解一元一次方程课堂教学设计.doc

课题：解一元一次方程（去分母）

授课教师：广州市第37中学 黄木生

一、任务分析：
方程是代数学的核心内容，一元一次方程是最简单、最基本的方程，它对后续的其他方程和整个数学课程有重要的基础作用，也是所有代数方程的基础。去分母是解方程常用的基本步骤之一，去分母是依据等式性质2，在保持方程的左右两边相等的前提下，在方程两边同时乘以分母的最小公倍数，再运用分配律进行化简，把分数系数方程转化为形式更简单的整数系数的同解方程。本节课是运用去分母解方程的初次尝试，进一步渗透化归思想。至此，在已经学习过的解方程方法基础上，可以得到解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

二、学情分析
本节课前学生已经学习了除去分母以外的解一元一次方程的四种基本步骤，而对于含分数系数的一元一次方程的解法还是初次接触，不熟悉去分母的方法，在去分母的过程中经常出现不知应乘以几以及漏乘和对分数线的理解不全面等错误。因此要让学生明白去分母的目的及原理，多让学生进行错例诊断，从而减少出错率。提醒学生注意分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。

三、教学课型：新课

四、教学目标

【教学目标】
（1）会通过去分母解一元一次方程
（2）通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法
【教学重点】
把含有分母系数的一元一次方程转化为不含有分母系数的一元一次方程

【教学难点】
把含有分母系数的一元一次方程转化为不含有分母系数的一元一次方程

五、教学过程
（一）、复习引入
解下列方程：
（1） （2）

板书前面阶段解一元一次方程的一般步骤

【设计意图】复习旧知识，巩固前面学习的解一元一次方程的一般步骤。耗时5分钟。

（二）、课堂导学
比较以下方程与复习引入的方程有什么不同？请尝试解出来。
（1） （2）
归纳：
解含有分母的一元一次方程时，在等号两边都乘以 ，约去分母，分子 。

【设计意图】
1．问：本题难还是刚才复习的题目的难？
答：本题难
问：为什么？
答：多了分母。
问：做这一类型的题目我们应该怎么办？
答：去分母。

从而达到了引导学生去分母的概念。

2．以第（1）小题为例讲解如果去分母，第（2）小题让学生仿照第（1）小题的方法尝试去掉分母，最后老师归纳总结出方法：在等号两边都乘以分母的最小公倍数，约去分母，分子添括号。整个过程都是学生在老师的提示之下完成。并给出了一个完整的去分母的过程，让基础比较薄弱的学生也能照着样子写。

3．去完分母以后，不再继续往下面做，因为去完分母以后题目就变为复习引入的两道题目了，就没有必要再做下去了。耗时10分钟。

（三）、课堂巩固
1．下列解方程去分母的步骤是否正确？如果正确请打“√”，如果错误请改正。
（1）去分母得 （ ）

（2）去分母得 （ ）

（3）去分母得 （ ）

（4）去分母得 （ ）

（5）去分母得 （ ）

【设计意图】小组互动讨论，让学生找出错误的地方，并派一位代表上来解说如何改正错误的地方。活跃课堂气氛，提高学生学习的积极性及主动性。从而达到攻破重点、难点的目的。耗时10分钟
2．解下列方程：
（1） （2）（2009年越秀区改编）

提问：方程解完以后还要在草稿纸上进行什么样的工作？
答：检验
【设计意图】做两道完整的题目，规范学生解题的过程；培养学生养成检验的学习习惯。耗时8分钟

（四）、课堂小测：
解方程：
（2013年越秀区）
【设计意图】完成后小组长当堂批改，小组查找、讨论存在问题，提出加以改正。目的检测当前所学内容。耗时约5分钟

（五）、课堂小结：
1.把含有分母系数的一元一次方程转化为不含分母系数的一元一次方程的方法是：
方程等号两边都乘以分母的 ，分子添 。
2.解一元一次方程的一般步骤：
（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，（5） 。
【设计意图】小结归纳提升方法。

（六）、课后作业：
解下列方程：
1．（2010年越秀区改编） 2．（2011年越秀区改编）

【总体设计思路】：本节课分三个环节，第一环节复习旧知识引入新知识；第二环节，学生在老师的引导下发现并找到解决问题的方法与规律；并会运用规律解决问题；第三环节检测当堂课的学习效果。

六、教后反思
课后，在评课的过程中，虽然很多老师提出本节课在教学设计方面做得不错，上课思路清晰，讲解重点、难点到位。但相比较起来，教学效果可能还不及上一次试讲的效果。经过反思后，觉得主要原因如下：
1、在突破重、难点过程中虽然老师讲得很清晰，但学生收不到，因为学生没有经过思考，只是跟着老师给出的模板去模仿，题目改变一下就不理解了；但在上一次试讲突破重难点的过程中是让学生自己讨论思考的，他们的记忆会更加深刻，也理解更多。
2、在时间的操控上把握不够。由于事前想着提高过关率，所以在课堂上对于基础比较弱的学生特别关注。在课堂过程中，对于掌握得不好的几个学生进行个别辅导，从而导致浪费了大量的时间，在“课堂巩固第1小题让学生讨论的错题”的时间太多，大约去了15分钟，使后面的环节不够时间操作。完整的解题练习基本上没有怎么练习。最后小测的效果也不理想。
以后在上课过程中应该改进的地方：
1、以后上课时应当多点渗透以前的知识，达到复习旧知识的目的，渗透数学知识连贯性。
2、不断提升教学能力，课堂的操控能力，课堂上随时关照学生所出现的思想，要灵活变动，加以引导。
3、在关注基础薄弱生方面，让基础好的学生去带动、帮助基础差的学生。毕竟一个人的力量都是有限的。

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