§6—2刚性转子的平衡计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,62 刚性转子的平衡计算,一、静平衡,(static balance),1、应用条件：,轴向尺寸较小,的,盘状,转子（一般限于转子的轴向宽度B与其直径D之比,B/D0.2,），如,齿轮,、,盘形凸轮,、,带轮,、,砂轮,、,飞轮,、,螺旋桨,等。,它们的质量可以视为分布在垂直于回转轴线的,同一平面内,，如其质心不在回转轴线上，则其偏心质量产生的惯性力不平衡。这种不平衡现象在转子,静态,时就会表现出来，故称为,静不平衡,。,转子的静平衡，就是利用在转子上,增加或除去一平衡质量,的方法，使其质心回到回转轴线上，从而使转子的惯性力得到平衡（即,F,=0）的一种平衡措施。,其,平衡的原理,：利用理论力学,平面汇交力系的平衡,理论。,2、静平衡条件：,F,=0,如图6,-,1所示为一盘形转子，根据其结构（如其上有凸台、孔等），已知其具有n个偏心质量m,i,（i=1,2,n），它们各自的回转半径为r,i,（i=1,2,n），方向如图所示，转子以角速度回转。,各偏心质量所产生的离心惯性力为：,F,i,=m,i,2,r,i,（i=1,2,n）,r,i,称为第i个偏心质量m,i,的,质心矢径,。,图6,-,1,为平衡这些离心惯性力，可在转子上加上一平衡质量m,b,，使其产生的离心惯性力,F,b,与各偏心质量m,i,产生的离心惯性力,F,i,相平衡，这些惯性力就形成了一,平面汇交力系,。,转子静平衡的条件为：,F,=,F,i,+,F,b,=0,设m,b,的质心矢径为,r,b,，则,F,b,=m,b,2,r,b,m,i,2,r,i,+m,b,2,r,b,=0,即m,i,r,i,+m,b,r,b,=0静平衡条件：,质径积的矢量和为0,。,式中：m,i,r,i,称为,质径积,，是,矢量,。它相对地表达了各质量在同一转速下的离心力的大小和方向。,m,b,r,b,的大小和方向可根据,图解法,来求。,图6,-,1,图6,-,1,求解步骤,如下：,3）取质径积比例尺,W,=？,kgmm/mm,；,4）按矢径,r,i,（i=1,2,n）的方向连续作矢量,W,i,（i=1,2,n）（长度为m,i,r,i,/,W,）；,5）连末首端的矢量，即得,W,b,。,则m,b,r,b,=W,b,W,（m,b,r,b,方向为,W,b,所指的方向）。,1）写出质径积的矢量平衡方程式：,m,1,r,1,+m,2,r,2,+m,b,r,b,=0,2）计算各偏心质量的质径积的大小；,在求出m,b,r,b,后，再根据转子的结构,选定r,b,，即可,定出平衡质量m,b,。,显然，也可以在,r,b,的,反方向,r,b,处,除去一平衡质量m,b,来使转子得到平衡，只要保证,m,b,r,b,=m,b,r,b,即可。,根据以上分析可知，对静不平衡的转子，不论它有多少个偏心质量，都只需要在同一个平衡面内增加或除去一个平衡质量即可获得平衡，故又称为,单面平衡,。,图6,-,1,二、动平衡,(dynamic balance),计算,1、应用条件：,轴向宽度较大,的回转件，即,B/D0.2,。,如内燃机的曲轴、电机转子、机床的主轴等，它们的质量,不能再近似地认为是分布在同一平面内,，而应该看作是分布在沿轴向的,多个相互平行,的回转面内。,如图6,-,2所示的曲轴，其不平衡质量m,1,、m,2,、m,3,是分布在3个回转面内。,图6,-,2,在此情况下，即使转子的质心S 在回转轴线上（如图6,-,3所示），但由于各偏心质量所产生的离心惯性力,不在同一平面内,，因而将形成,惯性力矩,，所以还会造成不平衡。这种不平衡现象只有在,转子转动,时才会表现出来，故称为,动不平衡,。,图6,-,3,所谓刚性转子的动平衡，就是不仅要平衡各偏心质量所产生的惯性力，而且还要平衡这些惯性力所形成的惯性力矩。,其,平衡的原理,：采用理论力学,空间力系,的平衡理论。,2、动平衡条件：,M,=0,F,=0（或m,i,r,i,=0）,3、平衡方法：,如图6,-,4a所示为一长转子，根据其结构，已知其偏心质量为m,1,、m,2,、m,3,分布在回转平面1、2、3内，它们各自的回转半径为r,1,、r,2,、r,3,，方向如图所示，转子以角速度回转。各偏心质量所产生的离心惯性力,F,1,、,F,2,、,F,3,将,形成一空间力系,。,由理论力学可知，,一个力,可以分解为与其,平行的两个分力,。即可以把各偏心质量的,质径积,m,i,r,i,分解到两个平面,。,图6,-,4 a),其,计算步骤,为：,1）根据结构任取两个平衡基面,、,；,2）分别把每个不平衡质径积分解到平衡基面、上：,分解公式为：(m,i,r,i,),=m,i,r,i,L,i,/L,(m,i,r,i,),=m,i,r,i,(L,-,L,i,)/L,其中,L,i,为,m,i,到,平衡基面,的距离，L为两平衡基面之间的距离。,这样就把,空间力系,的平衡问题转化为,两个平面汇交力系,的平衡问题。,图6,-,4 a),3）分别在平衡基面、上求(m,b,r,b,),、(m,b,r,b,),。,平衡基面上：,(m,i,r,i,),+(m,b,r,b,),=0,平衡基面 上：(m,i,r,i,),+(m,b,r,b,),=0,在平衡基面、内用图解法分别画矢量多边形(图b、图c)来求解。,4）,选定r,b,，即可定出,平衡质量m,b,；,选定r,b,，即可定出,平衡质量m,b,。,图6,-,4,b),c),根据以上分析可知，对于任何动不平衡的转子，不论其不平衡质量分布在几个不同的回转平面内，都只需要在任选的,两个平衡基面,内分别加上或除去一个适当的,平衡质量,，即可获得完全平衡。故动平衡又称为,双面平衡,。,5、动平衡和静平衡之间的关系,4、平衡基面的选取,常选择转子的,两端面,作为两平衡基面。如结构允许，两平衡基面的距离,越大越好,，这样可使安装或除去的,平衡质量越小,。,凡动平衡的转子,一定是,静平衡的，但静平衡的转子,不一定是,动平衡的。,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,