动能、动能定理学案 厦门杏南中学.doc

动能、动能定理专项复习 杏南中学专用

基础过关

一、动能
1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能.
2.表达式：Ek=mv2/2 单位：焦耳(J)
3.理解
⑴动能是状态量，只与运动物体的质量以及速率有关，而与其运动方向无关.
⑵动能是标量，只有大小，没有方向，动能总为正值.
⑶动能具有瞬时性，与某一时刻或位置相对应.
⑷动能具有相对性，对于不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，动能也就有不同的瞬时
值.在研究物体的动能时一般都是以地面为参考系的.
二、动能定理
1.内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的增量（变化量）.
2.公式：W总=mv22/2-mv21/2
3.注意：
⑴W总是物体所受各外力对物体做功的代数和，特别注意功的正负，也可以先求出合外力，
再求合外力的功. 如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的
功，然后求代数和。
⑵公式等号右边是动能的增量，是末状态的动能减初状态的动能.
(3)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参照物，一般以地面为参照物。
4.解题步骤
⑴明确研究对象及过程，分析研究对象的受力；
⑵明确各力做功的正负，以代数和的形式置于等式左边；
⑶明确始末态的动能，将mv22/2-mv21/2置于等式右边；
⑷统一单位求解.
考点突破

对动能定理的理解：
1.动能定理的数学式是在物体受恒力作用且作直线运动情况下导出的，但不论作用在物体上的力是恒力还是变力，也不论物体是做直线运动还是曲线运动，受力如何，动能定理总是适用的.
2．对外力做功与动能变化关系的理解：
（１） 若W总 >０，则物体的动能增加；
若W总 <０，则物体的动能减小；
若W总 ＝０，则物体的动能不变。
（2）功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了
转化．所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量．即
（3）做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“=”反映的是一种因果联系的数值相等关系，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“合外力的功是引起物体动能的变化的原因”。
3.动能定理是标量式，功和能这些标量是不能进行正交分解的，所以应用动能定理列式时只能对整个过程列式，而不能写单方向的动能定理方程。如平抛或类平抛运动就不能对水平方向或竖直方向单独用动能定理列式。

方法梳理
一、应用动能定理的基本步骤
1．确定研究对象和研究过程，画出物理过程分析图：
2．对研究对象的每个运动过程进行受力分析和运动情况分析；
3．确定出研究对象在研究过程中合外力的功和初末状态的动能；
4．由动能定理列出方程，求出结果；
5．对结果进行分析和讨论.
二、动能定理的简捷性和局限性
应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质、大小变化和物理过程变化的影响，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间和动力学问题，都可用动能定理分析、解答，且更为简捷.
但应用动能定理只能求出速度的大小，不能直接得出速度方向、运动时间，必须综合运用动量定理和其他方法才能求解速度方向和运动时间.
课堂训练

1.关于动能，下列说法错误的是（ ）
A．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能
B．动能的值总是正的，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小往往不同
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
2.一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小△v为（ ），碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ）
A．△v = 0 B．△v = 12 m/s C. W = 0 D．W = 10.8J
3.一物体在光滑水平面上向右运动，从某时刻起对物体作用一恒定阻力使物体逐渐减速，直到停止。则物体在这段时间内通过的位移由下列哪个物理量决定（ ）
A．质量 B．初速度 C.初动能
４. 一个25㎏的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s，g取10 m/s2，关于力对小孩做的功,以下结果正确的是 （ ）
A.合外力做功50J B.阻力做功500J C. 重力做功500J D.支持力做功50J
5. 一质量为１㎏的物体被人用手由静止向上提升１ｍ，这时物体的速度为２m/s，则合外力对物体做功________Ｊ，手对物体做功__________Ｊ，物体克服重力做功__________Ｊ。
课后训练

6.人骑自行车下坡,坡长l=500 m,坡高h=8 m,人和车总质量为100 kg,下坡时初速度为4 m/s,人不踏车的情况下,到达坡底时车速为10 m/s,g取10 m/s2,则下坡过程中阻力所做的功为
A.-4 000 J B.-3 800 J C.-5 000 J D.-4 200 J
7．如图所示，物体在离斜面底端5ｍ处由静止滑下，斜面的倾角为３７°，斜面与水平面间由一小段光滑圆弧连接，斜面和水平面与物体间的动摩擦因数均为0.5，问：物体能在水平面上滑行多远？

8．如图所示，一质量为3kg的铅球从离地面2 m高处自由下落，陷入沙坑2 cm深处．求沙子对铅球的平均阻力．（g取10 m/s2）

9．如图所示，一根弹簧左端固定，右端连接一个物块，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ。起初用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x，然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v，求此过程中弹簧弹力所做的功。

10．质量为的滑块与倾角为的斜面间的动摩擦因数为，，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示．若滑块从斜面上高为h处以速度V0开始沿斜面下滑，设斜面足够长,求：(1)滑块最终停在何处?
m
θ
(2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?

11．一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示：绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上，设绳的总长不变；绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H．提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C．设A到B的距离也为H，车经过B点时的速度为vB．求车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功？

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