主梁配筋计算书.doc

三、主梁配筋
在承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算
配置主梁受力钢筋由弯矩基本组合计算表可以看出，1号梁值最大，考虑到设计施工方便，并留有一定的安全储备，按1号梁计算弯矩进行配筋。
设钢筋净保护层为，钢筋重心至底边距离为，则主梁有效高度为
已知1号梁跨中弯矩，将T形梁截面等效转换
为T形截面受压区翼缘有效宽度；取下列三者中的最小值：
1、计算跨径的1/3:
2、相邻两梁的平均间距：
3、
此处，b为梁腹板宽度，其值为，为受压区翼缘悬出板得平均厚度，其值为。
取三个值中最小值，所以取
下面判别主梁为第一类T形截面或第二类T形截面：若满足，则受压区全部位于翼缘内，为第一内T形截面，否则位于腹板内，为第二内T形截面。式中，为桥跨结构重要性系数，取1.0；为混凝土轴心抗压强度设计值；取18.4
判别式左端为

判别式右端为

因此，受压区位于翼缘内，属于第一类T形截面。应按宽的为的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。设混凝土的受压区高度为，则利用下式计算，

即

解得
又

选用6根直径为和4根直径为的钢筋，则

钢筋的重心位置为：

查表知，
故，
则受压区高度符合规范要求。
配筋率，
故配筋率满足规范要求。
按截面实际配筋面积计算截面受压区高度为

截面抗弯极限状态承载力为

故抗弯承载力满足要求。
斜截面抗剪承载力计算
采用1号梁剪力值进行计算。

假定最下排2根钢筋没有弯起而通过支点，则有：

故端部抗剪截面尺寸满足要求。
若满足条件，则不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置钢筋。
然而

则应进行斜截面抗剪承载力验算。
最大剪力取用距离支座中心h/2(梁高一半)处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担的剪力不小于，弯起钢筋（按45度弯起）承担的剪力不大于。
计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距离支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。
计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。
弯起钢筋及计算如下
由内插可得，距离支座中心h/2处得剪力效应为

则

相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值如下表

弯起钢筋的位置及承担的剪力值计算表

斜筋排次
弯起点距支座中心距离/m
承担的剪力值
斜筋排次
弯起点距支座中心距离/m
承担的剪力值
1
1.213
213.3
4
4.402
77.1
2
2.345
164.9
5
5.339
34.5
3
3.409
119.6

（1） 各排弯起钢筋的计算，与斜截面相交的弯起钢筋抗剪承载能力按下式计算

--弯起钢筋的抗拉设计强度（）
--在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（）
--弯起钢筋与纵向轴线的夹角。
则
计算得每排弯起钢筋的面积见下表
每排弯起钢筋的面积计算表
弯起排次
每排弯起钢筋计算面积
弯起钢筋数目
每排弯起钢筋实际面积
1
1435.81
2B36
2036
2
1109.60
2B36
2036
3
805.17
2B36
2036
4
519.04
2B22
760
5
252.26
2B22
760
（2） 主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度的值也因此不同。为了简化计算，可用同一数值影响不会很大。
2B36钢筋的抵抗弯矩为

2B25钢筋的抵抗弯矩为

跨中截面的抵抗弯矩为

全梁抗弯承载力校核见下图

第一排弯起钢筋弯起处正截面承载力为

第二排弯起钢筋弯起处正截面承载力为

第三排弯起钢筋弯起处正截面承载力为

第四排弯起钢筋弯起处正截面承载力为

第五排弯起钢筋弯起处正截面承载力为

箍筋设计
箍筋间距的计算式为

式中——异号弯矩影响系数，
－－受压翼缘的影响系数，
－－斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，，当>2.5时，取=2.5
－－同一截面上箍筋的总截面面积
－－箍筋的抗拉强度设计值，选用R235箍筋，
b－－ 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（）
－－用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（）
－－用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，=0.6
－－用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（）
选用2A10双肢箍，则面积；距离支座中心处得主筋为2B36，
有效高度
;

则，
最大剪力设计值
相应的参数代入上式得

按有关要求选用
在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高（）范围内，箍筋间距取为。
由上述计算，箍筋配置如下：全梁箍筋的配置为2A10双肢箍，在由支座中心至支点段，箍筋间距取为，其他梁段箍筋间距为。
箍筋配筋率为：
当间距
当间距
均满足最小配箍率钢筋不小于0.18%的要求。
斜截面抗剪承载力验算
斜截面抗剪强度验算位置为
1） 距离支座中心h/2处截面
2） 受拉区弯起钢筋弯起点出截面
3） 锚于受拉区得纵向主筋开始不受力处得截面
4） 箍筋数量或间距有改变的截面
5） 构建腹板宽度有改变的截面
因此，要进行斜截面抗剪强度验算的截面有：
1） 离支点中心h/2处截:1-1，相应的剪力和弯矩设计值为：
，
2） 矩距支座中心1.213m处截面2-2（第一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯设计值为：
，
3） 矩距支座中心2.345m处截面3-3（第二排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯设计值为：
，
4） 矩距支座中心3.409m处截面4-4（第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯设计值为：
，
5） 矩距支座中心4.402m处截面5-5（第四排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯设计值为：
，
验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应于上述最大剪力时的弯矩。最大建立在计算出斜截面水平投影长度C值后，可内插求得；相应的弯矩值可从按比例绘制的弯矩图上量取。
受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为

——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值
——与斜截面相交的普通弯起钢筋的截面面积
——异号弯矩影响系数，简支梁取1.0
——受压翼缘的影响系数，
——箍筋的配筋率，
计算斜截面水平投影长度为
为了简化计算可近似取C值为，
由C值可内插求得各个斜截面顶端处得最大剪力和相应的弯矩。
斜截面1-1：
斜截面内有236纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为

则

斜截面截割2组弯起钢筋2B36+2B36，故

斜截面2-2：
斜截面内有236纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为

则

斜截面截割2组弯起钢筋236+236，故

由图知，斜截面2-2实际共截割3组弯起钢筋，但由于第三排弯起钢筋与斜截面交点靠近受压区，实际的斜截面可能不与第三排钢筋相交，故近似忽略其抗剪承载力。以下其他相似情况按此法处理。

斜截面3-3:
斜截面内有436纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为

则

斜截面截割2组弯起钢筋236+222，故

斜截面4-4：
斜截面内有636纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为

则

斜截面截割2组弯起钢筋222+222，故

斜截面5-5：
斜截面内有6B36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为

则

斜截面截割2组弯起钢筋222+222，故

所以斜截面承载力符合要求。
四、T形梁变形及裂缝宽度验算
1、裂缝验算
钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载能力不足而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力验算。

持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算
最大裂缝宽度按下式计算

——钢筋表面的形状系数，取C=1.0；
——作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，，和分别为按作用长期效应组合和短期效应组合计算得内力值；
——与构件受力性质有关的系数，；
——纵向受拉钢筋直径，当用不同直径的钢筋时，改用换算直径，
——纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，
当
——钢筋的弹性模量，对HRB335钢筋，；
——构件受拉翼缘宽度；
——构件受拉翼缘厚度；
——受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，即；
——按作用短期效应组合计算得弯矩值；
——受拉区纵向受力钢筋截面面积。
由前面计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合：
短期效应组合

式中 ——汽车荷载效应的标准值；
——人群荷载效应的标准值；
长期效应组合

受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为

把以上数据代入的计算式得

裂缝宽度满足要求，同时在梁腹高的两侧应设置直径为6-8mm的防裂钢筋，一防止产生裂缝。
若用，则，介于0.001-0.002之间，满足要求。

2、挠度验算
钢筋混凝土受弯构件，在正常使用状态下的绕度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算。其抗弯刚度B可由下式计算

——全截面抗弯刚度，；
——开裂截面的刚度，；
——开裂弯矩；
——构件受拉区混凝土塑性影响系数；
——全截面换算截面惯性矩；
——开裂截面换算截面惯性矩；
——混凝土轴心抗拉强度标准值，对C40混凝土，；
——全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分对重心轴的面积矩；
——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩；
全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，
即
全截面换算截面面积

式中 ——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，为

计算全截面换算截面受压区高度

计算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩

设开裂截面换算截面中性轴距梁顶面的距离为x（cm），由中性轴以上和以下换算截面面积矩相等的原则，可按下式求解x:

代入相关参数值得

解得 ，故假设正确。
可计算开裂截面换算截面惯性矩为

代入数据得

则

根据以上计算结果，结构跨中自由重产生的弯矩为，公路-级可变车道荷载，跨中横向分布系数，跨中横向分布系数。
永久作用

可变作用（汽车）

可变作用（人群）

式中 ——作用效应组合的频遇值系数，对汽车，对人群。
当采用C40-C80混凝土时，挠度长期增长系数，对混凝土，则取，施工中可通过设置预拱度来消除永久作用挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600.

故挠度值满足要求。
判别是否需要设置预拱

则
故应设置预拱度，跨中预拱度为

支点，拱度沿顺桥向做成平顺的曲线。