三角函数下(高阶).docx

三角函数（高阶）
一、选择题
1．函数的定义城是（ ）
A. B.
C. D.
2．已知函数对任意都有则等于（ ）
A. 或 B. 或 C. D. 或
3．设是定义域为，最小正周期为的函数，若
则等于（ ）
A. B. C. D.
4．已知， ，…为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（ ）
A．正六边形 B．梯形 C．矩形 D．含锐角菱形
5．函数的最小值为（ ）
A． B． C． D．
6．曲线在区间上截直线及
所得的弦长相等且不为，则下列对的描述正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
1．已知函数的最大值为，最小值为，则函数的
最小正周期为_____________,值域为_________________.
2．当时，函数的最小值是_______，最大值是________。
3．函数在上的单调减区间为_________。
4．若函数，且则___________。
5．已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_______________________________.
三、解答题
1．求使函数是奇函数。

2．已知函数有最大值，试求实数的值。

3．求函数的最大值和最小值。

o
y
·
·
-π

4．已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，
其图象如图所示.

1

(1)求函数在的表达式；

x
(2)求方程的解.

一、选择题
1.D
2.B 对称轴
3.B
4.C
5.B 令，则，对称轴，
是函数的递增区间，当时；
6.A 图象的上下部分的分界线为
二、填空题
1.
2.
当时，；当时，；
3. 令，必须找的增区间，画出的图象即可
4. 显然，令为奇函数

5．

三、解答题
1.解：
，为奇函数，则
。
2.解：
，对称轴为，
当，即时，是函数的递减区间，
得与矛盾；
当，即时，是函数的递增区间，
得；
当，即时，
得；

3.解：令
得，，
对称轴，当时，；当时，。
4.解：（1），
且过，则
当时，
而函数的图象关于直线对称，则
即，

（2）当时，，

当时，

为所求。

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