初三数学之概率的计算.doc

048概率的计算
一、选择题
　　1. 用1、2、3、4、5这5个数字(数字可重复，如“522”)组成3位数，这个3位数是奇数的概率为(　 ).　　
　　A．　　　 B．　　　 C． 　　　D．

　　2. 下列说法正确的是(　 ).
　　A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；
　　B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；
　　C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；
　　D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，是他得出　全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．

　　3. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是(　 ).
　　A． 　　　　B． 　　　　 C． 　　　　D．

　　4. 某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是(　 ).
　　A．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷；
　　B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8；
　　C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的；
　　D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球．

　　5. 要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是(　 ).
　　A．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球；
　　B．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球；
　　C．装入红球5个，白球13个，黑球2个；
　　D．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个．

　　6．现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P()，那么它们各掷一次所确定 的点P落在已知抛物线上的概率为(　 ).
　　A. 　　　B. 　　　 C. 　　　 D.

　　二. 填空题
　　7. 从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是_______．

　　8. 你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏．如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，所有可能得到的不同的积分别为_______________________；数字之积为奇数的概率为_______．

　　9．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是______．

　　10. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则___________．

　　11. 一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2，根据上述数据，小亮可估计口袋内大约有________个黑球.

　　12. 从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是_______.

　　三. 综合题
　　13. 现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率.(要求：用列表或画树状图的方法解答)

　　14. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
　　摸球的次数
　100
　200
　300
　500
　800
　1000
　3000
　摸到白球的次数
　65
　124
　178
　302
　481
　599
　1803
　摸到白球的频率
　0.65
　0.62
　0.593
　0.604
　0.601
　0.599
　0.601
　　(1)请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近___________．(精确到0.1)
　　(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率__________.
　　(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

　　15. 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．　　
　　（1）写出点M坐标的所有可能的结果；　　
　　（2）求点M在直线y＝x上的概率；　　
　　（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

048概率的计算【答案与解析】
　　一、选择题
　　1．【答案】A.　　　 【解析】5个数字组成3位数（可以重复）有5×5×5=125种，是奇数的有5×5×3=75，所以概率为75÷125=.
　　2．【答案】B.
　　3．【答案】C.　　　 【解析】第一次摸出红球的概率是，第二次摸出红球的概率是，
　　　　　　　 所以P（都摸到红球）=.
　　4．【答案】C.
　　5．【答案】C.　　　 【解析】P（摸到红球）=.
　　6．【答案】B.　　　 【解析】两人各掷一次出现的结果有36种，而满足点P落在抛物线上的点有3种：(1，3)，(2，4)，(3，3)， 所以P(点P落在已知抛物线上)=
　　二、填空题
　　7. 【答案】.　　　 【解析】取不同的数作为点的坐标有6种情况，（-2，-1），（-2,2），（-1,2），（-1，-2），（2，-2）（2，-1），其中在第四象限的有2种（2，-2），（2，-1），所以P(点落在第四象限)= .
　　8. 【答案】1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，16，18，20，24 ； .
　　9. 【答案】 .
　　10. 【答案】 1 . 　　
　　11. 【答案】48 .【解析】由白球与10的比值可以确定P(白球在10个球里)=0.2，所以总球数是12÷0.2=60，　 即黑球的个数是60-12=48.
　　12．【答案】. 　　 【解析】因为方程中有两个不相等的实数根，所以△=1-4k>0,即k<,k=-2,-1,0,所以P(有不等实数根)= .
　　三、解答题
　　13. 【解析】
　　列表如下：

　 　O
　 　O
　 　A
　　O
　(O，O)
　(O，O)
　　(O，A)
　　O
　(O，O)
　(O，O)
　　(O，A)
　　A
　(A，O)
　(A，O)
　　(A，A)
　　所以两次所抽血型为O型的概率为.
　　树状图如下：
　　所以两次所抽血型为O型的概率为.
　　14. 【解析】(1) 0.6；
　　　　　　　 (2) 0.6;
　　　　　　 　(3) 16只黑，24只白.
　　15. 【解析】
　　（1）∵
　　l
　　l 1
　　l 2
　　l 3
　l 1
　l (1，1)
　　l (1，2)
　　l (1，3)
　l 2
　l (2，1)
　　l (2，2)
　　l (2，3)
　l 3
　l (3，1)
　　l (3，2)
　　l (3，3)
　　 　 ∴点M坐标的所有可能的结果有九个：
　　　　　(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)．　　　　　　
　　（2）P（点M在直线y＝x上）＝P（点M的横、纵坐标相等）＝＝．
　　（3）∵　　　　　　
　　l
　　l 1
　　l 2
　　l 3
　l 1
　　l 2
　　l 3
　　l 4
　l 2
　　l 3
　　l 4
　　l 5
　l 3
　　l 4
　　l 5
　　l 6
　　 　 ∴P（点M的横坐标与纵坐标之和是偶数）＝．