八年级数学下册312用坐标表示地理位置新版湘教版.pptx

湘教版湘教版SHUXUE八年级下八年级下本课内容本节内容 3.1.21、什么是平面直角坐标系？什么是平面直角坐标系？2.在直角坐标系中，分别写出点在直角坐标系中，分别写出点A，B，C，D，E，F的坐标的坐标.-6-5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 xy654321-6-5-4-3-2-1ABDCFEA(2，3)B(-3，2)C(0，-4)D(-2，-5)E(4，0)F(4，-2)在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了就构成了平面直角坐标系。平面直角坐标系。记作：记作：Oxy.3.在直角坐标系中，描出下列各点：在直角坐标系中，描出下列各点：G（4，3），），H（-2，3），），P（-4，-1），），Q（3，0），），R（0，5）.综合综合2、3题，我们题，我们知道：平面上的知道：平面上的点点与与一对有序实数一对有序实数是是一一对应一一对应-6-5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 xy654321-6-5-4-3-2-1GHPQR-6-5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 xy654321-6-5-4-3-2-1AB(-3,2)D(-2,-5)C(0,-4)F(4,-2)E(4,0)(2,3)第四象限第四象限(+，-)第三象限第三象限(-，-)第二象限第二象限(-，+)第一象限第一象限(+，+)4 4、根据上题，回答：、根据上题，回答：(1).(1).各象限内点的坐标的特征。各象限内点的坐标的特征。(2).(2).坐标轴上的点、原点的坐标特点。坐标轴上的点、原点的坐标特点。原点原点O的坐标是的坐标是(0,0)坐标轴上点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征:点在点在x轴上，纵坐标轴上，纵坐标y是是0;点在点在y轴上，横坐标轴上，横坐标x是是0;如图，是某中学的校区平面示意图（一个方格的如图，是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表边长代表1 个单位长度），个单位长度），试建立适当的平面直角坐试建立适当的平面直角坐标系，标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.-5-4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5 x北北国旗杆国旗杆图书馆图书馆教学楼教学楼实验楼实验楼体育馆体育馆体育场体育场花坛花坛校门校门y12345678以校门所在位置为原点，以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为分别以正东、正北方向为x 轴、轴、y轴的正方向，建立轴的正方向，建立平面直角坐标系平面直角坐标系.(0,3)(-3,2)(-4,6)(0,7)(4,7)(3,4)(3,1)(0,0)以国旗所在位置为原点，以国旗所在位置为原点，分别以正东、正北方向为分别以正东、正北方向为x 轴、轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系轴的正方向，建立平面直角坐标系.各建筑物的坐标各建筑物的坐标有变化吗？有变化吗？北北国旗杆国旗杆图书馆图书馆教学楼教学楼实验楼实验楼体育馆体育馆体育场体育场花坛花坛校门校门(0,-3)(-3,-1)(-4,3)(0,4)(4,4)(3,1)(3,-2)(0,0)xy你有什么体会？你有什么体会？在平面内，不同的在平面内，不同的坐标系坐标系（不同原点）（不同原点）同一点的坐标不同。同一点的坐标不同。例例1.根据以下条件画一幅示意图，根据以下条件画一幅示意图，标标出学校、书店、电影院、汽车站的位置出学校、书店、电影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走）从学校向东走500m，再向北走，再向北走450m到书店到书店.（2）从学校向西走）从学校向西走300m，再向南走，再向南走300m，最后，最后 向东走向东走50m到电影院到电影院.（3）从学校向南走）从学校向南走600m，再向东走，再向东走400m到汽车站到汽车站.北北-5-4-3-2-10 1 2 3 4 5 6 x654321-1-2-3-4-5-6y以学校所在位置为原点，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为分别以正东、正北方向为x 轴，轴，y 轴的正方向，建立平轴的正方向，建立平面直角坐标系，面直角坐标系，规定规定1 个单个单位长度代表位长度代表100 m长长.CBA学校学校根据题目条件，根据题目条件，点点A(5,4.5)是书店的位置，是书店的位置，点点B(-2.5,-3)是电影院的位置，是电影院的位置，点点C(4.-6)是汽车站的位置是汽车站的位置.在日常生活中，在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离方向和距离（或称方位）（或称方位）来刻画两物体的相对位置来刻画两物体的相对位置.动脑筋动脑筋（1）如图，李亮家距学校如图，李亮家距学校1000m，如何用方向和距离来描述李亮家相如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？对于学校的位置？（2）反过来，学校相对于李亮家的位置反过来，学校相对于李亮家的位置 怎样描述呢？怎样描述呢？北北李亮家李亮家60南南西西东东 李亮家在学校的北偏西李亮家在学校的北偏西60的方向上，的方向上，与学校的距离为与学校的距离为1000m；反过来，学校在李亮家南偏东反过来，学校在李亮家南偏东60的方向上，与的方向上，与学校的距离为学校的距离为1000m.我们把北偏西我们把北偏西60，南偏东，南偏东60这样的角称为这样的角称为方位角方位角.例例2.如图，如图，12 时我渔政船在时我渔政船在H 岛正南方向，距岛正南方向，距H岛岛30海里的海里的A 处，渔政船以每小时处，渔政船以每小时40 海里的速度向东海里的速度向东航行，航行，13 时到达时到达B处，并测得处，并测得H 岛的方向是北偏岛的方向是北偏西西536.那么此时渔政船相对于那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描岛的位置怎样描述呢？述呢？北北536CBA渔政船渔政船渔政船渔政船H岛岛解：解：在在RtABC 中，中，AC=30海里，海里，AB=40海里，海里，CAB=90，由于在点由于在点B处测得处测得H岛在北偏西岛在北偏西536的方向的方向上，则上，则BCA=536.故此时，渔政船在故此时，渔政船在H岛南偏东岛南偏东536的方向，的方向，距距H岛岛50海里的位置海里的位置.1.如图是某动物园的部分平面示意图，如图是某动物园的部分平面示意图，试建立适当的试建立适当的 平面直角坐标系，平面直角坐标系，用坐标表示大门、百用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置.大门大门百鸟园百鸟园猴山猴山大象馆大象馆狮子馆狮子馆北北比例尺：比例尺：110000以大门所在点为原以大门所在点为原点点O，在网格中以，在网格中以过点过点O的水平直线的水平直线和垂直直线分别作和垂直直线分别作为为x 轴，轴，y 轴建立平轴建立平面直角坐标系面直角坐标系.大门大门（0，0），百鸟园，百鸟园（5，3），大象馆，大象馆（3，11），狮子馆狮子馆（-2，7），猴山，猴山（-6，3）.2.如右图，通过测量（用刻度尺和量角器）回答下列如右图，通过测量（用刻度尺和量角器）回答下列问题（问题（1）猴山在大门的北偏西）猴山在大门的北偏西 的方向上，到大的方向上，到大门的距离约为门的距离约为 m.751706019015270大门大门百鸟园百鸟园猴山猴山大象馆大象馆狮子馆狮子馆北北比例尺：比例尺：110000（3 3）大象馆在大门的）大象馆在大门的北偏东北偏东 的方向的方向上，到大门的距离约上，到大门的距离约为为 m.（2 2）百鸟园在狮子馆的南）百鸟园在狮子馆的南偏东偏东 的方向上，到狮的方向上，到狮子馆的距离约为子馆的距离约为 m.3.如图，一艘海洋科考船在如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了几群点用雷达发现了几群鲸鱼，鲸鱼，规定规定1个单位长度代表个单位长度代表100m长，试用适长，试用适当的方法来表示当的方法来表示A，B，C，D，E这这5个目标鱼个目标鱼群相对于点群相对于点O的位置的位置.A在在O点南偏东点南偏东45方向上方向上,距距O点点300mB在在O点北偏东点北偏东60方向上方向上,距距O点点300mC在在O点北偏东点北偏东45方向上方向上,距距O点点200mD在在O点南偏西点南偏西60方向上方向上,距距O点点200mE在在O点北偏西点北偏西30方向上方向上,距距O点点500m1.设点设点P（a，b）在第二象限在第二象限，Q（c，d）在在第四象限，则点第四象限，则点M（ac，bd）在第在第 象限。象限。2.设设0a1,则点则点M（a-1，a）在第在第 象限。象限。3.设点设点P(a，b)在第四象限，则点在第四象限，则点Q(b-1，-a)在在第第 象限。象限。4.平面直角坐标系内点平面直角坐标系内点P（a，1-a-a）一定不在一定不在第第 象限。象限。三三二二三三三三7.已知点已知点P（1-2a，a-2）在第三象限，且在第三象限，且a为整数为整数，求求a的值。的值。5.坐标平面内坐标平面内A点在第二象限，与点在第二象限，与x轴的距离为轴的距离为3，与与y轴轴的距离为的距离为4，则点则点A的坐标是的坐标是 。（-4，3）a=16.右图是象棋部分盘，已知右图是象棋部分盘，已知“帅帅”位位于于（1，-2），），“象象”位于位于（3，-2），），则则“炮炮”的位置坐标是的位置坐标是 .帅帅象象炮炮（-2，1）1-2a0a-20a2121 1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标由点求出坐标.4、掌握掌握x轴，轴，y轴上，原点的坐标的特点。轴上，原点的坐标的特点。3、能建立适当的直角坐标系用坐标表示地理位置，能建立适当的直角坐标系用坐标表示地理位置，并懂得并懂得在不同的坐标系中同一地点的坐标不同。在不同的坐标系中同一地点的坐标不同。作业：作业：p89-p90