人大附中初二下期末考试题.doc

人大附中初二下学期期末测试题
一、填空题.
1. 在反比例函数的图像上一个点的坐标是（ ）
A（2，） B（-2，1） C（2，1） D（-2，2）
2. 与是同类二次根式是（ ）
A B C D
3. 下列图形即是中心对称又是轴对称的是（ ）
A等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.菱形
4. 把方程x2-3=-3x转化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A 0，-3，-3 B 1，-3，-3 C 1，3，-3 D 1，-3，3
5. 已知一个等腰梯形的下底与上底之差等于一腰长，则这个等腰梯形中较小的角的度数为（ ）
A.75° B.30° C.45° D.60°
6. 用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变为（ ）
A．（x-4）2=9 B. （x+4）2=9 C. （x-8）2=16 D. （x+8）2=57
7. 有一张一个角为60度的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）
A.正方形 B.邻边不等的矩形 C.有一个角是锐角的菱形 D.等腰梯形
8. 如图，将三角形ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B、处，A点落在A/处，若AC⊥A/B/,则∠A的度数是（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
9. 已知直角三角形的周长是，斜边是2，则该三角形的面积是（ ）
A B C D .1
10. 如图，三角形OAP，三角形ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数的图像上，直角顶点A,B均在x轴上，则点B的坐标为（ ）
A() B.() C.(3,0) D.()
11. 已知关于x的方程2x2+kx-2k+1=0的实根的平方和为，则k的值为（ ）
A. 3 B.11 C.3或-11 D.-3或11
12. 已知正八边形的对称中心点为O，如果用一个含45度角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处），把这个正八边形的面积n等分，那么n的所有可能的值有（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题.
13. 方程9x2-25=0的解为_______________
14. 如图，点P是反比例函数图像上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式为_____
15. 计算：=________；=___________；
16. 已知关于x的方程2x2-mx+3=0的一个解是1，则m的值为________，方程的另一个解为_______
17. 已知点P（a-1,a2-9）在x轴的负半轴上，则点P关于原点对称的点的坐标为_________
18. 如图，四边形ABCD中，AB⊥BD,CD⊥BD，AB=3,BD=4,DC=6,M为AC的中点，则BM的长是______

19. 已知直角三角形两边x,y的长满足，则第三边的长为________
20. 等腰梯形两底分别为10cm和20cm，若一腰长为cm，则它的对角线长为______cm.
21. 菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且AO，BO的长分别是关于x的方程x2+(2m-1)x+m2+3=0的根，则m的值为________
22. 已知关于x的方程（1-3k）x2－1=0有实数根，则k的取值范围是________

三、解下列方程.
23. 3（2x-3）=x(2x-3)

24. 2x2+2x=1(公式法)

25. 如图，小红家的花圃形状是一个矩形，长30m，宽20m,夏涝季节，小红家在这块矩形花圃上开挖了两条互相垂直的排水沟，排水沟的宽度相同，若余下部分的面积为504m2，问排水沟的宽为多少米？

26. 已知点A是正比例函数y=2x的图像与反比例函数y=图像在第三象限的交点.
（1） 如果直线y=经过点A且与x轴交于点C，求b的值和C点坐标.
（2） 在x轴上确定点B，使△ACB的面积等于10.

27. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E,点F在射线DE上，且EF=AC.
（1） 求证：AF=CE
（2） 当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的结论.

28. 如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形.如图中的△ABD称为格点△ABD.
（1）如图，如果A,D两点的坐标分别为（0，2）和（1，1），请你在方格纸中建立平面直角坐标系，则P点的坐标为（ ）
（2）按要求作出图形，将△ABD先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到格点△A/PD/以P为旋转中心顺时针旋转90°，得到下一个格点△，象这样一共旋转了3次.请你在方格纸中做出上述图形.并给你所画的图形起一个恰当的名字_________

29. 有一块五边形的实验田，用于种植1号良种水稻进行实验，如图所示.已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米.
（1） 若每平方米实验田需要水稻1号良种25克，若在△ABC和△ADE试验田中种植1号良种水稻，问共需水稻1号良种多少克？
（2） 在该五边形实验田计划全部种上这种1号良种水稻，现有1号良种11千克，问是否够用？通过计算加以说明.

30. 已知关于x的方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0
(1) 求证：无论k取何实数值，方程总有实数根.
(2) 若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b,c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长.

31. 如图，已知正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别为和，他们的中心O1,O2都在直线l上，AD//l，EG在直线l上，l与DC相交于点M，ME=7-.当正方形EFGH沿直线l以每秒1个单位的速度向左平移时，正方形ABCD也绕着点O1以每秒45°顺时针方向开始旋转，在运动变化过程中，它们的形状和大小都不改变.
（1） 当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时，正方形ABCD停止旋转，这时AE=______，O1O2=____
（2） 当正方形ABCD停止旋转后，正方形EFGH继续向左平移的时间为x秒，两正方形重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数表达式.

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