2018人教A版数学必修一2.1.1《指数与指数幂的运算》学案.docx

重庆市万州分水中学高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算学案 新人教A版必修1 学习目标 1. 掌握n次方根的求解；2. 会用分数指数幂表示根式；3. 掌握根式与分数指数幂的运算. 学习过程 一、课前准备（复习教材P48 P53，找出疑惑之处）复习1：什么叫做根式? 运算性质？像的式子就叫做 ，具有性质：= ；= ；= .复习2：分数指数幂如何定义？运算性质？ ； .其中 ； ； .复习3：填空. n为 时，. 求下列各式的值： = ； = ；= ；= ； = ； = ；= .二、新课导学 典型例题例1 已知=3，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）补充：立方和差公式.小结： 平方法； 乘法公式； 根式的基本性质（a0）等.注意， a0十分重要，无此条件则公式不成立. 例如，.变式：已知，求：（1）； （2）.例2从盛满1升纯酒精的容器中倒出升，然后用水填满，再倒出升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？变式：n次后？小结： 方法：摘要审题；探究 结论； 解应用问题四步曲：审题建模解答作答. 动手试试练1. 化简：.练2. 已知x+x-1=3，求下列各式的值.（1）； （2）.练3. 已知，试求的值.三、总结提升 学习小结1. 根式与分数指数幂的运算；2. 乘法公式的运用. 知识拓展1. 立方和差公式：；.2. 完全立方公式：；. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 的值为（ ）. A. B. C. 3 D. 7292. (a0)的值是（ ）.A. 1 B. a C. D. 3. 下列各式中成立的是（ ）.A BC D 4. 化简= .5. 化简= . 课后作业 1. 已知, 求的值.2. 探究：时, 实数和整数所应