八年级数上册《三角形》单元测试卷.doc

《三角形》单元习题
一、 填空题
1、在△ABC中，若∠A=54°，∠B=36°，则△ABC是________________三角形
2、下面各组中的三条线段能组成三角形的是（　　）
A、2cm、3cm，5cm B、1cm、6cm、6cm
C、2cm、6cm、9cm D、5cm、3cm、10cm
3、在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为___________
4、一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是_________________________。
5、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是________________
6．如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于___________________
7.已知∠A：∠B：∠C=1:2:2，则△ABC三个角度数分别是________________
A
B
C
D
40°
120°
图1
8、如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是7cm，则这个等腰三角形的周长为　 　．
9、△ABC中，∠A+∠B=2∠C，则∠C=　 　．
10、如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为　 　度．

11、如图，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C的度数是　 　度．
12. 如图2，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=　　　　．
13、在△ABC中，，∠B的度数是____________.
14. 如图3所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果 也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是 ．

图2
图3

15、若分式方程无解，则的值是_________。
16、已知，则代数式的值为：___________________。

二、解答题
1、先化简，再求值，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值。

2、如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，且CE=CD，求∠BDE的度数。
A
B
C
D
E

A
B
C
D
E
3、如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，AE=AD，求∠EDC的度数。

4、 如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线。
A
B
C
D
E
（1）若三角形BCD的周长是，且BC=，求AC的长（用含的代数式表示）
（2）求证：BCD是等腰三角形。

5、 如图，在等边三角形ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB,OE∥AC,
A
B
C
D
E
O
(1) 试判定ODE的形状，并说明你的理由；
(2) 线段BD、DE、EC三者有什么关系？并说明你的理由；

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