全等三角形一.doc

“探索三角形全等的条件（一） ”
说课教案
连平县元善中学 曾立金

尊敬的各位老师：
大家好！今天我说课的题目是义务教育课程标准实验教材七年级下册第五章、第五节《探索三角形全等的条件（一）》这一课内容。下面我分四个部分来汇报我这节课的教学设计，这就是“教材分析”、“教学方法的选择与应用”、“教学过程”和“教学评价”。
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握它的基本性质对学生更好地认识现实世界，发展空间观念和推理能力都非常重要的。
在学习本课之前，学生已经学习了全等三角形的概念和性质，这为过渡到本节课的学习起了铺垫作用。同时，本节课是探索三角形全等条件的第一课，为下面探索三角形的其它条件打下基础。本节课围绕三角形全等的条件开展探究，通过画图、观察、比较、推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。在这个过程中，学生不仅得到两个三角形全等的条件，同时体会了分析问题的一种方法，积累了数学活动的经验，也为学生推理意识的建立和对推理过程的理解打下基础。
三角形的稳定性是三角形的重要性质，在生活中有着广泛的应用，本节课围绕这个问题进行自学，培养学生的自学能力，围绕这个性质的应用进行交流，讨论，让学生体会知识的学习与应用是紧密联系的，激发学生的学习兴趣。
（二）教学目标
根据上述教材的分析，考虑到学生的认知心理特征，制定如下教学目标：
1、经历对三角形全等的条件的分析和画图验证等过程，了解两个三角形全等应具备的条件，积累数学活动经验，发展学生推理能力、有条理的表达能力和与人交流合作的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
2、掌握“三边对应相等的两个三角形全等”这一三角形全等的条件，并能用它来判定两个三角形全等。 。
3、了解三角形的稳定性，能用它解决实际中遇到的问题，同时让学生体验数学知识在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
（三）教学重点、难点
本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下教学重点、难点。
重点：（1）“三边对应相等的两个三角形全等”这一三角形全等的条件的探索和运用。
（2）三角形的稳定性。
难点：三角形全等条件的分析和探索。
（四）教具准备：一个三角形纸片、幻灯片、用三根细木条，四根细木条钉成如课本P139；图5-22 图5-23的三角形框架和四边形框架。
二、教学方法的选择和应用
数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，教学中不仅要使学生“知其然”而且要使 学生“知其所以然”，所以，本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生自主探索，合作学习，归纳结论，掌握知识。在此过程中，发挥学生的主体作用，让学生更好地理解知识的形成过程，增强学生探索知识的能力，并在与同伴的交流合作中体验与人交流的重要性，提高自己的语言表达能力和与人交流的合作能力。同时，采用练习法，巩固新知，形成技能。
本节课还根据学生的认知特点和教学内容，采用教具演示法，让学生直观感受三角形的稳定性；同时辅以自学阅读法，提高学生阅读能力和自学能力。
三、教学过程
过程
教学内容、教师活动
学生活动
备 注
一、创设情景，导入新课
1、出示一个三角形纸片，问：要画一个三角形与这个三角形全等，需要几个与边或角有关的条件？
2、在学生思考、回答的基础上问：条件能否尽可能少呢？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？下面就从一个条件、两个条件分别探索三角形全等的条件（板书课题）
学生思考，回答
用设疑的方法，引起学生学习的注意，激发学生求知的欲望。
二、做一做

探索三角形全等的条件
1、问：只给出一个条件（一个角或一条边）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？
（对学生的回答给予肯定）
学生思考，想像、回答
课堂容结论浅显，无须画图，节省时间，增加量
2、问：给出两个条件画三角形，有几种可能的情况？（①一边一角，②两角，③两边）
3、(让学生翻开课本138页，按做一做第2题画图、并与同伴比较、交流等)：
(1)三角形一个内角为30°，一条边为3cm；
(2)三角形两个内角分别为30°和50°；
(3)三角形的两条边分别为4cm、6cm。
在学生归纳出结论的基础上板书结论：只有一个条件或两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
学生思考，回答
学生画图，与同伴比较、观察、交流、归纳结论
学生画图感受反例的作用
三、议一议体验分类思想
1、问：如果给出三个条件画三角形，你能说出哪几种可能的情况？
2、在学生分析交流讨论基础，对学生的结论给予肯定：
有四种情况：①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。
指出：本节课只探索①、②种情况、③、④种情况将在后面几节课学习。
学生分析，小组讨论

四、做一做探索三角形全等的条件
1、（让学生翻开课本139页，按做一做第1题画图、并与同伴比较、交流等）：已知一个三角形的三个角分别为40°，60°，80°，你能画出这个三角形吗？把你画的图形与同伴进行比较，它们一定全等吗？
板书结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。
学生画图，小组间的同学比较、观察、讨论、归纳结论
学生通过画图可知给出三个内角与给出两个内角画三角形是一样的
2、（让学生翻开课本139页，按做一做第2题画图、并与同伴比较、交流等）：已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的图形与同伴进行比较，它们一定全等吗？
先让学生交流画法，组织学生回答画图方法，教师演示后学生再画图、交流、归纳。
3、改变三边的长度让学生再做一做：把4cm，5cm，7cm改为3cm，5cm，6cm。
A
B
C
板书学生归纳的结论：三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”或“SSS”。
引导学生写出推理形式：
AB=DE
D
E
F
BC=EF →△ABC≌△DEF(SSS)
AC=DF

学生交流画法
回答画法，在此基础上画图，与同伴交流、讨论、归纳结论。

五、练一练巩固新知
（幻灯片出示下列习题）
1、如图①，AB=CD，BC=DA，△ABC与△CDA全等吗？为什么？
2、如图②，AB=AC，AD是△ABC的中线，那么∠BAD与∠CAD相等吗？为什么？
小明是这样思考的：
AB=AC
BD=CD →△ABD≌△ACD→∠BAD=∠CAD
AD=AD
A
B D C
图③
你能说出每步的根据吗？
3、如图③，AB=AC，BD=CD，BH=CH，
图中有哪几对全等的三角形？它们全等的条件是什么？
这些练习题要求学生独立思考，教
师重点讲解如何利用公共边找相等
A
B D C
图②
的对应边。
A D
B C
图①

学生独立思考解题，然后小组交流讨论，鼓励学生回答。
鼓励学生用自己的语言说清楚理由，说理的方式可有多种多样，学生只要能说清楚就给予鼓励。
六、看一看，了解三角形的稳定性
1、指导学生阅读P139-140课文，观察课文插图；
2、演示教具P139图5-22，图5-23，并板书：三角形具有稳定性；
3、小组交流、讨论：举出日常生活中应用三角形的稳定性的例子；
4、拓展应用：你有办法使四边形的框架的形状不发生改变吗？
方法一：固定一个角，
方法二：连结一对不相邻的两个顶点即作一条对角线。（即构成三角形--教具演示）
①阅读课文，观看课文插图；
②学生观看演示；
③讨论、交流。

七、忆一忆
本节课学习了哪些内容？给你印象最深的是什么？
1、经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“SSS”，并学会了应用它来判别两个三角形全等。
2、了解了三角形的稳定性及其在日常生活中的广泛应用。
学生总结，谈体会

八、
布置作业
P140[习题5.8]1、2、3

四、教学评价
为了实现教学目标，优化教学过程，提高课堂效率，在教学上组织学生参与“情境问题——动手操作——合作交流——归纳结论——应用拓展”这符合现代教学理论的观点，把素质教育落到实处。
对学生探索三角形全等条件的活动进行评价，关注学生是否积极主动地按所给条件进行操作；能否在活动中进行适当的归纳概括，发现三角形全等的条件；能否有条理地表述自己的思考过程，并与他人交流各自的结果；能否有意识地反思探索过程，获得分析问题的经验等。