《三元一次方程组的解法》的教学设计..doc

课题名称：三元一次方程组的解法
科目：
初中数学
作者：
胡丹
作者单位：
邾城二中
一、教学内容分析
七年级数学下学期所学的三元一次方程组的解法第一节课，这节课是在学习了二元一次方程组的解法——消元法的基础上进一步学习，是对二元一次方程组的解法——消元法巩固，提高课。
二、教学目标
1、理解三元一次方程组的含义
2、培养学生分析能力,能根据题目的特点,确定消元方法、消元对象。
3、通过贴近学生实际、生动有趣的素材，激发学生的学习兴趣。
三、学习者特征分析
这节课是在学习了二元一次方程组的解法——消元法的基础上进一步学习，是对二元一次方程组的解法——消元法巩固，提高课。通过预测题目发现大部分学生已经对二元一次方程组的解法——消元法能很灵活运用。让进行分组分层学习，自主探索。
四、策略选择与设计
观察法、讨论法、练习法学会解简单的三元一次方程组
五、重点及难点
重点：使学生会解简单的三元一次方程组
难点：通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．
六、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图

让学生自主学习
一、阅读课本103页到104页例1前，思考下列问题 ：
1、题目中有几个未知数，你如何去设数？
2、根据题意你能找到几个等量关系吗？根据等量关系你能列出方程组吗？
3、对照二元一次方程组的定义，用类比的方法得出三元一次方程组的定义。

合作探究
1、看课本P103页出现的方程组的解题过程，回答：
（1）为何要把③分别代入①②，代入后变成几元几次方程？

（2）用加减法消去一个未知数，行吗？

总结解三元一次方程组的基本思路：
通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“ 元”，使解三元一次方程组转化为解 元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．
即三元一次方程 二元一次方程组 一元一次方程
2、阅读课本104页例1
（1）方程1缺少那个未知量？于是我们应先消去它，如何消它的？
（2）解二元一次方程组时，你是怎样做的？
（3）如果想先消 x，解方程组。

对照二元一次方程组的定义，用类比的方法得出三元一次方程组的定义

让学生分组合作探究
总结解三元一次方程组的基本思路

归纳：此方程组的特点是①不含 而②③中 的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去 后，再与 组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理．反之用代入法运算较烦琐
总结解三元一次方程组的基本思路
展示延伸
在等式中y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=2；当x=1.5时与x= 时，y的值相等，求a，b，c的值．

自学部分独立完成8分钟，小组对照，补充学案。1，2题分别派7小C层展示，B层补充，3.小题B层黑板展示
研学部分先独立完成9分钟，小组内对照讨论，B层展示 其他小组质疑。2小题B层黑板展示。比比那组表现的最好。
指导学生作出正确的评价

自我评价
总结自己本节课学到了什么，学的怎么样
七、教学评价设计
1.这节课的教学内容你都掌握了
2．你积极参入活动的次数多
3. 这节课的你满意自己的表现的次数
4.你学到的有多少是自己自主探索出来的
5.你的分层作业做得好，还有更好的方法。
6.老师和其他组同学对你的评价好。
八、板书设计
1.三元一次方程组的含义
2. 解三元一次方程组基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元。
即：三元一次方程 二元一次方程组 一元一次方程
九、教学反思
这节课是在学习了二元一次方程组的解法——消元法的基础上进一步学习，是对二元一次方程组的解法——消元法巩固，提高课。先让学生自主学习弄清三元一次方程组的含义，再让学生分组合作探究出解三元一次方程组的基本思路，接着巩固，提高延伸分层练习。这节课精彩的是在一个同学用到了三元变二元再变一元时，另一个同学提出了可以直接从三元变一元的方法。这节课学习基本达到了期望的水平，但仍然有少数同学没有主动学习，存在被动接受。课堂上分层作业时基础组有部分同学很快做出来了，我让他做提高组的，提高组有少数同学很长时间没做出来，我让他先做基础组的。如果再上这节课我的组会分的更细，题选得更精。