镇江市丹徒实验学校八年级上数学期中复习四.doc

镇江市丹徒实验学校八年级上数学期中复习四
班级 姓名
一．内容：平方根，立方根，实数，近似数与有效数字；
二．知识梳理：
1.如果 ,那么这个数叫做a的平方根；也称为 ，
也就是说：如果 ，那么x叫做a的平方根，记作： ；
2.平方根的性质：（1） （2） （3） ；
3. 叫做a的算术平方根；
4. .如果 ,那么这个数叫做a的立方根；也称为 ，
也就是说：如果 ，那么x叫做a的立方根，记作： ；
5.立方根的性质：（1） （2） （3） ；
6. 叫做开平方； 叫做开立方；
7. 称为无理数；举例：
统称为实数；
8. 与数轴上的点是一一对应的。
9.取一个近似数的方法通常是 法；用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数 到哪一位。
10. 成为这个近似数的有效数字。
三．例题评析：
例1：已知与互为相反数，求的平方根。

例2：求下列方程中的x的值
（1） （2） （3）

例3：用四舍五入法，按要求取近似值，并用科学记数法表示.
⑴地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）
⑵某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）
⑶小明身高1.595m（保留3个有效数字）
⑷人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）
例4：已知m是的整数部分，n是的小数部分，求的值。

例5：化简

镇江市丹徒实验学校八年级上数学期中复习四练习
班级 姓名
一． 填空题：
1.把下列各数填入下列相应的集合中：
-8.6， ， 9， ， ，， 0.99， －π，
（1）有理数集合：﹛ ﹜（2）无理数集合：﹛ ﹜
2、⑴的平方根是 。⑵= 。⑶= ；
3.的立方根是 ．3的平方根是 ； 的立方根是．
4．在数轴上与表示－的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．
5．64的算术平方根是　　　　　，－27的立方根是　　　　　。
6．的相反数是　　　　　，绝对值是　　　　　。
7．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值。
①地球上七大洲的总面积约为149480000（保留三个有效数字）　　　　　　　　　　。②4.6408（精确到千分位）　　　　　。
二． 选择题：
1.在中有理数的个数是( )
A．2个 　　　B．3个 　　　C．4个　　　　D．5个
2. 对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（ ）．
A．有3个有效数字，精确到百位 B．有5个有效数字，精确到个位
C．有2个有效数字，精确到万位　 D．有3个有效数字，精确到百分位
1
0
2
3
4
N
M
Q
P
3. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）．
A．点 B．点 C．点 D．点
4. 如图，在数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是 ( )
A
B
0
A．－1 B．1－
C．－2 D．2－
5. 下列说法中正确的个数是 （ ）
（1） 9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1
（3）－2是 4的平方根 （4）的算术平方根是4
A．1 B．2 C．3 D．4
三． 解答题：1.求下列各式中的的值
（1） （3）　　　　（4）

2.先观察下列等式，再回答问题：
①②
③
（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；
（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用（为正整数）表示的等式。

3. 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME～7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

图甲 图乙
…… （1） 请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2） 推算出OA10的长；
（3） 求出的值．