弯曲的内力与强度计算 习题.doc

弯曲的内力与强度计算
    一、判断题
    1.如图1示截面上，弯矩M和剪力Q的符号是：M为正，Q为负。（　　）
图1
    2.取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是M不同，Q相同。（　　）
    3、 在集中力作用的截面处，Q图有突变，M连续但不光滑。（　　）　
    4、梁在集中力偶作用截面处，M图有突变，Q图无变化。（　　）
    5.梁在某截面处，若剪力Q=0，则该截面的M值一定为零值。（　　）
    6.在梁的某一段上，若无荷载作用，则该梁段上的剪力为常数。（　　）
    7.梁的内力图通常与横截面面积有关。（　　）
    8.应用理论力学中的外力定理，将梁的横向集中力左右平移时，梁的Q图，M图都不变。（　　）
    9.将梁上集中力偶左右平移时，梁的Q图不变，M图变化。（　　）
    10.图2所示简支梁跨中截面上的内力为M≠0，Q=0。（　　）

图 2                     图 3
    11.梁的剪力图如图3所示，则梁的BC段有均布荷载，AB段没有。（ ）
    12.上题中，作用于B处的集中力大小为6KN，方向向上。（ ）
    13.右端固定的悬臂梁，长为4m，M图如图示，则在x=2m处，既有集中力又有集中力偶。（ ）

图 4                         图 5
    14.上题中，作用在x=2m处的集中力偶大小为6KN·m，转向为顺时针。（ ）
    15.图5所示梁中，AB跨间剪力为零。（ ）
    16.中性轴是中性层与横截面的交线。（ ）
    17.梁任意截面上的剪力，在数值上等于截面一侧所有外力的代数和。（ ）
    18.弯矩图表示梁的各横截面上弯矩沿轴线变化的情况，是分析梁的危险截面的依据之一。（ ）
    19.梁上某段无荷载作用，即q=0，此段剪力图为平行x的直线；弯矩图也为平行x轴的直线。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　 　）
    20.梁上某段有均布荷载作用，即q=常数，故剪力图为斜直线；弯矩图为二次抛物线。 （ 　）
    21.极值弯矩一定是梁上最大的弯矩。（ ）
    22.最大弯矩Mmax只可能发生在集中力F作用处，因此只需校核此截面强度是否满足梁的强度条件。 （ ）
    23.截面积相等，抗弯截面模量必相等，截面积不等，抗弯截面模量必不相等。（ ）
    24.大多数梁都只进行弯曲正应力强度核算，而不作弯曲剪应力核算，这是因为它们横截面上只有正应力存在。（ ）
    25.对弯曲变形梁，最大挠度发生处必定是最大转角发生处。（ ）
    26.两根不同材料制成的梁，若截面尺寸和形状完全相同，长度及受力情况也相同，那么对此两根梁弯曲变形有关量值，有如下判断：
    （1） 最大正应力相同；（ ）
    （2） 最大挠度值相同；（ ）
    （3） 最大转角值不同；（ ）
    （4） 最大剪应力值不同；（ ）
    （5） 强度相同。（ ）
    27.两根材料、截面形状及尺寸均不同的等跨简支梁，受相同的荷载作用，则两梁的反力与内力相同。 （ ）
    28.梁内最大剪力的作用面上必有最大弯矩。（ ）
    29.梁内最大弯矩的作用面上剪力必为零。（ ）
    30.图（a）、（b）中，m-m截面上的中性轴分别为通过截面形心的水平轴与铅垂轴。（ ）

图 13
    31.在匀质材料的等截面梁中，最大拉应力 必出现在弯矩值M最大的截面上。（ ）
    32.对于等截面梁，最大拉应力与最大压应力在数值上必定相等。（ ）
    33.对于矩形截面的梁，出现最大正应力的点上，剪应力必为零。（ ）
    34.弯曲应力公式σ=MY/IZ 适用于任何截面的梁。（ ）
    35.在梁的弯曲正应力公式σ= 中，Iz为梁截面对于形心轴的惯性矩。（ ）
    36.一悬臂梁及其T形截面如图示，其中c为截面形心，该截面的中性轴Z0，最大拉应力在上边缘处。（ ）

图 14
    37.T形截面梁受矩为负值，图示应力分布图完全正确。（ ）

图 15
    38.匀质材料的等截面梁上，最大正应力∣σ∣max必出现在弯矩M最大的截面上。（ ）
    39.对于等截面梁，最大拉应力与最大压应力在数值上必定相等。（ ）
    40.对于矩形截面的梁，出现最大正应力的点上，剪应力必为零。（ ）
    41.矩形截面梁发生剪切弯曲时，其横截面的中性轴处，σ=0，τ最大。（ ）
    42.T形梁在发生剪切弯曲时，其横截面上的σmax发生在中性轴上，τmax发生在离中性轴最远的点处。（ ）
    43.图16所示T形截面外伸梁的最大拉应力发生在A截面处。（ ）

图 16
    44.T截面铸铁梁，当梁为纯弯曲时，其放置形式最合理的方式是A。（ ）

图 17
    45.大多数梁都只进行弯曲正应力强度校核，而不作弯曲剪应力校核，这是因为它们横截面上只有正应力存在。（ ）
    46.截面积相等的抗弯截面模量必相等，截面积不等的抗弯截面模量必不相等。（ ）
    47.梁弯曲时最合理的截面形状，是在横截面积相同条件下，获得W2/A值最大的截面形状。（ ）
    48.矩形截面梁，若其截面高度和宽度都增加一倍，则其强度提高到原来的16倍。（ ）
    49.弯曲变形梁，最大挠度发生处，必定是最大转角发生处。（ ）
    50.图18所示脆性材料⊥形截面外伸梁，若进行正应力强度校核，应校核D.B点下边缘。（ ）
    51.图19示悬臂梁，其最大挠度处，必定是最大转角发生处。（ ）

图 18                   图 19
    52.不同材料制成的梁，若截面尺寸和形状完全相同，长度及受力情况也相同，那么对此两根梁弯曲变形时，它们的最大挠度值相同。（ ）
    53.EI是梁的抗弯刚度，提高它的最有效，最合理的方法是改用更好的材料。（ ）
    二、选择题
    1.图6所示B截面的弯矩值为（ ）。
图 6
    A．PL     B．–Pa     C．Pa     D．–PL
    2.图7所示简支梁剪力图正确的为（ ）。

图 7
    3.应用截面法计算横截面上的弯矩，其弯矩等于（ ）。
    A． 梁上所有外力对截面力矩的代数和
    B． 该截面左段梁（或右段梁）上所有外力对任何矩心的代数和
    C． 该截面左段梁（或右段梁）所有外力（包括力偶）对该截面形心力矩的代数和
    D． 截面一边所有外力对支座的力矩代数和
    4.在集中力作用处剪力图（ ）。
    A．发生转折     B．发生突变
    Ｃ．无影响　　　Ｄ．发生弯曲
    5.在弯曲的正应力公式σ= 中，IZ为梁截面对于（ ）的惯性矩。
    A．任一轴Z B．形心轴 C．对称轴　　Ｄ．中性轴
    6.梁的截面为Ｔ型，z轴通过横截面形心，弯矩图如图示，则有（ ）。
    Ａ．最大拉应力与最大压应力位于同一截面c或d
    Ｂ．最大抗应力位于截面c，最大压应力位于截面d
    Ｃ．最大拉应力位于截面d，最大压应力位于截面c
    Ｄ．以上说法都不正确

图 20
    7.最大弯矩截面最大拉应力等于最大压应力的条件是（ ）。
    Ａ．梁材料的拉压强度相等　　　　　　　Ｂ．截面形状对称于中性轴
    Ｃ．同时满足以上两条　　　　　　　　　Ｄ．截面形状不对称于中性轴
    ６、两根荷载、长度、支座相同的梁横截面上最大正应力值相等的条件是（ ）。
    Ａ．Ｍmax与截面积分别相等　　　　　　　Ｂ．Ｍmax与ＷＺ分别相等
    Ｃ．Ｍmax与ＷＺ分别相等，且材料相同　　 Ｄ．两梁的许用应力相等
    8.直梁弯曲强度条件σmax= ≤[σ]中，σmax应是（ ）上的最大正应力。
    A．最大弯矩所在截面 B．梁的最大横截面
    C．梁的最小横截面 D．梁的危险截面
    9.EI是梁的抗弯刚度，提高它的最有效、最合理的方法是（ ）
    A．改用更好的材料 B．增加横截面面积
    C．采用惯性矩大的截面形状　Ｄ．以上作法都不合理
    10.由叠加法作图示简支梁的弯矩图，则下述正确的是图（ ）。

图 21
    11.跨中受集中荷载P作用的圆截面简支梁， 它的θA= ，yc = 。若将L变为2L，d变为2d时，它的,yc之比为 （ ）。
        A．     B．

        C．    D．
    三、分析题
    1.绘出图示梁横截面上的正应力分布图（假定此截面上的弯矩为正值）。

图 22
    四、计算题
    1.作下列各梁的剪力图和弯矩图,并求出Qmax和Mmax。

图 8
    2.试作梁的剪力图和弯矩图，并确定MMAX，QMAX的值；已知VA =8KN(↑)，VB =12KN(↑)。

图 9
    3.画出下图梁的内力图。

图 10
    ４.作图示多跨静定梁的内力图。

图 11
    5.求静定多跨梁的弯矩图

图 12    
    6.求图23所示梁的最大正应力及其所在位置。

图23
    7.简支梁受均布荷载作用，已知L=4m，截面为矩形如图24所示。材料的许用应力[σ]=10Mpa，试求梁的许可荷载q。

图 24
    8.图25所示矩形截面外伸梁，截面高宽比h/b=1.5，材料的许用应力[σ]=10Mpa，试求b和h。

图 25
    9.图26所示T形截面铸铁梁，Z轴为通过截面形心的中性轴，惯性矩Iz=4.0X107mm4，铸铁的许用应力〔σ+〕=35 Mpa，〔σ-〕=140 Mpa，试校核梁的强度。

图 26
    10.图27所示结构，AB为矩形截面木梁，截面尺寸如图，DE为直径d=30mm的圆截面刚杆，AB的[σ]1=10Mpa，DE的[σ]2=160Mpa，试确定F的容许值[F]

图 27
    11.图28所示矩形截面外伸木梁，材料的许用正应力[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，试校核该梁的强度。

图 28
    12.图29所示梁，已知矩形截面尺寸的比例为b:h=3:4，梁的许用正应力[σ]=15.6Mpa，许用正应力[τ]=1.7Mpa，试确定截面尺寸。

图 29
    13.图30所示外伸梁，已知Wz=截面面积A=材料的[σ]=170Mpa，[τ]=100Mpa，试求许可荷载[F]。

图 30
    14.图31所示为20b工字钢制成的外梁，已知L=6m，P=30KN，q=6KN/m，[σ]=160MPa梁的弯矩图如图示，试校核梁的强度。
提示：20b工字钢 Iz=。

图 31
    15.图32所示T型截面铸铁梁，已知P1 =10.8KN，P2 =4.8KN，a = 1m，，y1 =5.2cm，
=8.8cm，弯矩图已绘出。试求梁中最大拉应力 的数值及其所在位置。