运动电荷在磁场中受力练习题-附解析.doc

2．下列说法正确的是(　　)
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子不做功
解析：洛伦兹力是磁场对不平行于磁场的运动电荷的作用力，故A、B错．洛伦兹力总垂直于电荷的运动方向，始终不做功，不改变电荷的动能，但改变带电粒子的速度方向，故C错、D正确．
3．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则(　　)
A．此空间一定不存在磁场B．此空间可能有磁场，方向与电子速度平行
C．此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直D．以上说法都不对
解析：电子速度方向平行磁场时不受洛伦兹力，不偏转；电子速度方向垂直磁场时一定有洛伦兹力，发生偏转．B正确，ACD错误．
4．一个长螺线管中通有交变电流(电流方向和大小不断变化)，把一个带电粒子沿管轴线匀速射入管中，不计重力，粒子将在管中(　　)
A．做圆周运动　B．沿轴线来回运动C．做匀加速直线运动 D．做匀速直线运动
解析：通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿磁感线运动时不受洛伦兹力，所以一直保持原匀速直线运动状态不变．答案：D
5．关于安培力和洛伦兹力，下面的说法正确的是(　　)
A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力
B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力
C．这两种力都是效果力，其实并不存在，原因是不遵守牛顿第三定律
D．安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对运动电荷不能做功
解析：电流是电荷的定向移动，安培力是磁场对导体内定向移动电荷所施加的洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，所以不能对运动电荷做功；而安培力作用在导体上，可以让导体产生位移，因此能对导体做功．这两种力是同一性质的力，同样遵守牛顿第三定律，反作用力作用在形成磁场的物体上，选项B、D正确．
6．如图所示，匀强磁场B垂直于yOz平面竖直向上，要使速率相同的电子进入磁场后，受到的洛伦兹力最大，并且洛伦兹力的方向指向y轴正方向，那么电子运动方向可能是(　　)

A．沿z轴正方向进入磁场B．沿y轴负方向进入磁场
C．在yOz平面内，沿任何方向进入D．在xOz平面内，沿某一方向进入
解析：A项洛伦兹力沿y轴负方向，选项A错误．B项洛伦兹力沿z轴负方向，选项B错误．沿yOz平面入射的电子虽然都满足F最大条件，但不能都满足洛伦兹力方向沿y轴正方向的条件，只有沿z轴负方向入射的才满足条件，选项C错误．若在xOz平面内沿z轴负方向射入电子，电子受洛伦兹力最大且指向y轴正方向，选项D正确．
7．如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线将(　　)
A．向纸内偏转B．向纸外偏转C．向下偏转D．向上偏转
解析：由安培定则可判断阴极射线管所在处的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则判断阴极射线在磁场中受洛伦兹力方向向上，故D正确，A、B、C错误．
8．一个电子以1.2×107m/s的速率射入磁感应强度为0.02T的匀强磁场中．当速率v与磁感应强度B的夹角θ为30°和60°时，电子所受的洛伦兹力分别是多大？
解析：(1)F1＝evBsinθ1＝1.6×10－19×1.2×107×0.02×N＝1.92×10－14N
(2)F2＝evBsinθ2＝1.6×10－19×1.2×107×0.02×N≈3.33×10－14N
9．如图所示，某空间匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属棒AB从高h处自由下落，则(　　)

A．A端先着地 B．B端先着地C．两端同时着地D．以上说法均不正确
解析：AB棒中自由电子随棒一起下落，有向下速度，并受到向左的洛伦兹力，故自由电子往左端集中，因此A端带负电，B端带正电．A端受到向上静电力，B端受到向下静电力，B端先着地．
10．如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电小球以初速度v0水平进入一匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.当小球在竖直方向下落的高度为h时，速度大小为(　　)

A．v0 B.C. D.
答案：B
11．如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，则三个油滴中__________最重，__________最轻．

答案：c　b
解析：由a静止可以判断油滴带负电且qE＝mag①
由左手定则可知b受到的洛伦兹力方向向下，c受到的洛伦兹力方向向上，根据平衡条件对b有：
qE＝mbg＋qvB② 对c：qE＋qvB＝mcg③
由以上三式可知，油滴c最重，b最轻．
12．(2009·广东单科，11)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是 (　　)

A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上 答案：C
解析：由左手定则知C正确．而f＝μN＝μ(mgcosθ＋Bqv)要随速度增加而变大，A错误．若滑块滑到底端已达到匀速运动状态，应有f＝mgsinθ，可得v＝(－cosθ)，可看到v随B的增大而减小．若在滑块滑到底端时还处于加速运动状态，则在B越强时，f越大，滑块克服阻力做功越多，到达斜面底端的速度越小，B错误．当滑块能静止于斜面上时应有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ，与B的大小无关，D错误．
13．(2007·上海高考)在磁感应强度为B的匀强磁场中，垂直于磁场放入一段通电导线．若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电荷量为q.则每个电荷所受的洛伦兹力f＝______，该段导线所受的安培力为F＝______.答案：qvB　NqvB
解析：垂直于磁场方向运动的带电粒子所受洛伦兹力的表达式为f＝qvB，导体在磁场中所受到的安培力实质是导体中带电粒子所受洛伦兹力的宏观体现，即安培力F＝Nf＝NqvB.
1．如下图所示是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B垂直于F与v决定的平面，B、F、v两两垂直)．其中正确的是(　　)

解析：　此题主要考查左手定则及立体图像的辩认，利用左手定则可判断出D是正确的．
2．下列说法中正确的是(　　)
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子不做功
解析：　
答案：　D
3．如下图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是(　　)
A．沿路径a运动　B．沿路径b运动C．沿路径c运动 D．沿路径d运动
解析：　由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确；A错误．答案：　B
5．如右图为一“滤速器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出．不计重力作用．可能达到上述目的的办法是(　　)
A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
解析：　要使电子沿直线OO′射出，则电子必做匀速直线运动，电子受力平衡．在该场区，电子受到电场力和洛伦兹力，要使电子二力平衡，则二力方向分别为竖直向上和竖直向下．A选项电子所受电场力竖直向上，由左手定则判断洛伦兹力竖直向下，满足受力平衡．同理，D选项也满足受力平衡．所以A、D选项正确．答案：　AD
6．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如右图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是(　　)
A．油滴必带正电荷，电荷量为2mg/v0BB．油滴必带负电荷，比荷q/m＝g/v0B
C．油滴必带正电荷，电荷量为mg/v0BD．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝mg/v0B答案：　C
7．如下图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环施以一个水平向右的瞬时冲量，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是(　　)

A．始终做匀速运动 B．开始做减速运动，最后静止于杆上
C．先做加速运动，最后做匀速运动 D．先做减速运动，最后做匀速运动
解析：　带电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关．由于滑环初速度的大小未具体给定，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：(1)当洛伦兹力等于重力，则滑环做匀速运动．(2)当洛伦兹力开始时小于重力，滑环将做减速运动，最后停在杆上．(3)当洛伦兹力开始时大于重力，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动，故正确的答案为A、B、D.
8．在如下图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是(　　)
答案：　BC
11．在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如下图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？
解析：　电场反转前：mg＝qE①
电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有
qvB＝(mg＋qE)cos θ② 小球在斜面上滑行距离为：x＝vt＝at2③
a＝2g sin θ④ 联立①②③④得x＝，
所用时间为t＝. 答案：　　
12．如下图所示，质量为m＝1 kg，电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆孤轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1 T，方向垂直纸面向里．求：

(1)滑块到达C点时的速度；(2)在C点时滑块对轨道的压力．(g＝10 m/s2)
解析：　以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力qE，水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向．
(1)滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR－qER＝mvC2得vC＝＝2 m/s.
(2)

在C点，受到四个力作用，如右图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得
FN－mg－qvCB＝m 得：FN＝mg＋qvCB＋m＝20.1 N
答案：　(1)2 m/s　(2)20.1 N
【例1】关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（D）
A、运动电荷在某点不受洛仑兹力作用，这点的磁感应强度必为零
B、电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛仑兹力的方向一定互相垂直
C、电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果
D、电荷与磁场力没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
【解析】运动电荷处于磁感线强度为零处,所受洛仑兹力为零,但当运动电荷的速度方向和磁场方向一致时（同向或反向）也不受洛仑兹力的作用；运动电荷受到的洛仑兹力垂直于磁场方向和电荷运动方向所决定的平面，即洛仑兹力既垂直磁场方向，也垂直于电荷的运动方向，但磁场方向和电荷运动方向不一定垂直；因为洛仑兹力一定垂直于电荷的运动方向，所以洛仑兹力永远不做功；运动电荷才受洛仑兹力的作用，这里的运动应是与磁场的相对运动 【答案】D
【例2】如图所示，MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环，半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。一带电量为-q，质量为m的小球自M点无初速下落，下列说法中正确的是（ABD）
A、由M滑到最低度点D时所用时间与磁场无关
B、球滑到D时，速度大小v=C、球滑到D点时，对D的压力一定大于mg
D、滑到D时，对D的压力随圆半径增大而减小
【解析】对沿光滑竖直半圆环下滑的小球进行受力分析，如图所示，使小球下滑的力只有重力沿轨道的切向分力Gt，洛仑兹力的存在只是减少了小球对轨道的压力，故下滑到最低点所用的时间及到最低点的速度与磁场是否存在均无关。
下滑过程中，只有重力做功，由机械能守恒得：mgR=
所以v=在最低点时，三个力的合力提供圆周运动的向心力（如图所示），即N+F洛-mg=m·N=mg+2mg- F洛=3mg- F洛，不能确认N和mg的关系，即不能确定小球对轨道压力和重力关系。由N=3mg- F洛=3mg-qVB=3mg-qB可知，当R变大时，N在减小，即对轨道压力在减小。
【答案】A、B、D
【例3】如图所示，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为1T，电场强度为10N/C，一个带正电的微粒，q=2×10-6C，质量m=2×10-6㎏，在这正交的电场的磁场内恰好做匀速直线运动，则带电粒子运动的速度大小多大？方向如何？
20m/s 与电场强度成60°斜向上。
【解析】运动电荷作匀速直线运动，则它受的合外力必为零，重力和电场力的大小、方向均可直接确定，则洛仑兹力必与重力和电场力的合力等值、反向，如图所示，由左手定则就可确定运动电荷的速度方向。
设速度v与电场E的夹角为
tan=所以=60°
由运动电荷受到合外力为零，得：qVB=2mg
所以 v=
1．(2011·遵义高二检测)关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是(　　)
A．电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力
B．电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功
C．电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上
D．只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用 答案：D
解析：静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力，A错；尽管电场力对电荷可以做功，但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动，电场力做功为零，B错；洛伦兹力的方向与磁感线垂直，与运动方向垂直，C错．只有D是正确的．
2．在你身边，若有一束电子从上而下运动，在地磁场的作用下，它将(　　)
A．向东偏转　 B．向西偏转C．向北偏转 D．向南偏转答案：B解析：由左手定则判定．
3．(2011·黄山高二检测)下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是(　　)

解析：根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，故A错、B对．C、D中都是v∥B，F＝0，故C、D都错．答案：B
41、关于带电粒子所受洛仑兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者之间的关系，下列说法中正确的是（B ）
A、f、B、v三者必定均相互垂直B、f必定垂直于B、v，但B不一定垂直v
C、B必定垂直于f，但f不一定垂直于vD、v必定垂直于f，但f不一定垂直于B
正确答案 B根据左手定则，电荷所受到的洛伦兹力f总是垂直于磁感应强度B和粒子的速度v所决定的平面，而磁感应强度B与粒子速度v的方向可以是任意夹角
该题结束：洛伦兹力
42、有关电荷受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（ BD）
A、电荷在磁场中一定受磁场力的作用B、电荷在电场中一定受电场力的作用
C、电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直D、电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直
正确答案 BD电荷在电场中一定要受到电场力的作用，正电荷所受的电场力与电场方向相同，负电荷所受电场力与电场方向相反；运动电荷的速度方向与B不平行时，才受到洛伦兹力的作用，且洛伦兹力总是垂直于磁感应强度B和粒子速度v所决定的平面，故选BD
该题结束： 洛伦兹力
43、两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（ C）
A、2：1 B、1：1 C、1：2 D、1：4
提示二 电荷在磁场中所受的洛伦兹力，即两带电粒子受洛仑兹力之比为1:2
46、如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（B ）
A、变大 B、变小 C、不变 D、条件不足，无法判断
提示三 滑块沿斜面向下运动时，所受的洛伦兹力垂直于斜面向下，使得斜面对滑块的支持力增大，进而使得滑块所受的沿斜面向上的摩擦力增大，即摩擦力所做的功也增大；根据动能定理，可知滑块运动到底端时的速度减小，故选B
48、如图所示，绝缘劈两斜面光滑且足够长，它们的倾角分别为、（＜），处在垂直纸面向里的匀强磁场中，将质量相等，带等量异种电荷的小球A和B同时从两斜面的顶端由静止释放，不考虑两电荷之间的库仑力，则（AD ）
A、在斜面上两球做匀加速运动，且aA＜aB B、在斜面上两球都做变加速运动
C、两球沿斜面运动的最大位移sA＜sB D、两球沿斜面运动的时间tA＜tB
正确答案 AD
提示三 对小球A和B，它们沿斜面向下运动时，速度方向都沿斜面向下，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，则它们所受的洛伦兹力都垂直于相应的斜面，即它们沿斜面运动的合力就是各自重力沿斜面向下的分力，由于小球质量相等且＜，所以在斜面上两球做匀加速运动，且aA＜aB ，故A对B错；小球离开斜面时的速度为v,即，为斜面的倾角，则，有机械能守恒定律知：，以上各式联立解得：，因为＜，解得：sAsB，故C错误；由知，两球沿斜面运动的时间tA＜tB，故D正确
49、关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（ CD ）
A、带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动
B、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变
C、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛仑兹力的方向总和运动方向垂直
D、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变
提示三 根据带电粒子的速度方向与磁感线方向的关系可以吧带电粒子在磁场中的运动分为三种情况：
（1） 粒子的速度方向与磁感线方向平行，不受洛伦兹力，带电粒子做匀速直线运动；
（2） 粒子的速度方向与磁感线方向垂直，洛伦兹力垂直于速度与磁感线决定的平面粒子做匀速圆周运动
（3） 粒子的速度方向与磁感线方向任意角θ，则粒子做螺旋运动
洛伦兹力对带电粒子不做功，粒子的动能保持不变，故CD正确
52、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次经过最低点时，相同的量是（ CD ）
A、小球受到的洛仑兹力B、摆线的拉力C、小球的动能 D、小球的加速度
提示三 摆球在摆动的过程中，受到重力、拉力和洛伦兹力，其中拉力和洛伦兹力不对摆球做功，只有重力对摆球做功，根据动能定理，摆球经过最低点时的动能相同，即在最低点的速率相等，摆球在最低点向心加速度相同；摆球两次经过最低点时，摆球的速度方向相反，所以两次所受到的洛伦兹力的方向也相反，拉力也不相同，故CD正确
56．电磁体用软铁做铁芯，这是因为软铁（ C ）
A 能保持磁性B 可被其他磁体吸引 C 去磁迅速 D 能导电
提示三 "软铁"是相对"硬铁"来说的.硬铁被外在磁场磁化后,可以保留较大的磁性.而软铁去掉外部磁场后就没有多少磁性了.如果软铁要有磁性的话,可以放在外部磁场中或者放在一个有电流变化的线圈中。软铁具有容易被磁化和退磁的特点，经常被用来做电磁铁和继电器的铁芯，故C正确
该题结束： 磁化和退磁
57．一条竖直放置的长直导线，通以由下向上的电流，在它正东方某点的磁场方向为（ D ）
A 向东 B 向西 C 向南D 向北
提示三 长直导线竖直放置，且通入由下向上的电流，根据右手螺旋定则，可知，在它的正东方某点的磁感线方向向北，故D正确
a
b
I1
I2
58如图所示，环中电流方向从左向右，且I1 = I2，ab为直，那么环中心O处的磁场是（ B ）
A 穿出纸外 B 为零 C 垂直指向纸内 D 无法判断
提示二 分析和,且各自在中心产生的磁场
提示三 根据安培定则，可知，在中心产生的磁场方向垂直于纸面向里，而在中心位置产生的磁场方向垂直于纸面向外，方向相反，大小相等，即环中心处的磁场为零，故B正确
该题结束：安培定则
59．如图所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内（磁场水平向内），有一离子恰能沿直线飞过此区域（不计离子重力） （A D ）
A．若离子带正电，E方向应向下B．若离子带负电，E方向应向上
C．若离子带正电，E方向应向上D．不管离子带何种电，E方向都向下
提示三 如果离子带正电，所受洛伦兹力竖直向上，要想作直线运动，电场力与洛伦兹力等大反向，即电场力向下，电场方向与正电荷受力方向相同，即电场方向向下；如果离子带负电，电场力与洛伦兹力等大反向；洛伦兹力向下，电场力向上，负电荷受力方向与电场方向相反，即电场方向也向下，与离子带何种电荷无关，故AD正确
60．一根通有电流I的直铜棒用软导线挂在如图6所示匀强磁场中，此时悬线中的张力大于零而小于铜棒的重力．欲使悬线中张力为零，可采用的方法有（AC ）
A．适当增大电流，方向不变B．适当减小电流，并使它反向
C．电流大小、方向不变，适当增强磁场D．使原电流反向，并适当减弱磁场
提示二 安培力公式
提示三 当电流为I时，悬线中的张力大于零而小于铜棒的重力。要想使得悬线中的张力为零，需要增大安培力。由安培力公式可知，既可以适当的增加电流，也可以适当的增强磁场，故AC正确
62．如右图所示，一带正电的粒子以速度垂直飞入，三者方向如图所示。已知粒子在运动过程中所受的重力恰与电场力平衡，则带电粒子在运动过程中。（ CD ）
A．机械能守恒； B．动量守恒；
C． 动能始终不变； D．电势能与机械能总和守恒
提示三 因为带电粒子带正电荷且所受重力与电场力平衡，所以带电粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力来提供所需要的向心力。又因为洛伦兹力始终不做功，所以粒子的动能不变。带电粒子在运动过程中还有电场力在做功，因此粒子的机械能不守恒。带电粒子在运动过程中只有电势能和重力势能相互转化，所以电势能与机械能总和守恒，故CD正确
64带电量为的电荷，从静止开始经过电压为的电场加速后，垂直射入磁感应强度为 的匀强磁场中，其转动轨道半径为，则电荷的：(A)
A．动能为 B．动能为 C．运动速率为 D．质量为
提示三 电荷在电压为U的电场中加速后动能增加，根据动能定理，电荷在离开电场时的动能为Uq，A正确B错误；磁场中有洛伦兹力来提供向心力，则，由，解得：速率为，质量为C、D错误
65．如右图所示，通电矩形线圈在匀强磁场中绕轴转动，当线圈平面和磁感应强度B平行时，线圈所受的：(C)
A．合力最大，合力矩最大；B．合力最大，合力矩为零；
C．合力为零，合力矩最大；D．合力为零，合力矩为零。
提示三 当线圈平面和磁感应强度平行时，根据左手定则可知，矩形线圈ab和cd边所受的安培力大小相等，方向相反；bc和ad边中的电流方向由于和磁感线方向平行，所以不受安培力的作用，因此线圈所受的合力为零；又因为ab和cd两边所受到的安培力方向都和轴垂直且到轴的距离最大，所以合力矩最大，故C正确
66．原来静止的圆形线圈通有逆时针电流I，在其直径AB上靠近B点的位置上，放置了一根垂直于线圈平面且固定不动的长直导线，且通以电流I，方向如右图所示。则圆形线圈将：(D)
A．向左平动； B．向右平动；
C．依然静止； D．以AB为轴转动
提示三 如右图所示，先用安培定则确定由I′产生的磁场，在圆环电流上找出对称的两个点M、N，由左手定则，M受安培力方向垂直于纸面向里，N受到的安培力方向垂直于纸面向外，圆形线圈上的其他对称点受力情况相似，故圆形线圈绕直径AB转动．
该题结束：安培力

67．电子、质子、中子和a粒子都以相同的速度由同一点垂直射入同一匀强磁场中，观测到如右图所示的四条轨迹，那么a粒子的运动轨迹为（）
A． 1； B．2；C．3； D．4。
提示三 中子不带电，所以在磁场中运动时不发生偏转，即3为中子的运动轨迹；根据左手定则，可知1、2带正电，4带负电，即4是电子；由可知，速度相等时，比荷越大的粒子做圆周运动的轨道半径越小，即a粒子的运动轨迹为2，故选B
70．如图所示，长为L的直导线ab放在相互平行的金属导轨上，导轨宽为d，通过ab的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，ab与导轨的夹角为，则ab所受磁场力的大小为(A)

A BI L B BIdsin C BI Lsin D Bid
提示一 考察安培力公式
提示三 电路中的电流方向从b流向a，电流的方向与磁感应强度B的方向垂直，根据安培力的计算公式得：，故A正确
主题8、边长为a的正方形处于有界磁场中，如图所示。一束电子以速度v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则VA:VC= ，所经历的时间之比tA:tB=
提示三 电子在磁场做匀速圆周运动由洛伦兹力来提供向心力，即，解得：，；电子在匀强磁场中做圆周运动的周期,,即

主题9、一初速度为零的带电粒子，经电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，已知带电粒子的质量为m，电量为q，则带电粒子所受的洛仑兹力为 ，轨道半径为 。
难易 易
正确答案
提示一 考察带电粒子在匀强磁场中的运动
提示二 带电粒子在磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即，在加速电场中，有动能定理:,联立两式：；由，解得：
主题10、质子和粒子以相同的动能垂直于磁场方向射入同一匀强磁场，它们的运动轨迹半径之比RP：R= ，运动周期之比TP： T= 。
提示三 质子和粒子垂直于磁场方向射入同一匀强磁场，它们在匀强磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即，由，联立解得：,则；电荷在磁场中的运动周期，解得：
主题11．匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3A的电流时，受到60×10-2N的磁场力，则磁场的磁感应强度是______T；当导线长度缩短一半时，磁场的磁感强度是_____T；当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度是______T．正确答案 0.1 0.1 0.1
提示二 根据安培力的计算公式,解得：;当导线长度缩短一半时，电流加倍时，磁场的磁感强度不变，仍为。
主题15．如右图所示，边长分别为和的矩形单匝线圈，放在一磁感应强度为的匀强磁场中，线圈平面与磁力线平行，边与磁感线垂直。当线圈中通有电流时，线圈的边所受磁力的大小为 ；若线圈可绕中轴转动，则线圈所受的力矩为__________。正确答案0 BI L1 L2
提示三 根据左手定则，由于线圈的ab边与磁感线方向平行，所以线圈的ab边不受安培力的作用；若线圈可绕中轴转动，当线圈平面与磁感线平行时，ad边所受的安培力，方向垂直于纸面向外，其力矩, bc边所受的安培力，方向垂直于纸面向里，其力矩,所以线圈所受的力矩
主题1、如图所示，一带电为-q的小球，质量为m，以初速度v0竖直向上射入水平方向的匀强磁场中，磁感应强度为B。当小球在竖直方向运动h高度时，球在b点上所受的磁场力多大？
正确答案 qB
提示三 在小球上升的过程中所受的重力对小球做负功，而所受的洛伦兹力方向始终与小球的速度方向垂直，因此洛伦兹力不对小球做功，即小球在上升过程中机械能守恒。由机械能守恒定律，，小球在b点所受的洛伦兹力，
解得：
主题2、如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°。已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？
正确答案 ， -
提示三 根据左手定则，带负电荷的粒子在磁场中做顺时针方向的匀速圆周运动，由粒子所受的洛伦兹力来提供做圆周运动的向心力，即，则粒子的轨道半径，运动轨迹与x周交点的坐标
与y轴的交点y=-
主题3、带电液滴从H高处自由下落，进入一个既有电场又有磁场的区域，已知磁场方向垂直纸面，电场与磁场垂直，电场强度为E，磁感应强度为B，若液滴在此区域内正好做匀速圆周运动，则圆周的半径为多大？
正确答案 液滴在进入电磁场区域之前做自由落体运动，下落H时的速度；在电磁场区域中做匀速圆周运动时，，q为液滴的带电量；由洛伦兹力来提供做圆周运动的向心力，即，解得：
主题4．如图所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5A的电流时，棒沿导轨作匀速运动,其质量为3,6kg；当棒中电流增加到8A时，棒能获得2m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感应强度的大小。

正确答案 1.2T
提示三 当导体棒的电流为5A时，棒沿导轨作匀速运动，即。当导体棒的电流为8A时，棒沿导轨做匀加速直线运动，即，两式联立解得:

主题5．一均匀导体棒长1，质量为m，电阻为R1，由两根相同的轻弹簧悬挂在水平位置，两弹簧的总电阻为R2，平衡时，弹簧伸长x0。若按下K， 则弹簧伸长量x变为多大？（电池电动势为E，内阻不计，匀强磁场磁感应强度为B，方向如图所示）
难易 易
正确答案X = X0
提示三 在K闭合前，对导体棒受力分析得：；在K闭合后再对导体棒受力分析：，导体棒所受安培力向上；通过导体棒的电流为，以上各式联立解得：
主题6、有一个圆形线框面积为S，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，⑴为使通过此线框的磁通量最大，线框应如何放置？磁通量的最大值是多少？⑵为使通过此线框的磁通量最小，线框应如何放置，磁通量的最小值是多少？
提示二 为了使通过磁线圈的磁通量最大，线圈的平面应该与磁感线的方向垂直，磁通量的最大值；为了使通过磁线圈的磁通量最小，线圈的平面应该与磁感线的方向平行，磁通量的最小值