因式分解中考复习.doc

中考数学复习

第一章 数与式

1.3因式分解

含山一中 李娟

教学目标：
一、 知识与技能：
1.了解因式分解的意义；
2.理解因式分解与整式乘法的区别和联系；
3.掌握提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解；
4.用因式分解解决有关问题。
二、过程与方法：
1.以问题引入，引导学生回顾因式分解的有关知识；
2.在解决问题的同时，复习旧知，形成体系。
三、情感与态度：
1.在学生解决问题的过程中，养成独立思考的习惯；
2.通过复杂问题的解决，锻炼学生解决难题的信心。
教学重点：
因式分解的方法及与步骤。
突破方法：突出以学生的练习为主题，以学生的活动为主线，以问题指引为主导，层层推进来突破本节课的重点。
教学难点：
针对不同的具体问题寻求因式分解的方法。
突破方法：利用变题、变式，使学生会在不同的问题情境下，学会积极寻求方法来进行因式分解，学会运用因式分解的方法来突破本节课的难点。
教学准备：多媒体课件、学案
教学过程：
一、 考纲解读（多媒体展示）
了解因式分解的意义，掌握提公因式法、公式法进行因式分解（指数是正整数，直接用公式法不超过两次）。
二、考情分析
近几年中考命题分析
年份
题型
分值
2011
填空题
5
2012
选择题
4
2013
填空题
5
2014
选择题
4
2016
填空题
5

2017年中考趋势整式一章中仍将考察用字母表示数、因式分解、代数式求值，其中会渗透合情推理的思想，这是重点也是难点。
三、考点扫描
考点一：因式分解的概念：
例1 下列是因式分解的：（ ）
A.6x3y = B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2
C.x2-2x+4=(x-1)2+3 D.(x+3)(x-3)=x2-9
【归纳】(1)把一个多项式化为几个整式乘积的形式叫做把这个多项式因式分解;　
(2)因式分解与整式乘法是互为逆运算。
考点二: 因式分解的方法
例2 分解因式：
(1) 4x2y-12xyz+2xy (2)9x2-1 (3)m2-6m+9
【归纳】(1)当某项正好是公因式时,提取公因式后,该项为1,不可漏掉;
(2)首项系数为负数时,一般公因式的系数取负数,使括号内首项系数为正；
(3)用公式法时，其关键是掌握公式的特征。
【变式】1.分解因式：-4x2y-12xyz+2xy
2.下列因式分解正确的是：( )
A. B.
C. D.
考点三: 因式分解的步骤
例3 分解因式
(1)4x2-16y2 (2)x3(a-b)+x(b-a)
【归纳】(1)首先提取公因式，然后再考虑用公式;
(2)最后结果一定要分解到每一个因式不能再分解
(3)公因式也可以是多项式，公式法中的“a”“b”也可以是多项式;
【变式】分解因式：(1)
(2)
四、中考真题再现
1.(2016·安徽第12题)因式分解:a3-a= . 
【解析】本题考查提公因式与公式法因式分解的综合运用。
2.(2014·安徽第4题)下列多项式中,能因式分解的是 ( )
A.a2+1 B.a2-6a+9
C.x2+5y D.x2-5y
【解析】学生需要掌握平方差公式和完全平方公式的结构特征.
五、因式分解的应用——基础达标
1．计算：852－152＝( )
A．70　　B．700　 C．4900　　D．7000
2．两邻边长分别为a,b的矩形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为 ( )
A.140 B.70
C.55 D.24
3．解答题：给出三个多项式，
请你选择其中两个进行加法运算 ，并把结果分解因式。
六、因式分解的应用——拓展延伸
1．阅读下列文字与例题并解答：
将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：
am＋an＋bm＋bn＝(am＋bm)＋(an＋bn)＝m(a＋b)＋n(a＋b)＝(a＋b)(m＋n)；
(1)x2－y2 + 2x + 2y＝___________
(2) x2－y2－2y－1＝__________．
2．如果x+3是多项式x2+ax-6的一个因式，那么a的值是 。
3．有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图．

如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成一个正方形(不重叠无缝隙)．请画出这个正方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个正方形的代数意义．

思考：如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

课时小结 ： 本节课我们复习了哪些知识？
1. 因式分解的概念；
2. 因式分解方法、步骤;
3. 因式分解的应用。
作 业 ：名师A计划强化练习册P4—P5
1.2因式分解
1.因式分解的概念；2.因式分解的方法；
3.因式分解的步骤；4.应用
板书设计 ：

教学反思：