恒智天成安全计算软件梁模板(工具式钢管立柱支撑)计算书.doc

恒智天成安全计算软件梁模板(工具式钢管立柱支撑)计算书

本计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
梁段：L1。

模板支撑体系剖面图

钢管排列平面示意图
一、恒智天成安全计算软件参数信息
1.模板构造及支撑参数
(一) 构造参数
梁截面宽度B：0.4m；梁截面高度D：0.8m；
楼层高度H：3.3m；结构表面要求：隐藏；
混凝土楼板厚度：120mm；梁边至板支撑距离：0.5m；
板底承重立柱横向间距lb：1.2m；立柱沿梁跨度方向间距la：0.8m；
梁底承重立柱根数：1；
考虑梁两侧的楼板荷载；
(二) 支撑参数
立柱上半段采用Φ48.6×2.4mm钢管，长度为1.885m；
立柱下半段采用Φ60.5×2.4mm钢管，长度为0.5m；
钢管钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；钢管弹性模量E：206000N/mm2；
钢管屈服强度fy：235N/mm2；钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2；
钢管抗剪强度设计值fv：120N/mm2；钢管端面承压强度设计值fce：325N/mm2；
水平拉条方式：中间设置一道；
插销直径12mm；插销孔径15mm；钢插销抗剪强度设计值为125N/mm2；
2.荷载参数
新浇筑砼自重标准值G2k：24kN/m3；钢筋自重标准值G3k：1.5kN/m3；
梁侧模板自重标准值G1k：0.5kN/m2；砼对模板侧压力标准值G4k：12.933kN/m2；
倾倒砼对梁侧产生的荷载标准值Q3k：2kN/m2；
梁底模板自重标准值G1k：0.75kN/m2；振捣砼对梁底模板荷载Q2k：2kN/m2；
3.梁侧模板参数
加固楞搭设形式：主楞横向次楞竖向设置；
(一) 面板参数
面板采用克隆(平行方向)15mm厚覆面木胶合板；厚度：15mm；
抗弯设计值fm：30N/mm2；弹性模量E：11500N/mm2；
(二) 主楞参数
材料：2根Ф48×3.5钢管；
间距(mm)：150,400；
钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；弹性模量E：206000N/mm2；
屈服强度fy：235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2；
抗剪强度设计值fv：120N/mm2；端面承压强度设计值fce：325N/mm2；
(三) 次楞参数
材料：1根50×100矩形木楞；
间距(mm)：400；
木材品种：太平洋海岸黄柏；弹性模量E：10000N/mm2；
抗压强度设计值fc：13N/mm2；抗弯强度设计值fm：15N/mm2；
抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2；
(四) 加固楞支拉参数
加固楞采用穿梁螺栓支拉；
螺栓直径：M14；螺栓水平间距：800mm；
螺栓竖向间距(mm)依次是：150,400；
4.梁底模板参数
搭设形式为：1层梁横向顶托承重；
(一) 面板参数
面板采用模板宽200面板厚2.50钢面板；厚度：2.5mm；
抗弯设计值fm：205N/mm2；弹性模量E：206000N/mm2；
(二) 第一层支撑梁参数
材料：1根□60×40×2.5矩形钢管；
钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；弹性模量E：206000N/mm2；
屈服强度fy：235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2；
抗剪强度设计值fv：120N/mm2；端面承压强度设计值fce：325N/mm2；
二、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为0.680m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
I = 680×153/12= 1.913×105mm4；
W = 680×152/6 = 2.550×104mm3；
1.荷载计算及组合
(一) 新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k
按下列公式计算，并取其中的较小值:
F1=0.22γtβ1β2V1/2
F2=γH
其中 γ -- 砼的重力密度，取24.000kN/m3；
t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；
T -- 砼的入模温度，取20.000℃；
V -- 砼的浇筑速度，取1.500m/h；
H -- 砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面总高度，取0.800m；
β1-- 外加剂影响修正系数，取1.000；
β2-- 砼坍落度影响修正系数，取1.000。
根据以上两个公式计算得到：
F1=12.933 kN/m2
F2=19.200 kN/m2
新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k=min（F1，F2）=12.933 kN/m2；
砼侧压力的有效压头高度：h=F/γ=12.933/24.000=0.539m；
(二) 倾倒砼时产生的荷载标准值Q3k
Q3k=2kN/m2；
(三) 确定采用的荷载组合
计算挠度采用标准组合：
q=12.933×0.68=8.794kN/m；
计算弯矩采用基本组合：
q=max（q1，q2）=11.885kN/m；
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×(1.2×12.933+1.4×2)×0.68=11.212kN/m；
由永久荷载效应控制的组合：
q2=0.9×(1.35×12.933+1.4×0.7×2)×0.68=11.885kN/m；
2.面板抗弯强度计算
σ ＝ M/W < [f]
其中：W -- 面板的截面抵抗矩，W =2.550×104mm3；
M -- 面板的最大弯矩(N·mm) M=0.125ql2=2.377×105N·mm；
计算弯矩采用基本组合: q=11.885kN/m；
面板计算跨度: l = 400.000mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 2.377×105 / 2.550×104=9.321N/mm2；
实际弯曲应力计算值 σ=9.321N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=30N/mm2，满足要求！
3.面板挠度计算
ν =5ql4/(384EI)≤[ν]
其中：q--作用在模板上的压力线荷载:q = 8.794 kN/m；
l-面板计算跨度: l =400.000mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 11500N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 1.913×105mm4；
容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250=1.600mm；
面板的最大挠度计算值: ν= 5×8.794×400.0004/(384×11500×1.913×105) = 1.333 mm；
实际最大挠度计算值: ν=1.333mm小于最大允许挠度值:[ν] =1.600mm，满足要求！
三、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞采用1根50×100矩形木楞为一组，间距400mm。
次楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：
I=1×416.67×104= 4.167×106 mm4；
W=1×83.33×103= 8.333×104 mm3；
E=10000 N/mm2；
(一) 荷载计算及组合
计算挠度采用标准组合：
q=12.933×0.400=5.173kN/m；
计算弯矩和剪力采用基本组合：
有效压头高度位置荷载：
q=max（q1，q2）=6.991kN/m；
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×(1.2×12.933+1.4×2)×0.400=6.595kN/m；
由永久荷载效应控制的组合：
q2=0.9×(1.35×12.933+1.4×0.7×2)×0.400=6.991kN/m；
有效压头高度位置以下荷载：
q=0.9×1.35×12.933×0.400=6.285kN/m；
顶部荷载：
q=0.9×1.4×0.7×2×0.400=0.706kN/m；
(二) 内力计算
次楞直接承受模板传递的荷载，根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

弯矩和剪力计算简图

弯矩图(kN·m)

剪力图(kN)

变形计算简图

变形图(mm)
经过计算得到:
最大弯矩 M= 0.071kN·m
最大剪力：V= 1.218kN
最大变形：ν= 0.011mm
最大支座反力：F= 2.166kN
(三) 次楞计算
(1) 次楞抗弯强度计算
σ =M/W=0.071×106/8.333×104 =0.849N/mm2
实际弯曲应力计算值 σ=0.849N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=15N/mm2，满足要求！
(2) 次楞抗剪强度计算
τ =VS0/Ib=1.218×1000×62500/(4.167×106×50)=0.365N/mm2；
实际剪应力计算值 0.365 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=1.600 N/mm2，满足要求！
(3) 次楞挠度计算
容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250；
第1跨最大挠度为0.005mm，容许挠度为0.600mm，满足要求！
第2跨最大挠度为0.011mm，容许挠度为1.600mm，满足要求！
第3跨最大挠度为0.011mm，容许挠度为0.520mm，满足要求！
各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！
2.主楞计算
主楞采用2根Ф48×3.5钢管为一组，共2组。
主楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：
I=2×12.19×104= 2.438×105 mm4；
W=2×5.08×103= 1.016×104 mm3；
E=206000 N/mm2；
主楞承受次楞传递的集中力，计算弯矩和剪力时取次楞的最大支座力2.166kN，计算挠度时取次楞的最大支座力1.674kN。
根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

弯矩和剪力计算简图

弯矩图(kN·m)

剪力图(kN)

变形计算简图

变形图(mm)
经过计算得到:
最大弯矩 M= 0.303kN·m
最大剪力：V= 1.408 kN
最大变形：ν= 0.197mm
最大支座反力：F= 4.658kN
(1) 主楞抗弯强度计算
σ =M/W=0.303×106/1.016×104 =29.851N/mm2
实际弯曲应力计算值 σ=29.851N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！
(2) 主楞抗剪强度计算
τ =VS0/Itw=0.704×1000×6946/(2.438×105×3.5)=5.731N/mm2；
实际剪应力计算值 5.731 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=120.000 N/mm2，满足要求！
(3) 主楞挠度计算
容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250；
第1跨最大挠度为0.197mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！
第2跨最大挠度为0.036mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！
第3跨最大挠度为0.197mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！
各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！
3.穿梁螺栓计算
验算公式如下:
N<[N]= f×A
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力；
A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2；
穿梁螺栓型号: M14 ；查表得：
穿梁螺栓有效直径: 11.55 mm；
穿梁螺栓有效面积: A = 105 mm2；
穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×105/1000 = 17.850 kN；
穿梁螺栓所受的最大拉力: N =4.658 kN。
穿梁螺栓所受的最大拉力 N=4.658kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，满足要求！
四、梁底模板面板计算
面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为0.400m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
I = 17.980×104×400/200.000= 3.596×105mm4；
W = 3.960×103×400/200.000= 7.920×103mm3；
1.荷载计算及组合
模板自重标准值G1k=0.75×0.400=0.300 kN/m；
新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.400×0.8=7.680 kN/m；
钢筋自重标准值G3k=1.5×0.400×0.8=0.480 kN/m；
永久荷载标准值Gk= G1k+ G2k+ G3k=8.460 kN/m；
振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.400=0.800 kN/m；
(1) 计算挠度采用标准组合：
q=8.460kN/m；
(2) 计算弯矩采用基本组合：
q=max（q1，q2）=10.985kN/m；
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×(1.2×8.460+1.4×0.800) =10.145kN/m；
由永久荷载效应控制的组合：
q2=0.9×(1.35×8.460+1.4×0.7×0.800) =10.985kN/m；
2.面板抗弯强度验算
σ ＝ M/W < [f]
其中：W -- 面板的截面抵抗矩，W =7.920×103mm3；
M -- 面板的最大弯矩(N·mm) M=0.125ql2=8.788×105N·mm；
计算弯矩采用基本组合:q=10.985kN/m；
面板计算跨度: l = 800mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 8.788×105/7.920×103=110.955N/mm2；
实际弯曲应力计算值 σ=110.955N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！
3.面板挠度验算
ν =5ql4/(384EI)≤[ν]
其中：q--作用在模板上的压力线荷载:q = 8.460 kN/m；
l-面板计算跨度: l =800mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 206000N/mm2；
I--截面惯性矩: I =3.596×105mm4；
[ν] -容许挠度: [ν]=1.500mm；
面板的最大挠度计算值: ν= 5×8.460×800.0004/(384×206000×3.596×105) = 0.609 mm；
实际最大挠度计算值: ν=0.609mm小于最大允许挠度值:[ν] =1.500mm，满足要求！
五、梁底支撑梁的计算
支撑梁采用1根□60×40×2.5矩形钢管，间距800mm。
支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：
I=1×21.88×104= 2.188×105 mm4；
W=1×7.29×103= 7.290×103 mm3；
E=206000 N/mm2；
1.荷载计算及组合：
模板自重标准值G1k=0.8×(0.5×2×0.68+0.75×0.4)/0.4=1.960kN/m；
新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.8×0.8=15.360 kN/m；
钢筋自重标准值G3k=1.5×0.8×0.8=0.960 kN/m；
永久荷载标准值Gk= G1k+ G2k+ G3k=18.280 kN/m；
振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.8=1.600 kN/m；
计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。
永久荷载标准值Gkb=(25×0.12+0.75)×0.8×0.5/2=0.750 kN；
活荷载标准值Qkb=1.0×0.8×0.5/2=0.200kN；
(1) 计算弯矩和剪力时，采用由可变荷载效应控制的组合(含支撑梁自重)：
均布荷载设计值q1=0.9×(1.2×18.280+1.2×0.036+1.4×1.600)=21.797kN/m；
楼板传来集中力设计值F1=0.9×(1.2×0.750+1.4×0.200)=1.062kN；
(2) 计算弯矩和剪力时，采用由永久荷载效应控制的组合(含支撑梁自重)：
均布荷载设计值q2=0.9×(1.35×18.280+1.35×0.036+1.4×0.7×1.600)=23.665kN/m；
楼板传来集中力设计值F2=0.9×(1.35×0.750+1.4×0.7×0.200)=1.088kN；
(3) 计算挠度时，采用荷载标准值进行组合(含支撑梁自重)：
均布荷载标准值q3=18.280+0.036=18.316 kN/m；
楼板传来集中力标准值F3=0.750 kN；
2.支撑梁验算
梁底有一根工具式钢管立柱支撑，布置在梁底中间，支撑梁按照一段固定的悬臂梁计算。
最大弯矩 M =0.5ql12+F2l2=0.5×23.665×0.2002+1.088×0.300=0.800kN.m
最大剪力 V=ql1+F2=23.665×0.200+1.088=5.821 kN
最大支座力 F=2×(ql1+F2)=2×(23.665×0.200+1.088)=11.641kN
最大变形 ν=ql14/8EI+F3l23/3EI=18.316×200.0004/(8×206000.000×2.188×105)+0.750×103×300.0003/(3×206000.000×2.188×105) =0.081mm
(一) 支撑梁抗弯强度计算
σ =M/W=0.800×106/7.290×103 =109.684N/mm2
实际弯曲应力计算值 σ=109.684N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！
(二) 支撑梁抗剪计算
τ =VS0/Itw=5.821×1000×3578/(2.188×105×2.5)=38.074N/mm2；
实际剪应力计算值 38.074 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=120.000 N/mm2，满足要求！
(三) 支撑梁挠度计算
最大挠度：ν =0.081mm；
[ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250=1.200mm；
实际最大挠度计算值: ν=0.081mm小于最大允许挠度值:[ν] =1.200mm，满足要求！
六、立柱的稳定性和强度计算
1.立柱的稳定性计算
(一) 立柱上半段的稳定性计算
立柱的稳定性计算公式
σ = N/(φA)≤[f]
其中σ -- 钢管立柱轴心受压应力计算值 (N/mm2)；
N -- 立柱的轴心压力设计值，它包括：
纵向钢管的最大支座反力： N1 =11.641 kN；
立柱钢管和拉条的自重： N2 =0.9×1.2×0.085=0.092 kN；
N =N1+N2=11.641+0.092=11.733 kN；
φ-- 轴心受压立柱的稳定系数，由长细比 lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到φ= 0.464；
立柱计算长度lo=1.885m；
计算立柱的截面回转半径i =1.640cm；
A -- 立柱净截面面积： A =3.480cm2；
[f] -- 钢管立柱抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；
钢管立柱长细比λ计算值：λ=lo/i=1.885×100/1.640=114.939
钢管立柱长细比λ= 114.939 小于钢管立柱允许长细比 [λ] = 150，满足要求！
钢管立柱受压应力计算值：σ=11.733×103/(0.464×3.480×102) = 72.606N/mm2；
立柱上半段的稳定性计算 σ = 72.606N/mm2 小于 钢管立柱抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
(二) 立柱下半段的稳定性计算
立柱的稳定性计算公式
σ = N/(φA)≤[f]
其中σ -- 钢管立柱轴心受压应力计算值 (N/mm2)；
N -- 立柱的轴心压力设计值，它包括：
纵向钢管的最大支座反力： N1 =11.641 kN；
立柱钢管和拉条的自重： N2 =0.9×1.2×0.206=0.222 kN；
N =N1+N2=11.641+0.222=11.863 kN；
φ-- 轴心受压立柱的稳定系数，由长细比 lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到φ= 0.956；
立柱计算长度lo=0.5m；
计算立柱的截面回转半径i =2.060cm；
A -- 立柱净截面面积： A =4.380cm2；
[f] -- 钢管立柱抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；
钢管立柱长细比λ计算值：λ=lo/i=0.5×100/2.060=24.272
钢管立柱长细比λ= 24.272 小于钢管立柱允许长细比 [λ] = 150，满足要求！
钢管立柱受压应力计算值：σ=11.863×103/(0.956×4.380×102) = 28.335N/mm2；
立柱下半段的稳定性计算 σ = 28.335N/mm2 小于 钢管立柱抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
2.立柱的支撑强度计算
(一) 立柱上半段的支撑强度计算
立柱支撑强度计算容许荷载：
[N]=f ×An =205×(348-2×15×2.4)×10-3 = 56.580kN；
立柱上半段受到的轴心压力设计值 N=11.733kN，小于立柱上半段的支撑强度容许荷载[N] = 56.580kN，满足要求！
(二) 立柱下半段的支撑强度计算
立柱支撑强度计算容许荷载：
[N]=f ×An =205×(438-2×15×2.4)×10-3 = 75.030kN；
立柱下半段受到的轴心压力设计值 N=11.863kN，小于立柱下半段的支撑强度容许荷载[N] = 75.030kN，满足要求！
3.插销抗剪强度计算
插销抗剪强度计算容许荷载：
[N]=fv×2Ao=125×2×π×(12×0.5)2×10-3 = 28.274kN；
插销受到的剪力设计值 N=11.733kN，小于插销抗剪强度计算容许荷载[N] = 28.274kN，满足要求！
4.插销处钢管壁承压强度计算
(一) 立柱上半段的插销处钢管壁承压强度计算
插销处钢管壁承压强度计算容许荷载：
[N]=fce×Ace=325×2×2.4×12×10-3=18.720kN；
立柱上半段插销处钢管壁受到的轴心压力设计值 N=11.733kN，小于立柱上半段的插销处钢管壁承压强度计算容许荷载[N] = 18.720kN，满足要求！
(二) 立柱下半段的插销处钢管壁承压强度计算
插销处钢管壁承压强度计算容许荷载：
[N]=fce×Ace=325×2×2.4×12×10-3=18.720kN；
立柱下半段插销处钢管壁受到的轴心压力设计值 N=11.733kN，小于立柱下半段的插销处钢管壁承压强度计算容许荷载[N] = 18.720kN，满足要求！