数学高一的期末复习必修1必修4三角.doc

高一数学上学期 复习总结 必修一 集合与函数第一部分 集合1.集合与元素的关系，是从属关系，用_2.集合与集合间的关系，是包含关系，用_（子集、真子集） 若集合A中有n个元素，则A有_个子集，_个真子集3、常见数集R_ Q_ N_ Z_ _；4、集合的运算：（1）交集： （取公共部分） （2）并集： （取全部）（3）补集： （U中除掉A，取剩下的；原集无等号，补集有等号）第二部分 函数1、 求函数的定义域时，一般遵循以下原则： 分式的分母_；偶次方根的被开方数_；零次幂的底数_； 对数的真数_；底数_ 如果函数是由一些基本函数组合而成的，则它的定义域为各基本函数的定义域的交集.2.求值域（最值）的方法：画图、换元法3、函数的单调性 画图看单调性（上升递增，下降递减） 证明步骤（1） 在区间上 x1，x2，设x1x2； （2）作差 ； （3）变形 （4）定号（即判断差f(x1)f(x2)的正负）；（5）下结论（指出函数f(x)在区间上的单调性）。4、函数的奇偶性画图看奇偶性：奇函数的图象关于 对称；偶函数的图象关于 对称；利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：（1）首先确定函数的 ，并判断其定义域是否关于 对称；（2）确定 与 的关系；（3）作出相应结论：若 ，则f(x)是偶函数；若 ，则f(x)是奇函数。第三部分 指对幂函数1、 指数计算公式： 2、 对数值的计算公式：（1） 指对数互化：（2） 求对数值的计算公式 （3） 同底对数式的加减计算法则 （4） 不同底的对数计算 化同底：换底公式：3、指对数函数的图像与性质函数名称指数函数 对数函数解析式图象定义域值域过定点单调性4、幂函数：幂函数解析式的一般形式_幂函数图象 必修四 三角函数与向量第一部分 三角函数1、.扇形的计算公式：（a为圆心角的弧度数，r为半径）面积：_ 弧长：_2、设a是一个任意大小的角，a的终边上任意一点R的坐标是（x, y），则sina=_;cosa=_;tana=_.3、同角三角函数的基本关系：（1）_（2）_4、诱导公式：(不变/2变，符号看象限)5、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质：函数y=sinxy=cosxy=tanx性质图象定义域值域最值周期性奇偶性单调增区间单调减区间对称中心对称轴6、三角函数化简（和差角、倍角公式）7、重要题型分类必修1第一部分 集合和不等式1设集合，则（ ）A B C D2已知集合，则（ ）A. B. C. D. 3已知函数，记不等式的解集为,记函数的定义域为集合.（）求集合和 （）求和.第二部分 定义域3函数f(x)ln(x2x)的定义域为()A(0，1) B（0，1 C(，0)(1，) D(，01，)第三部分 判断是否为同一函数3、下列各组函数是同一函数的是 （ ）与； 与；与； 与A. B. C. D. 第四部分 函数的单调性与奇偶性3下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 7、设，则 ( )A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数3、已知函数为奇函数，且当时，f(x)=x+x, 则当x0, f(x)=_第五部分 分段函数10设函数，A5B7C9D2第六部分 计算13 计算： =_.14第七部分 比较大小与解不等式3、若， , ，则， ， 三个数的大小关系是( )A. B. C. D. 第八部分 图像9函数的图象大致是A. B. C. D. 第九部分 幂函数56、已知幂函数的图象过点，则 .第十部分 零点8、使得函数有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)9. 函数的零点是_必修4第一部分 扇形9已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积是ABCD第二部分 三角函数的定义式5已知角的终边经过点，则 A BC D第三部分 同角三角函数关系2已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D. 5.若，则 第四部分 化简与求值3. 求值： 15 已知，则 16 _10.已知 （1）化简； （2）若,求的值（3）若sin, 求cos的值 第六部分 正弦型函数的性质1、函数是()A.周期为的偶函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数2、设函数，则下列结论正确的是( )A.的图象关于直线对称B.的图象关于点对称C.把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象D.的最小正周期为，且在上为增函数第七部分 图像的平移和伸缩7 函数f(x)sin 2xcos 2x的图象可以由函数g(x)4sin xcos x的图象_得到 ()A向右移动个单位 B向左移动个单位C向右移动个单位 D向左移动个单位 第八部分 求解析式6.函数（，是常数，）的部分图像如图所示，则的值为 4、 设函数，的图象的一条对称轴是直线(1)求；(2)求函数的单调增区间；5、 已知函数，其中角的终边经过点，且第九部分 正切的公式 1.的值是_第十部分 向量用已知表示未知1、平行四边形中，是的中点，是的中点，若，则A B C D