资源描述
2015年秋期义务教育阶段教学质量监测
七年级 数学
(考试时间:120分钟,总分120分)
本试卷分选择题和非选择题两部分,考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1.答题前,考生在答题卡上务必将自己的姓名、考号填写清楚,并贴好条形码.请认真核准条形码上的考号、姓名和科目。
2.在作答选择题时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。
3.在作答非选择题时,请在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效。
一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在答题卡对应题目上.(注意:在试题卷上作答无效)
1.的倒数是( )
A. B. C. D.
2.如图是一个由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
(2题图) A B C D
3.2015年“十一”黄金周,全市累计接待游客近4500000人次,用科学记数法表示4500000这个数是( )
A. B. C. D.
4.如果和互为相反数,那么的值是( )
A. B. C. D.
5. 如图,AB=12cm,C为AB的中点,点D在线段AC上,且AD:CB=1:3,则DB的长度是 ( )
(5题图)
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
6.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第个图形需要棋子( )
第1个
第2个
第3个
A. 枚 B. 枚 C. 枚 D. 枚
7.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“创”字所在面相对的面的字是( )
创
城
生
卫
建
市
(7题图)
A.城 B.市 C.卫 D.生
8.下列说法正确的是( )
①两点之间,线段最短;②若,,则,异号且负数的绝对值大;
③3条直线两两相交最多有3个交点;④当时,一定是负数.
A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①③
二、填空题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填在题中横线上.
(注意: 在试题卷上作答无效)
9. 如果收入元记作元,那么支出30元应记作: 元.
10.单项式与是同类项,则的值是 .
11.把多项式按的升幂排列是 .
12.如图,是北偏东方向的一条射线,若射线与射线垂直,则的方位角是 .
13.如果代数式的值是5,那么代数式的值等于 .
14. 如图,,直线分别交、于点、,且,则 .
A
B
O
北
东
西
南
30°
(12题图)
A
B
D
C
E
F
1
2
(14题图)
15. 若有理数、、在数轴上的位置如图所示,则化简: .
(15题图)
16.我们可以用符号表示代数式,是正整数.我们规定:当为奇数时,,当为偶数时,.例如:,.设,,,…,,.依此规律,则=__________.
三、解答题:(本大题共8个题,共72分)解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤.
(注意: 在试题卷上作答无效)
17.计算(每小题5分,共10分)
(1) (2)
18.化简(每小题6分,共12分)
(1) (2)
19.(本小题6分)
先化简,再求值:,其中,.
20.(本小题6分)
按要求完成作图.
(1)将方格中的三角形向右平行移动3格,再向上平行移动4格,画出平行移动后得到的三角形.(注意字母的对应)
(2)在三角形中,过点作,垂足为.
B
A
C
(21题图)
21.(本小题8分)
如图,每个正方形的边长均为.
(1)用含的代数式表示阴影部分的面积;
(2)当时,求阴影部分的面积(取3).
22.(本小题8分)
如图,已知,,试说明:.请补充说明过程,并在括号内填上相应理由.
解:∵ (已知) ,( ),
∴ ( ).
A
B
C
D
E
3
N
M
1
2
(22题图)
F
∴ ( ) .
∴ ( ).
∵ (已知),
∴ ( ).
∴( ) .
又∵ (已证) ,
∴ (等量代换) .
23.(本小题10分)
某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一:
(A)计时制:0.05元/分;
(B)包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为分,请你用含的代数式分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;
(2)如果某用户一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
24.(本小题12分)
如图,是的平分线,是的平分线.
(1)如图①,当是直角,时,,
.
(2)如图②,当,时,猜想:与的数量关系,并说明理由.
(3)如图③,当,(为锐角)时,猜想:与、有数量关系吗?如果有,请写出结论,并说明理由.
O
C
B
A
M
O
C
M
B
A
N
N
O
C
M
B
A
N
图①
图②
图③
(24题图)
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