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模块综合测试题
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100，考试时间60分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共40分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分。)
1．关于α粒子的散射实验，下述不正确的是(　　)
A．α粒子发生大角度散射的主要原因是原子中有正电荷
B．α粒子发生大角度散射的主要原因是原子中原子核的作用
C．只有少数α粒子发生大角度散射的原因是原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在一个很小的核上
D．相同条件下，换用原子序数越小的物质做实验，沿同一偏转角散射的α粒子就越少
解析：原子显电中性，而电子带负电，所以原子中一定存在带正电的物质，但是汤姆孙的原子模型就不能解释α粒子的散射现象，所以α粒子大角度散射的主要原因不能直接说是原子中正电荷的作用，而是正电荷集中在原子核中的原因，所以A选项错误，而B选项正确；只有少数α粒子发生大角度散射的结果证明原子存在一个集中所有正电荷和几乎所有质量的很小的原子核，即C选项正确；使α粒子发生大角度散射的原因是受到原子核的库仑斥力，所以为使散射实验现象更明显，应采用原子序数大的金箔，若改用原子序数小的物质做实验，α粒子受到原子核的库仑斥力小， 发生大角度散射的α粒子少，所以D选项正确，所以题中选不正确的答案为A选项。
答案：A
2．放射性同位素钴60能放出较强的γ射线，其强度容易控制，这使得γ射线得到广泛应用。下列选项中，属于γ射线的应用的是(　　)
A．医学上制成γ刀，无需开颅即可治疗脑肿瘤
B．机器运转时常产生很多静电，用γ射线照射机器可将电荷导入大地
C．铝加工厂将接收到的γ射线信号输入计算机，可对薄铝板的厚度进行自动控制
D．用γ射线照射草莓、荔枝等水果，可延长保存期
解析：γ射线的电离作用很弱，不能使空气电离成为导体，B错误；γ射线的穿透能力很强，薄铝板的厚度变化时，接收到的信号强度变化很小，不能控制铝板厚度，C错误。
答案：A、D
3．一质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中(　　)
A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为mv2
B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2
D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零
解析：运动员受到两个作用力：地面对他向上的作用力F和重力mg，根据动量定理有(F－mg)Δt＝mv，所以地面对他的冲量为FΔt＝mv＋mgΔt，地面对他的作用力，因脚的位移为零，故做功为零，正确答案为B。
答案：B
4．光电效应的实验结论是：对于某种金属(　　)
A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
解析：根据光电效应规律可知A正确，B、C错误。根据光电效应方程mv＝hν－W，频率ν越高，初动能就越大，D正确。
答案：A、D
5．用波长为2.0×10－7 m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7×10－19 J。由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s，结果取两位有效数字)(　　)
A．5.5×1014 Hz　　　　　　 B．7.9×1014 Hz
C．9.8×1014 Hz D．1.2×1015 Hz
解析：由爱因斯坦的光电方程h＝Ekm＋W，而金属的逸出功W＝hν0，由以上两式得，钨的极限频率为：ν0＝－＝7.9×1014 Hz，B项正确。
答案：B
6．一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后各发射一发炮弹，设两炮弹的质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是(　　)
A．动量不变，速度增大 B．动量变小，速度不变
C．动量增大，速度增大 D．动量增大，速度减小
解析：整个过程动量守恒，由于两发炮弹的总动量为零，因而船的动量不变。又因为船发射炮弹后质量减小，因此船的速度增大。
答案：A
7．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲叶后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3)(　　)
A．0.15 Pa B．0.54 Pa
C．1.5 Pa D．5.4 Pa
解析：由题中1小时内水位上升45 mm，可知每一秒钟水位上升的高度：Δh＝ m，在t秒内雨水对睡莲叶面的冲量：I＝t＝mv＝ρV体v＝ρ(S底Δh)v，可得雨滴对睡莲叶面的压强：p＝＝ρΔhv＝0.15 Pa，故A正确。
答案：A
8.研究光电效应的电路如图Z－1所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图像中，正确的是(　　)

图Z－1

解析：虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以截止电压相同；又因当入射光强时，单位时间逸出的光电子多，饱和光电流大，所以选C。
答案：C
9．下列说法正确的是(　　)
A.7N＋H―→C＋He是α衰变方程
B.H＋H―→He＋γ是核聚变反应方程
C.U―→Th＋He是核裂变反应方程
D.He＋Al―→P＋n是原子核的人工转变方程
解析：核反应类型分四种，核反应的方程特点各有不同，衰变方程的左边只有一个原子核，右边出现α或β粒子。聚变方程的左边是两个轻核反应，右边是中等原子核。裂变方程的左边是重核与中子反应，右边是中等原子核。人工核转变方程的左边是氦核与常见元素的原子核反应，右边也是常见元素的原子核，由此可知B、D两选项正确。
答案：B、D
10.氢原子能级的示意图如图Z－2所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则(　　)

图Z－2
A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出γ射线
B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线
C．在水中传播时，a光较b光的速度小
D．氢原子在n＝2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离
解析：γ射线是从原子核内部放出的，A错误；紫外线的光子能量比可见光的光子能量大，从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时放出的光子能量小于可见光的光子能量，B错误；因a光频率大于b光频率，在水中传播时的折射率na>nb，由波速v＝，故va<vb，C正确；只有入射光的光子能量hν≥|E2|时，才可使n＝2能级上的氢原子电离，D错误。
答案：C
第Ⅱ卷(非选择题　共60分)
二、填空题。(共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接填写在题中横线上，不要求写出演算过程。)
11．(5分)钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子。光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，原因是
________________________________________________________________________。
答案：减小　光电子受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功)
12．(5分)激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光。红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲。现有一红宝石激光器，发射功率为P＝1.0×1010 W，所发射的每个光脉冲持续的时间为Δt＝1.0×10－11 s，波长为793.4 nm，则每列光脉冲的长度l是________m，其中含有的能量子数N是________。
解析：每列光脉冲的长度l＝cΔt＝3×108×1.0×10－11 m＝3×10－3 m。
由光速公式c＝λν，能量子公式ε＝hν及能量关系PΔt＝Nε得
N＝＝个≈4.0×1017个。
答案：3×10－3　4.0×1017个
13．(5分)氢原子光谱谱线波长遵循公式＝R，R为里德伯常量，赖曼系是从高能级向基态跃迁时产生的，巴耳末系是从高能级向第二能级跃迁时产生的，帕邢系是从高能级向第三能级跃迁时产生的，则各线系的第一条谱线的波长之比为________。
解析：赖曼系的第一条谱线＝R＝R
巴耳末系的第一条谱线＝R＝R
帕邢系的第一条谱线＝R＝R
故波长之比λ1 λ2 λ3＝  ＝35 189 540。
答案：35 189 540
14. (5分)在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出。中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中H的核反应，间接地证实了中微子的存在。
(1)中微子与水中的H发生核反应，产生中子(n)和正电子(e)，即中微子＋H―→n＋e，可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是________。(填写选项前的字母)
A．0和0 B．0和1
C．1和0 D．1和1
(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子(γ)，即e＋e―→2γ。已知正电子和电子的质量都为9.1×10－31 kg，反应中产生的每个光子的能量约为________ J。正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是____________________。
解析：(1)由质量数守恒和电荷数守恒，可判断中微子的质量数和电荷数均为零。
(2)正负电子相遇转变为一对光子，由能量守恒和质能方程得2mec2＝2E
故E＝mec2＝9.1×10－31×32×1016 J＝8.2×10－14 J
相遇前总动量为零，相遇后总动量也为零，故不可能转变为一个光子。
答案：(1)A　(2)8.2×10－14　总动量为零
三、计算题(共6小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)
15．(6分)如图Z－3所示，一轻质弹簧两端各连一质量为m的滑块A和B，两滑块都置于光滑的水平面上。今有质量为m/4的子弹以水平速度v0射入A中不再穿出，试分析弹簧在什么状态下滑块B具有最大动能，其值是多少？

图Z－3
解析：子弹与A碰撞时，因碰撞时间极短，且A用弹簧与B相连，故可认为此时刻B未参与此过程，则子弹与A组成的系统动量守恒。设碰撞子弹与A的共同速度为vA，则有(m/4)v0＝(m＋m/4)vA
解得vA＝v0/5。
此后，弹簧被压缩，B被加速，显然当弹簧再次恢复原长时，弹簧的弹性势能为零，B有最大速度vBm，即有最大动能EkBm。在此过程并以速度vA运动的滑块A与静止滑块B发生弹性碰撞，应用弹性正碰的结论，立刻得到：
vBm＝·＝v0。
EkBm＝m2＝mv
答案：当弹簧第一次恢复原长时　mv
16. (6分)如图Z－4所示，一辆质量为M的平板小车在光滑水平面上以速度v做直线运动，今在车的前端轻轻地放上一质量为m的物体，物体放在小车上时相对于地面的速度为零，设物体与车之间的动摩擦因数为μ，为使物体不致从车上滑跌下去，车的长度最短为多少？

图Z－4
解析：设车的最短长度为L，物体滑到车的末端时，恰好与车保持相对静止，即跟车有共同速度v′，车和物体组成的系统动量守恒，故有：Mv＝(M＋m)v′。
由动能关系得：μmgL＝Mv2－(M＋m)v′2
解得L＝。
答案：
17．(7分)一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定范围是0.01%，我们确定该电子位置时，有多大的不确定范围？(电子质量为9.1×10－31 kg)
解析：由不确定性关系ΔxΔp≥得：电子位置的不确定范围Δx≥＝
m
＝2.90×10－3 m。)

答案：Δx≥2.90×10－3 m
18．(7分)研究光电效应规律的实验装置如图Z－5所示，光电管的阴极材料为金属钾，其逸出功为W0＝2.25 eV，现用光子能量为10.75 eV的紫外线照射光电管，调节变阻器滑片位置，使光电流刚好为零。求：

图Z－5
(1)电压表的示数是多少？
(2)若照射光的强度不变，紫外线的频率增大一倍，阴极K每秒内逸出的光电子数如何变化？到达阳极的光电子动能为多大？
(3)若将电源的正负极对调，到达阳极的光电子动能为多大？
解析：(1)由光电效应方程Ek＝hν－W0
得光电子最大初动能Ek＝8.50 eV
光电管两端加有反向电压，光电子由K向A减速运动。
由动能定理－eU＝EkA－Ek
因EkA＝0，则U＝＝8.50 V。
(2)设光的强度为nhν，光强不变，频率增大一倍，则每秒入射的光子数n减为原来的一半，阴极K每秒内逸出的光电子数也减为原来的一半，
由光电效应方程得光电子的最大初动能
E′k＝hν′－W0＝2hν－W0＝19.25 eV
电子由阴极向阳极做减速运动。
由动能定理
－eU＝E′kA－E′k，得EkA′＝10.75 eV
(3)若将电源的正负极对调，光电管上加有正向电压，光电子从阴极向阳极做加速运动，由动能定理eU＝EkA″－Ek，
得EkA″＝17.00 eV。
答案：(1)8.50 V　(2)减半　10.75 eV　(3)17.00 eV
19．(7分)一个容器中有2g氢气，假设所有氢原子均处于第5能级，在向低能级跃迁时，求：
(1)一共能辐射几种光子？
(2)若阿伏加德罗常数用NA表示，当所有氢原子都跃迁到基态时，辐射的光子总数为多少？
解析：(1)辐射的光子种类N＝种＝10种；
(2)2 g氢气共含有2NA个氢原子
如图所示，处于第5能级时，有4种跃迁方式，每种跃迁方式各放出×2NA＝NA个光子；

处于第4能级的原子数为NA，有3种跃迁方式，各放出×NA＝NA个光子；
处于第3能级的原子数为NA＋NA＝NA，有两种跃迁方式，各放出×NA＝NA个光子；
处于第2能级的原子数为NA＋NA＋NA＝NA，只有一种跃迁方式，放出NA个光子；
放出的光子总数为N总＝4×NA＋3×NA＋2×NA＋NA＝NA。
答案：(1)10种　(2)NA
20．(7分)山东海阳核电站一期工程工程规划建设两台125万千瓦的AP1 000三代核电机组。如果铀235在中子的轰击下裂变为Sr和Xe，质量mu＝235.043 9 u，mn＝1.008 7 u，mSr＝89.907 7 u，mXe＝135.907 2 u。
(1)写出裂变方程：
(2)求出一个铀核裂变放出的能量；
(3)若铀矿石的浓度为3%，一期工程建成后，一年将消耗多少吨铀矿石？
解析：(2)裂变过程的质量亏损Δm＝mU＋mn－mSr－mXe－10mn＝0.150 7 u，
释放的能量ΔE＝Δmc2＝0.150 7×931 MeV≈140.3 MeV。
(3)核电站一年的发电量E＝Pt＝2×125×107×365×24×60×60 J＝7.884×1016 J，
由E＝NΔE＝NAΔE，得m＝
＝
≈4.57×107 g＝45.7 t。
答案：(1)U＋n→Sr＋Xe＋10n　(2)140.3 MeV　(3)45.7 t

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