特殊三角形复习.doc

《特殊三角形复习》教学设计
灵沙九年制学校 鲁小龙
教学目标：1.掌握等腰三角形和直角三角形的性质和判定，理解等边三角形的性 质和判定。
2.能够利用所学知识解决涉及特殊三角形的综合几何问题.
3.在提升学生识图、推理能力的同时，培养学生科学思维的习惯。
教学重点：学生能够综合梳理中学所学特殊三角形的性质和判定。
教学难点：利用所学知识解决涉及特殊三角形的综合几何问题。
教学方法：归纳、讨论、讲练结合。
教学工具：网络环境、希沃软件。
教学过程：
一、 等腰三角形
1. 等腰三角形的性质：边、角、“三线合一”、对称性。
2. 等腰三角形的判定：定义、“等角对等边”
3. 等边三角形：
（1） 等边三角形的性质：边、角、“三线合一”、对称性。
（2） 等边三角形的判定：定义、三个角相等、两个角是60度、一个60度的等腰三角形。
【设计意图】设置这个环节，先让学生自己归纳梳理等腰三角形和等边三角形的性质、判定，体会这种学习方法的优越性。老师将学生的结果通过大屏幕进行对比，让学生感受网络带来的学习变化。
4. 自主练习：
练习1：等腰三角形有一个角是40°，则它的底角为（ ）
A. 60° B. 40° C. 40°或70° D. 70°
练习2:一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为 (　　)
A.12 B.16 C.20 D.16或20
练习3.已知：如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为25°，则∠α的度数为（　　）
【设计意图】通过这些题目的练习，让学生初步感受
等腰三角形和等边三角形性质的应用。感受分类讨论
的数学思想。
二、 直角三角形
1. 直角三角形的性质：（学生依次接力）
2. 直角三角形的判定：“有两个内角的和为90度的三角形”、勾股定理逆定理。
【设计意图】考虑到在平面几何中直角三角形的性质比较多，采取开火车的方式，让学生通过举手发言、相互补充的形式完成对直角三角形性质的归纳。同时，然让学生感受直角三角形的完美性，从而感受数学的魅力。
3. 自主练习：
练习4：如图，在Rt△ ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,CD是斜边AB上的高，AD＝3 cm，求AB的长度以及Rt△ ABC的面积。

【设计意图】本题考查直角三角形的性质“直角三角形中30度的锐角所对边是斜边的一半”以及勾股定理、解直角三角形等知识，要求学生能够熟练运用，准确计算。这道题让学生通过书写解答过程、点评来完成。

【拓展】如图，在△ ABC中, AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（ ）

【设计意图】本题考查学生对于直角三角形有关
的知识的综合应用，要求学生对相关性质记忆
准确，合理的推理求解。本题涉及了勾股定理
逆定理、垂直平行的有关性质、勾股定理、
中位线等知识点。这道题目难度中等，请学生给大家讲，其他学生可以补充。

三、特殊三角形综合
例5：如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，求CE的长.
【设计意图】本题考查了等腰三角形和直角三角形的性质、
等腰三角形的判定 以及转化的数学思想。要求学生能够
结合已知的条件认真分析识图，发展推理能力。

例6：在等边△中，点，分别在边，上，若，过点作∥，过点作，交的延长线于点．求EF的长．

【设计意图】本题综合考查了等边三角形和直角三角形的性质以及解直角三角形。要求学生能够用规范的数学语言、简洁的思路
进行合情推理。这两道题目都属于中等题目，只要通过师生互动、
启发引导、板书纠错这些过程来完成。
四、 课堂小结
1. 通过本节课，你有什么新的收获？
2. 学完本节课，你有哪些新的发现和体会？
五、板书设计
本节课主要借助于网络和信息化教学软件，但是对于等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定的一些主要内容还是要适当板书，有利于学生记忆和后续做题回顾借鉴。

《特殊三角形中考复习》教学设计

灵沙九年制学校
鲁小龙