相似的性质.docx

27.2.3相似三角形的周长与面积
班级：九年级 主备教师： 杨姗
一、激趣导课：
在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化?
二、学习目标
1、相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比。
2、理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。能用三角形的性质解决简单的问题。
3、培养学生获得数学规律的经验，激发学生探索新知的兴趣。
重（难）点：
重点：相角形的性质与运用。
难点：相似三角形性质的灵活运用。
三、预习质疑
自学：
阅读课本51页内容，回答下列问题。
1、问题：已知： ∆ABC∽∆A’B’C’，根据相似的定义，我们有哪些结论？
（从对应边上看； 从对应角上看。）

2、问题：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？
3、如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？
如果△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′

的相似比为k，即

因此AB= _______，BC=______ ，CA=______ ，从而

由此我们得到： 相似三角形周长的比等于相似比。

4、如果两个三角形相似，它们的对应边上的高线、中线，对应角的平分线之间有什么关系？写出推导过程。

5、如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？写出推导过程。

6、两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？

7、相似多边形的性质① 相似多边形周长的比等于______。
性质② 相似多边形面积的比等于______
四、合作探究
小组合作探讨（教材P52例6）
分析：根据已知可以得到，又有夹角∠D=∠A，由相似三角形的判定方法_____得到这两个三角形相似，且相似比为，故△DEF的周长和面积可求出。
解：

五、拓展提高
△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。
F
E
D
C
B
A

六、当堂检测：
1、课本53页1, 2 , 3 ，4。
2、填空：
①如果两个相似三角形对应边的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____。
②如果两个相似三角形面积的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，周长的比为________ 。
③连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_______。
④两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是
12 cm 2，则较小三角形的周长为________cm，面积为_______cm2。
3、如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比。
教学反思：

收获记录