二元一次方程组的应用(一).docx

1.3.1二元一次方程组的应用（一）教学设计
主备人：张国才 审核人：施联华
【学习目标】
1.类比一元一次方程解实际问题的方法，根据问题情境及条件列出二元一次方程组，解方 程组，并检验解是否合理.
2.能熟练运用二元一次方程组解决和差倍分、比例分配、行程、浓度配比等常见问题.
3.体会用方程建模的思想和列图表的方法解决实际问题的优越性.

【情境导入】

阅读教材 14-15 页的所有内容，然后根据你对教材的理解，回答下列问题：
1.你能说出列一元一次方程解实际问题的步骤吗？

2.“动脑筋”的已知条件是什么？求什么？等量关系是什么？设鸡有 x 只，兔有 y 只，你能 列出二元一次方程组求解吗？

【带问自学】

3.例 1 的已知条件是什么？求什么？等量关系是什么？ 设自行车路段的长度为 x 米，长跑 路段的长度为 y 米，你能列出二元一次方程组求解吗？

4.例 2 的已知条件是什么？求什么？等量关系是什么？ 设含蛋白质 20%的配料需用 x kg ， 含蛋白质 12%的配料需用 y kg ，你能列出二元一次方程组求解吗？
学法指导：在解二元一次方程 组的实际问题时，我们可以只 写步骤的设，列，解，答即可.

【交流质疑】
根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了 400元购买了甲、乙两种奖品共 30
件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则可列方程组为： ____________________________________

2.某旅行社组织 200 人到张家界和湘西旅游，到张家界的人数比到湘西的人数的 2 倍少 1 人， 则到两地旅游的人数各是多少？若设去张家界为 x 人，去湘西为 y 人，则可列方程组为：

_______________________

3.用两种配料配制含脂肪 8%的 100kg 的食品，第一、二种配料分别含脂肪 10%， 5%，试问： 第一、二种配料各需多少千克？
学法指导：
实际问题 ¾分¾析¾等量¾关¾系® 列二元一次方程组 ® 解方程组 ® 检验解是否符合实际情况
设两个未知数

【综合提升】
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
1.某市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加 0.8％，农村人口增加 1.1％，这样全市人 口将增加 1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？

2.某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看到， 涂红色的人数比涂蓝色的人数的 2 倍少 1 人；而每个女生都看到，涂蓝色的人数是涂红色的
人数的，则晚会上男、女生各有多少人？

【练习反馈】
1.某船顺水航行 36 千米用 3 个小时，逆流航行 24 千米也用 3 个小时，求船的静水速度和水流速度。

2.足球比赛的积分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.一队打 15 场比赛， 负 4 场共得 27 分，你能求出该队胜了多少场？

3.将每千克售 4.2 元的糖果与每千克售 3.4 元的糖果混合成每千克售 3.6 元的杂拌糖 200 千克， 求两种糖果各需要多少千克？