探究二次函数中的三角形面积计算问题.docx

探究：二次函数图象中的三角形面积计算问题
一、复习

二、探究
【探究一】抛物线与轴交A、B两点，与轴交C点，顶点为D点.
(1)如图1，设该抛物线的对称轴与轴交于点E，求△DEC的面积.

(2)如图2，连接AD、DC、CA，求△ADC的面积;

图1

图2

【归纳提高】
1、以在坐标轴或平行于坐标轴的边为底，第三个顶点决定高，可求此类三角形的面积；
2、

“割法”求面积： “补法”求面积：
S△ADC= S△ADC=
【探究二】抛物线与轴交A、B两点，与轴交C点，顶点为D点.
(3)如图3，如果点P是抛物线上的动点，且在第二象限，那么△PAC是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAC的最大面积；若没有，请说明理由.

图3

图3备用

(4)如图4，如果点P是抛物线上的动点，且在第一象限，设P点的横坐标为n，试用含n的代数式表示△PAC的面积S。

图4

【归纳提高】
怎样表示动点坐标？（3步）