一元二次方程-练习题.docx

《一元二次方程》练习题
一、  选择题（每小题3分，共30分）
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（     ）
A、（x-p）2=5              B、（x-p）2=9
C、（x-p+2）2=9            D、（x-p+2）2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（    ）
A、-1    B、0    C、1    D、2
3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（    ）
A、2005    B、2003    C、-2005    D、4010
4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（    ）
A、k≤-         B、k≥- 且k≠0
C、k≥-         D、k＞- 且k≠0
5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（    ）
A、 x2+3x-2=0         B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0           D、x2+3x+2=0
6、已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（    ）
A、-2    B、-1    C、0    D、1
7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（    ）
A、300（1+x）=363    B、300（1+x）2=363
C、300（1+2x）=363    D、363（1-x）2=300
8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是（    ）
A、 x2+4x-15=0    B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0      D、x2-4x-15=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（    ）
A、2    B、0    C、-1    D、 
10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为（    ）
A、 2 或      B、 或2 
C、 或2       D、 、2 或 
二、 填空题（每小题3分，共30分）
11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是     .
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是            .
13、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是          .
14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是          .
15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为       .
16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为    cm.（精确到0.1cm）
17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为   m，竹竿长为        m.
18、直角三角形的周长为2+ ，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为             .
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则 的值是     .
20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则 + 的值为    .     
三、 解答题（共60分）
21、解方程（每小题3分，共12分）
（1）（x-5）2=16   (2)x2-4x+1=0

（3）x3-2x2-3x=0  （4）x2+5x+3=0

22、（8分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值.

23、（8分）已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0
（1） 当m取何值时，方程有两个实数根？

（2） 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.

24、（8分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
（1） 求k的取值范围

（2） 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.