七年级上公式.doc

七年级上公式：
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 　　基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 　　关键问题：确定行程过程中的位置 　　相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 　　追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式） 　　流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 　　顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 　　静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 　　流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 　　过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 　　仅供参考： 　　【和差问题公式】 　　（和+差）÷2=较大数； 　　（和-差）÷2=较小数。 　　【和倍问题公式】 　　和÷（倍数+1）=一倍数； 　　一倍数×倍数=另一数， 　　或 和-一倍数=另一数。 　　【差倍问题公式】 　　差÷（倍数-1）=较小数； 　　较小数×倍数=较大数， 　　或 较小数+差=较大数。 　　【平均数问题公式】 　　总数量÷总份数=平均数。 　　【一般行程问题公式】 　　平均速度×时间=路程； 　　路程÷时间=平均速度； 　　路程÷平均速度=时间。 　　【反向行程问题公式】 　　反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答： 　　（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 　　相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 　　相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。 　　【同向行程问题公式】 　　追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间； 　　追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差； 　　（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 　　【列车过桥问题公式】 　　（桥长+列车长）÷速度=过桥时间； 　　（桥长+列车长）÷过桥时间=速度； 　　速度×过桥时间=桥、车长度之和。 　　【行船问题公式】 　　（1）一般公式： 　　静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 　　船速-水速=逆水速度； 　　（顺水速度+逆水速度）÷2=船速； 　　（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。 　　（2）两船相向航行的公式： 　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 　　（3）两船同向航行的公式： 　　后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
人教版七年级数学上册知识点大全
1.有理数：
(1)凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.
不是有理数；p注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；
(2)有理数的分类:① ② 
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
a是负数；Ûa是正数；a＜0Û0和正整数；a＞0Û(4)自然数
a是非正数.Ûa是负数或0Ûa是非负数；a≤0Ûa是正数或0Ûa≥0
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
a、b互为相反数.Ûa+b=0Û(3)相反数的和为0
(4)相反数的商为-1.
（5）相反数的绝对值相等
4.绝对值：
(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2)绝对值可表示为： 或 ；
(3) ； ；
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；
5.有理数比大小：
（1）正数永远比0大，负数永远比0小；
（2）正数大于一切负数；
（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：
乘积为1的两个数互为倒数；
a、b互为负倒数.Ûa、b互为倒数；若ab=-1Û注意：0没有倒数；若ab=1
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：0
倒数等于本身的数：1，-1
绝对值等于本身的数：正数和0
平方等于本身的数：0,1
立方等于本身的数：0,1，-1.
7.有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
10有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
11有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（简便运算）
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， .
13．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
a=0,b=0；Û（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0
（4）据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：不省过程，不跳步骤。
19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。
整式的加减
1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
5． .
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：
去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.
一元一次方程
1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
2．等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3．方程：含未知数的等式，叫方程.
4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！
5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
8．一元一次方程解法的一般步骤：
化简方程----------分数基本性质
去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母
去括号----------注意符号变化
移项----------变号（留下靠前）
合并同类项--------合并后符号
系数化为1---------除前面
10．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法:…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
11．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题：距离=速度•时间  ；
（2）工程问题：工作量=工效•工时  ；
工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量
（3）顺水逆水问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2
顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程
（4）商品利润问题：售价=定价 ， ；
利润问题常用等量关系：售价-进价=利润
（5）配套问题：
（6）分配问题：