西方经济计算题.doc

1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为Qd=14-3P，Qs=2+6P,试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
答：当均衡时，供给量等于需求量。即Qd = Qs
也就是:14-3P = 2+6P
解得: P = 4/3
在价格为P= 4/3时， Qd =10，
因为Qd=14-3P，所以
所以需求价格弹性
在价格为P=4/3时，Qs =10
因为Qs=2+6P，所以
所以供给价格弹性
2、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少?
解:消费者均衡条件为
— dY/dX = MRS = PX/PY
所以 -(-20/Y)= 2/5 Y = 50
根据收入I= XPx+Y PY，可以得出
270=X·2 + 50·5 X=10
则消费者消费10单位X和50单位Y。
3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px =2元，PY=5元，求:(1)张某的消费均衡组合点。(2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少?(3)若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会?
解:(1)由效用函数U= U=X2Y2，可得 ：MUx= 2XY2，MUY = 2X2Y
消费者均衡条件为： MUx / MUY =2 XY2/ 2X2Y =Y/X
PX/PY= 2/5 所以 Y/X = 2/5 得到2X=5Y
由张某收入为500元，得到： 500 = 2·X+5·Y
可得 X=125 Y=50
即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。
(2)消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为: Y/X = 1/5 500=l·X+5·Y
可得 X=250 Y=50
张某将消费250单位X，50单位Y。
(3)张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。
消费者均衡条件成为: Y/X = 1/5 400 = l×X+5×Y
可得 X= 200 Y = 40
比较一下张某参加工会前后的效用。
参加工会前:U= U=X2Y2 = 1252×502=39062500
参加工会后:U= U=X2Y2 = 2002 ×402=64000000
可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。

4、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q2 + q + 10 (1)求市场的供给函数。(2)假定市场需求函数为QD= 4000 - 400P，求市场均衡价格。
解: 根据STC = 0.5 q2 + q +10，得 MC = q + 1 P = q+1
则Q=P-1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数
QS = 500P - 500
(2)当QD= QS时，市场处于均衡
由4000 - 400P = 500P - 500，得市场均衡价格为P=5
5、设有如下简单经济模型：C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200，试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。
答：由简单的国民收入决定模型可知，均衡时有：

6、设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20＋240Q－20Q2＋Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：
（1）该厂商利润最大时的产量和利润
（2）该厂商的不变成本
解：(1)因为 STC=20＋240Q－20Q2＋Q3
所以MC=240－40Q＋3Q2
MR=315
根据利润最大化原则：MR=MC 得Q=15
把P=315，Q=15代入利润=TR－TC公式中求得：
利润=TR－TC=PQ－（20＋240Q－20Q2＋3Q3）
＝315×15－（20＋240×15－20×152＋153）
＝4725－3545＝2230
(2)不变成本SFC＝20
可变成本SVC＝240Q－20Q2＋Q3

7、已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加
500亿元。试求：
(1) 政府购买支出乘数;
(2) 转移支付乘数;
(3) 政府支出增加引起的国民收入增加额;
(4) 转移支付增加引起的国民收入增加额。

8、设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+O.15Y，C=40+0.65Y，G=60。试求：(1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少?(2)Y，C，I的均衡值；(3)投资乘数为多少。
解：
（1） 边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。
（2）
（3）
9、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的资本数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产?
解:由该厂的生产函数Q=5LK可得
MPl= 5K ； MPk= 5L
按照厂商组合生产的最优要素组合可得出
5K/5L=1/2 (1)
又由厂商每期生产40单位产品的条件可知
40=5LK (2)
由(1)(2)可求出
K=2，L=4
即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。

10、假定：某国目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000
亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。试求：应增加多少政府支出?

11、假设：边际消费倾向为0.8（按两部门计算KG,和KT，政府同时增加20万元政府购买支出和税收。
试求：（1）政府购买支出乘数KG,、（2）税收乘数KT ；（3）△G为20万元时的国民收入增长额；（4）△T为－20万元时的国民收入增长额。
解：（1）政府购买支出乘数KG,：
（2）税收乘数KT ：
（3）△G为20万元时的国民收入增长额

（4）△T为－20万元时的国民收入增长额: