（）
A．2006 B．2005 C．2004 D．200

10、若实数a，b满足，则a的取值范围是 （    ）．
A．a≤ B．a≥4 C．a≤或 a≥4 D．≤a≤4

11、为了美化环境，某市2008年用于绿化的投资为20万元，2010年为25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（   ）A． B． C． D．

12、已知x=－1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是
A．0 B．1 C．2 D．－2

13、（2011?舟山）方程x（x﹣1）=0的解是（　　）
A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=﹣1

14、已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是
A．9 B．－12 C．－18 D．－15

15、已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2=      （　　）
A．4 B．3 C．－4 D．-3

16、已知关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，则b与c的值分别为（　　）A．b=﹣1，c=2     B．b=1，c=﹣2     C．b=1，c=2      D．b=﹣1，c=﹣2

17、下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　　）
A．x2+3=0 B．x2+2x=0 C．（x+1）2=0 D．（x+3）（x﹣1）=0

18、 已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2，且x12﹣x1x2=0，则a的值是（　　）
A．a=1      B．a=1或a=﹣2       C．a=2       D．a=1或a=2

19、 已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（　　）
A．3或﹣1      B．3      C．1      D．﹣3或1

20、已知一元二次方程x2﹣x﹣3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是（　　）
A．﹣2＜x1＜﹣1     B．﹣3＜x1＜﹣2     C．2＜x1＜3      D．﹣1＜x1＜0

21、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（　　）
A．x2﹣3x+1=0 B．x2+1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2+2x+3=0

22、已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（　　）
A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解．

23、已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是（　　）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定

24、已知一元二次方程x2﹣8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　　）
A．13       B．11或13        C．11        D．12

25、如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　　）
A．5.5                       B．5                      C．4.5                   D．4
 26、用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，方程可变形为（　　）
A．（x+）2=                    B．（x+）2=
C．（x﹣）2=                     D．（x﹣）2=

27、 已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）2=7的形式，那么x2﹣6x+q=2可以配方成下列的（　）
A．（x﹣p）2=5    B．（x﹣p）2=9    C．（x﹣p+2）2=9    D．（x﹣p+2）2=5

28、 若方程式（3x﹣c）2﹣60=0的两根均为正数，其中c为整数，则c的最小值为何？（　　）
A．1    B．8    C．16    D．61

29、 若一元二次方程式x2﹣2x﹣3599=0的两根为a、b，且a＞b，则2a﹣b之值为何？（　　）
A．﹣57                    B．63                    C．179                   D．181

30、若一元二次方程式a（x﹣b）2=7的两根为±，其中a、b为两数，则a+b之值为何？（　　）A．                       B．                    C．3                      D．5

31. 在一次春节联谊会中，假设每一位参加宴会的人跟其他与会人士均有一样的礼节，在宴会结束时，总共握了28次手．与会人士共有（　　）
A． 14人    B． 56人    C． 8人    D． 28人

32、已知平面中有n个点A，B，C三个点在一条直线上，A，D，F，E四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这n个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时n等于（　　）
A 9    B． 10    C． 11    D． 12

33、已知一元二次方程x2﹣8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　　）A． 13    B． 11或13    C． 11    D． 12

34、三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为（　　）A． 7    B． 3    C．7或3    D． 无法确定

35、已知：a，b，c满足a2+2b=7，b2﹣2c=﹣1，c2﹣6a=﹣17，则a+b+c的值等于（　　）
A．2            B．3             C．4           D．5

36、若三角形ABC的三边为a，b，c，满足条件：a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形最长边上的高为（　　）
A．8          B．            C．             D．

37、，则（x﹣y）2013=（　　）
A．﹣1         B．0          C．2            D．1

 38、x，y为任意实数，M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3，则M的最小值为（　　）
A．﹣2             B．﹣1              C．0               D．3

 39、已知mn+p2+4=0，m﹣n=4，则m+n的值是（　　）
A．4          B．2             C．﹣2            D．0

40、若对于所有的实数x，恒为负数，且，则M的值为（　　）
A．﹣3         B．3          C．﹣2a+2b﹣3           D．4b+7

41、设a＞b＞0，那么的最小值是（　　）
A． 2     B． 3    C． 4    D． 5

 42、设m＞n＞0，m2+n2=6mn，则=（　　）
A．           B．             C．             D．4

43、方程x2﹣2x﹣1=0的较小的根为m，方程x2﹣2x﹣2=0的较大的根为n，则m+n等于（　　）A．3             B．﹣3            C．2           D．﹣2

44、设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b=a2+b2+ab，则方程（x+2）△x=1的实数根是（　　）A．x1=x2=1         B．x1=0，x2=1           C．x1=x2=﹣1           D．x1=1，x2=﹣2

45、用配方法解方的配方过程正确是（　　）
A．将原方程配方（）2=4           B．将原方程配方（）2=4
C．将原方程配方（）2=        D．将原方程配方（）2=

46、用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上4的是（　　）
A．x2﹣2x=5          B．x2+4x=5          C．x2+2x=5          D．2x2﹣4x=5

 47、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　）
A．x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100        B．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25
C．2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣）2=        D．3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=

48、用配方法将关于x的方程x2+5x+n=0可以变形为（x+p）2=9，那么用配方法也可以将关于x的方程x2﹣5x+n=﹣1变形为下列形式（　　）
A．（x﹣p+1）2=10        B．（x﹣p）2=8         C．（x﹣p﹣1）2=8        D．（x﹣p）2=10

 49、用配方法解关于x的方程x2+mx+n=0，此方程可变形为（　　）
A．            B．  
C．            D．

 50、若一元二次方程式x2﹣2x﹣3599=0的两根为a、b，且a＞b，则2a﹣b之值为何？（　　）A．﹣57         B．63            C．179           D．181

 51、下列方程中有实数根的是（　　）
A． x2+2x+3=0           B． x2+1=0         C． x2+3x+1=0          D．

52、若方程2x（kx﹣4）﹣x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是（　　）
A． 2           B． 1            C．﹣1           D． 不存在

53、如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值为（　　）
A．3          B．﹣3          C．13          D．﹣13

54、设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为（　　）
A． 5          B． ﹣5           C． 1           D． ﹣155、
55、新纪元学校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（　　）
A． （30+x）（20+x）=600        B． （30+x）（20+x）=1200
C． （30﹣2x）（20﹣2x）=600    D．  （30+2x）（20+2x）=1200

56、用15m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为25m2的长方形，求这个长方形的长和宽．设平行于墙的一边为xm，可得方程（　　）
A．x（15﹣x）=25       B．     
C．      D．

57、如图，把边长为1m的正方形木板锯掉四个角做成正八边形的桌面，设正八边形的桌面的边长为xm，则可列出关于x的方程为（　　）
A．（1﹣x）2=2x2       B．（1﹣x）2=x2     
  C．（1﹣x）2=4x2        D．

58、把正方形的一边增至3.5倍，另一边减少30厘米，得到2倍于正方形面积的长方形，则正方形的面积为（　　）平方厘米．A．2500 B．4900 C．22500 D．44100

59、小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，4s后小球停下来．小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）？（　　）
A．1.1    B．1.2    C．1.3    D．1.4

60. 将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（　　）
A．60元      B．80元 C．60元或80元   D．70元

61、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为7.5万元，则该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率约为（　　）
A．23.2%      B．50%  C．93.7%      D．138%

62、一次同学聚会，每两人都相互握了一次手，小芳统计一共握了28次手，这次聚会的人数是（　　） A．5人 B．6人 C．7人 D．8人

63、制造某种产品，原来每件的成本是700元，由于连续两次降低成本，现在的成本是448元，如果每次降低成本的百分数相同，则每次降低成本的百分数为（　　）
A．10%  B．20%  C．30%  D．40%

64、哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥委，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，希望绿地面积可以增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（　　）
A．19%  B．20%  C．21%  D．22%

65、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人

66、如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2，那么矩形ABCD的面积是（　　）
A．21cm2 B．16cm2 C．24cm2 D．9cm2

67、为执行“两免一补”政策，丹东地区2007年投入教育经费2 500万元，预计2009年投入3 600万元，则这两年投入教育经费的平均增长率为（　　）
A．10% B．20% C．30% D．15%

68、如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？（　　）
A．11 B．12 C．13 D．14

69、从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是（　　）A．100 m2 B．64 m2 C．121 m2 D．144 m2

70、如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是( ) A．5.5 B．5 C．4.5 D．4

71、若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是
A．m＜﹣4 B．m＞﹣4 C．m＜4 D．m＞4

72、下列一元二次方程中无实数解的方程是
A．x2+2x+1=0 B．x2+1=0 C．x2=2x﹣1 D．x2﹣4x﹣5=0

73、在一幅长90cm，宽40cm的风景画的四周的外边镶宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的58％，设金色纸边的宽度为xcm，则可列方程为(    )
A．(90+x)(40+x)×58％=90x40 B．(90+x)(40+2x)×58％=90x40
C．(90+2x)(40+x)×58％=90x40 D．(90+2x)(40+2x)×58％=90x40

74、如果x=-3是方程的一个根，那么m的值是(  )
A．一4 B．4 C．3 D．-3

75、已知a2－5ab+6b2=0，则等于

76、方程ax(x－b)+(b－x)=0的根是
A．x1=b，x2=a B．x1=b，x2= C．x1=a，x2= D．x1=a2，x2=b2

77、用因式分解法解方程，下列方法中正确的是
A．(2x－2)(3x－4) =0∴2－2x=0或3x－4=0 B．(x+3)(x－1)=1∴x+3=0或x－1=1
C．(x－2)(x－3)=2×3∴x－2=2或x－3=3 D．x(x+2)=0∴x+2=0

78、方程3x2+x-6=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是(   )
A． B． C． D．

79、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．

80、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D．

81、利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（ ）
A．99×（57+44）=99×101=9999 B．99×（57+44－1）=99×100=9900
C．99×（57+44+1）=99×102=10096 D．99×（57+44－99）=99×2=198
82、关于x的一元二次方程(2x－1)2＝b的根的情况是（   ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判定

83、已知，则a2－b2－2b的值为
A．4 B．1 C．3 D．0

84、下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是
A． B．
C． D．

85、若是完全平方式，则的值是（   ）
A． B． C．或 D．或

86、已知多项式分解因式为，则的值为（  ）
A． B．　 C．　 D．

87、以数形结合的观点解题, 方程的实根可看成函数与函数的图象的横坐标, 也可以看成函数与函数的图象交点的横坐标. 那么用此方法可推断方程的一个实根所在的范围为 （  ）
A． B． C． D．

88、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）；
A． B．
C． D．

89、已知抛物线与轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
90、设方程的两根是、，则方程的根是（  ）
A．， B．， C．， D．，

91、已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c－b）x2+2（b－a）x+（a－b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形

92、已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（  ）
A．3或-1 B．3 C．1 D．–3或1

93、近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为(    )
A． B．
C． D．

94、两圆的圆心距为5，它们的半径分别是一元二次方程-5x+4=0的两根，则两圆的
位置关系是（   ）A 外切           B 内切        C 相交      D 外离

95、 给出下列说法，其中正确的是（ ）
①关于的一元二次方程(≠0)，若，则方程一定没有实数根；②关于的一元二次方程(≠0)，若，则方程必有实数根；③若是方程的根，则；④若，，为三角形三边，方程有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形. （ ）
A．①② B．①④ C．①②④ D．①③④

96、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（   ）
A． B．
C． D．

97、如果a是一元二次方程的一个根，－a是方程的一个根，那么a的值为（ ）A．0 B．3 C．0或3 D．无法确定

98、某年爆发世界金融危机，某商品原价为200元，连续两次降价a%后，售价为148元，则下面所列方程正确的是（   ）
A． B．
C． D．

99、某地2010年投入教育经费2100万元，预计2012年投入3500 元，设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（    ）
A． B．
C． D．

100.已知方程ax2+c=0(a≠0)有实数根，则a与c的关系是（ ）
A.c=0 B.c=0或a、c异号 C.c=0或a、c同号 D.c是a的整数倍

试卷答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
C
B
D
B
D
C
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
C
C
A
B
D
C
D
B
A
题号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
A
C
C
B
A
A
B
B
D
B
题号
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
答案
C
B
B
A
B
C
D
B
D
A
题号
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
答案
C
A
A
C
D
B
B
B
B
D
题号
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
答案
C
A
B
B
D
B
A
B
B
C
题号
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
答案
B
D
B
B
B
B
B
B
B
A
题号
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
答案
D
B
D
B
C
B
A
B
B
D
题号
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
答案
B
D
B
D
D
C
C
D
A
A
题号
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
答案
B
B
D
A
C
C
C
B
B
B

10