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10.3平行线的性质(1)

合肥市第六十四中学 吴红英

教学目标：
1.通过观察发现，再探究实验得到平行线的性质1.
2.在平行线性质1的基础上经过思考得到平行线性质2及性质3.
3.经历观察、探究、思考等教学活动过程，让学生树立科学态度，学习探究方法.
教学重点：理解平行线的性质1、性质2、性质3并能简单运用.
教学难点：性质与判定的区别及性质的准确运用.
学情分析：七年级学生已经具有较强的动手能力，所以观察、测量步骤安排学生课前先学。而本节课是在学习了判定之后的学习，在判定的基础上引导学生逆向思考,提出问题——在两直线平行的前提下,角之间有何数量关系。而且自此学生已经初步具备了推理的能力和推理的意识，因此探索性质2、3时完全可以放开，让学生完全开放思考，学生交流，推理出性质2、3，并在老师的引导下再次解决应用过程中的简单推理。
教学过程：
一、复习回顾
1.你还记得判定两直线平行的方法有哪些吗？
2.这三句话都是由什么关系得到什么关系？
反过来，如果已经知道了两条直线平行这一位置关系，能得出角的什么关系呢？
二、情境引入
大家都知道，练习本上的横格线是平行的.从中取两条，任意画一条直线与之相交，所得的八角之间有什么数量关系呢？
三、新课讲授
思考1：首先我们看看同位角之间有何数量关系？通过课前学案的学习你有什么发现？怎么发现的？
生：反馈课前学案学习成果，及思考过程.
师：
1.验证：师用PPT演示操作验证.
2.引导学生说出其中的道理，即：如果同位角不相等，那么两直线就不平行.
3.总结：这就是平行线的性质1.并结合图形用符号语言描述.
师生共同辨析性质：
1.判断：下面请看这两句话对吗？
(1)同位角都相等； ( )
(2)两直线被第三条直线所截，同位角相等.( )
2.填空：
(1)如图，若DE∥BC，则∠1= ∠ ，依据： ；
(2)如图，若∠1=∠B，则DE∥ ，依据： .
生：在老师的引导下发现同位角相等的前提是两直线平行；发现性质1与判定1的区别与联系.
设计意图：学生通过观察、测量、发现在两直线平行的条件下同位角的大小关系，并验证，教师通过几何画板带领学生进行科学验证，并在辨析过程中，学生深刻认识到性质的条件是两直线平行，并体会其与判定的互逆关系。
思考2：
1.两条直线被第三条直线所截形成的八个角之间除了同位角关系之外，还有哪些关系？他们的数量关系又如何呢？你是怎么发现的？
生：独立思考.
2.请在小组内交流你发现的过程.并用文字语言和符号两种方式描述出你发现的结论.
生：交流各自的想法，或度量或推理.并描述结论.
师：引导学生总结推理的关键是转化，即推理的过程中可找一个角作为桥梁进行过渡.将位置的内错角关系转化为已知的同位角关系，而同旁内角关系则可转化为同位角或内错角关系.并板书性质2、3的文字描述及符号描述
师生共析性质：
1.判断：下面请看这两句话对吗？
(1)内错角都相等. ( )
3
4
(2)同旁内角都互补. ( )
2.填空：
(1)若DE∥BC，则∠3=∠ ，依据： .
(2)若DE∥BC，则∠2+ ∠ =，依据： .
(3)若∠3=∠2，则 ∥ ，依据： .
(4)若∠2+∠4=，则 ∥ ，依据： .
生：在老师的引导下发现内错角相等和同旁内角的前提也都是两直线平行；发现性质2、3与判定2、3的区别与联系.
3.比较性质与判定的区别与联系
设计意图：本活动设计了一个开放性的问题，意在培养学生开放性思维，学生可能会仿照前面的探索过程通过观察、测量、发现性质2、3，但是因为学生已经具备初步的推理能力和推理意识，学生完全有可能在性质1的基础上通过推理发现性质2、3，教师引导学生比较两种方法，发现后一种理论性更强，并在辨析过程中，学生更深刻认识到性质的条件是两直线平行，并体会其与判定的互逆关系。
四、典例剖析
例：如图，已知：点D、E、F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，且DE∥BC，∠C=.
1.试求∠AED的度数；
2.如果∠EDF=，那么DF与AC平行吗？
师：引导学生正确找出同位角和内错角，并能根据性质1判断出在DE∥BC条件下相等的角，根据判定2判断出DF∥AC.
设计意图：在前面的两个分解图形的基础上解决较复杂图形下的问题，在具体问题中运用性质，并与判定比较，更深刻体会其互逆关系。
A D

B C
五、课堂练习
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC , AD∥BC,∠A=71°试求∠C的度数。
六、小结评价：
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.知道了平行线的性质；
2.知道了平行线的性质与判断的关系；
3.知道了推理的过程其实就是转化的过程.
七、课后作业
1.已知：如图，AG∥CF，AB∥CD，∠A=，求∠C的度数.
变式：如图，已知AG∥CF，∠A=∠C ，求AB∥CD.设计意图：在更为复杂的问题情境中应用性质，更深刻体会性质的条件是两直线平行，并能准确地在两直线平行的条件下准确找到三种位置下的角

2.已知：如图D是AB上的一点，E是AC上的一点，∠ADE=，∠B=，∠AED=.
(1)DE和BC平行吗？为什么？
(2)∠C是多少度？为什么？

八、板书设计：
10.3平行线的性质
性质：
1.两直线平行，同位角相等.
因为∥，所以∠1=∠5.
2.两直线平行，内错角相等.
因为∥，所以∠3=∠5.
3.两直线平行，同旁内角互补.
因为∥，所以∠4+∠5=180°.
例题：C
F

解：

练习：