实验1 新型功能材料在微波无源器件中的应用1.doc

实验1 人工电磁材料在微波无源器件中的应用(频域)
一 实验目的
1 了解人工电磁材料的设计方法及其应用现状;
2 掌握人工电磁材料基本单元结构的设计方法，并将这些单元结构应用到微波无源器件设计中；
3 掌握微波器件主要参数的实验测试方法，熟练使用测试仪器。
二 实验原理
2.1 人工电磁材料概述
人工电磁材料通常是指自然界中不存在的，通过人工制造且具有天然材料所不具备的特殊电磁性质的复合结构或复合材料。广义地，如果描述材料的一组主要参数中的一个或多个具有自然材料所不能达到的取值，且这些参数及其变化可以用来满足人们的某种特殊电磁功能需求，那么，这些材料都可以成为人工电磁材料。例如，高介电常数(er~102量级)，适当电导率(s~104-1010)，电磁带隙结构(Electromagnetic Band Gap，EBG)，光子晶体(Photonic Band Gap，PBG)，负介电常数、正磁导率材料(Epsilon Negative Material，ENG)，正介电常数、负磁导率(Magnetic Negative Media，MNG)，左手材料(Double Negative Material，DNG)等等人工合成材料，都可以称为人工电磁材料。人工电磁材料既可以是一种人工合成的确定材料(如高介电常数、适当电导率材料等类型)，这些材料往往介电常数和电导率为正值，也称DPS(Double Positive Material)材料；也可以是在自然材料基础上，通过加工某种功能结构，使其电磁带隙、介电常数、磁导率等参数达到人们的某个预期取值，进而实现一些自然材料不能实现的功能。
尽管人工电磁材料可以表现出各种各样的功能特征，但从物理实质上看，总是因为材料中微观载流子运动环境(如势场、能带结构、散射与复合机制等)发生了变化，或使得电磁波传输函数发生改变，而这些变化可以宏观地归结为材料的一个或多个统计参数发生了改变。因此，研究人工电磁材料的应用，既可从分析载流子微观运动规律的变化入手，也可从分析材料宏观参数变化的影响因素的“唯象”研究方法着手。
人工电磁材料在微波传输线[1-2]、微波器件[3-8]、天线、微波电路与系统中有重要应用，也是近些年来无线通信技术中的热点研究课题之一。人工电磁材料在微波器件小型化、电磁储能、微波吸收、电磁隔离或导通、隐身、定向天线、表面波抑制、负折射、微纳光学、光通(阻)带等许多高新技术领域都有重要应用。
2.2 左手材料及其典型单元结构
2.3.1 左手材料及典型单元结构概述
1968年，苏联物理学家V. G. Veselago提出了介电常数和磁导率同时为负值的左手材料概念，并理论研究了左手材料中电磁波的传播特性[9]。Pendry于1996 年从理论上证明了由金属棒(Rod)构成的三维周期结构的等效介电常数特征类似于等离子体，其等离子体频率位于吉波段，且具有负的介电常数；1999年他进一步研究了周期结构的等效磁导率行为，提出了对周期性排列的金属开口谐振环(SRR，Split-Ring Resonator)，当电磁波的频率低于SRR结构的共振频率时，该系统具有负的磁导率[10]。Smith 等将 Pendry提出的两种结构结合起来，通过电路板刻蚀技术在玻璃纤维基板的两面分别刻蚀金属铜开口谐振环和金属铜杆，并将其一一对应排列成结构材料(如图1-1a)，首次实现了左手材料设计与研制LHM (left hand marterial) [11]，其频率范围为4.2-4.6 GHz。
除由SRR与Rod结构单元形成LHM外，美国加州大学TItoh教授和加拿大多伦多大学G. V. EleRheriades教授提出了由微带线、共面波导等传输线结构所形成的左手材料(如图1-1b)。
a SRR与Rod构成的左手材料单元
b 复合左右手传输线结构单元
图1.1典型ENG、MNG、DNG的功能结构单元
c 变形SRR结构单元

目前，依据Rod、SRR及左右手传输线实现负介电常数、复磁导率或左手材料的基本原理，人们改进出各种实现ENG、MNG或DNG材料的变形功能结构单元。图1-1c给出了文献中典型的变形SRR结构，优化这些结构的形状及尺寸，可以在不同频带实现ENG、MNG或DNG材料。
2.3.2 周期排列金属杆形成ENG材料的基本原理
如图1.2a，如果将金属杆辐射电磁波时，杆内电子微观运动被视作电子气的等离子体谐振，并设等离子谐振频率为wp，那么，理想情况下金属杆的介电常数可表为[12]
(1-1)
等离子体频率wp由电子浓度n，电子质量me和电荷量e决定
(1-2)
如果考虑金属中电子散射(g为电子与中性粒子散射频率)，依等离子体物理
(1-3)
如图1.2a，如果将周期性排列的金属杆视作电子气等离子体，那么有效电子密度neff为
(1-4)
金属杆电流在空间R处产生的磁场强度为
(1-5)
v为电子运动的平均速度。
图1.2 周期排列Rod、SRR理论分析模型
a无限长周期排列Rod模型
b周期排列SRR模型

用矢量位A表示磁场强度，则
(1-6)
其中 (1-7)
电子在电场中所受冲量为eA，单位长度金属线上受力为
(1-8)
考虑Fe=ma，依1-8式，可定义电子有效质量meff
(1-9)
对金属杆辐射的电子气等离子体谐振模型，同时考虑1-4式引起的有效电子浓度和1-9式的电子有效质量，修正1-2式，可得等离子体的共振频率为
(1-10)
其中，c0为真空中的光速。将1-10式代入1-3式，并同时代入g因子的表达式，可得
(1-11)
由1-11式，当w<wp时，eeff实部为负，即形成ENG材料。
2.3.2 周期排列SRR形成MNG材料的基本原理
如图1.2b，对周期排列无限长导电圆柱，其等效磁导率定义为
(1-12)
其中H0为外部所加的平行于导体柱的磁场。
导电圆柱在纵向上无限长；周期排列的空间间距为a，外加磁场H0平行于圆柱。单位长度感应电流为j，则柱体内的磁场强度为
(1-13)
根据法拉第定理，环绕金属柱体的总电动势e为外部磁场产生的电动势，感应电流产生的电动势与导体电阻产生的压降之和，即
(1-14)
其中为圆柱体表面薄层单位面积上的电阻。
当电动势达到平衡时，e=0，感应电流可以表示为
(1-15)
导体外的平均电场强度为
(1-16)
比较1-12式与1-16式可得
(1-17)
由上式可以看到周期排列的无限长金属柱可以降低等效磁导率。
a 开口双金属环结构
图1.3 金属谐振环及其周期排列结构
b SRR结构

如图1.3a，当两个开口的金属环嵌套，环的开口阻止了电流在任意一个环上流动，这使得双环之间产生电容效应，而构成了无限长开环谐振器。此时感应电流与外加磁场的关系可以表示为
(1-18)
其中 (1-19)
由此便可以计算出周期排列开口环的等效磁导率
(1-20)
对图1.3b所示SRR结构，假设>>c，>>d，则双环间的电容C为
(1-21)
所以 (1-22)
其中a为同层开环谐振器的间距，r为环半径，c为环宽度，d为环间距，l为环纵向间距。
从一个开口金属谐振环中穿过的磁能量在环上产生感应电流，感应电流产生的磁偶极矩又会反过来削弱或增强局部磁场。当入射电磁波的频率与结构的本征频率接近时，这种削弱和增强的作用变得十分显著，甚至起支配作用，因而极大地改变了局部磁场。在谐振频率附近，当入射波频率小于本征频率时磁偶极矩与入射波的磁场方向一致，而当入射波频率大于本征频率时磁偶极矩将与入射波磁场方向相反，就会产生负的磁导率。在一个由直金属棒构成的阵列中，如果对它们施加一个变化频率低于共振频率的场，就会得到一个标准的正响应；如果施加一个变化频率高于共振频率，响应就会变成负值。这样，金属棒就能在某个频率范围之内提供拥有负e的电响应，而谐振环也可以在同样的频段范围内提供拥有负m的磁响应，从而使材料具有负的折射率。Smith还采用两个开口方向相反的金属环组成一个谐振单元结构，目的是使内外金属环成为等效电容的两个极板，在极板间聚集电场的能量，使谐振频率降低。
2.3.3 复合左右手传输线形成LHM材料的基本原理
复合左右手传输线形成LHM材料，可以用传输线理论加以分析。电磁场的波动方程与传输线电压电流方程有相似的形式，将传输线电压、电流方程和电磁场的波动方程相类比，可以得到等效介电常数与等效磁导率的计算公式。传统的传输线可以等效为并联电容和串联电感，类比得到的其等效介电常数和磁导率均大于零；左手介质的介电常数和磁导率均小于零，与其对应的传输线结构应该是串联电容和并联电感，将这种结构单元周期性排列，即可构成一维左手传输线，这就是用传输线结构来实现左手材料的基本原理。
如图1.4a所示均匀右手传输线，取其一无限小线元Dz，其集总等效电路如图1.4a所示。根据对偶原理，对右手传输线的等效电路作对偶变换，可得到图1.4b所示的理想左手传输线复合左右手传输线的等效电路模型，为简化分析，此处仅考虑传输线为无耗时的情况。
a 右手传输线及其等效电路
图1.4 右手、左右手复合传输线及其等效电路
b 左手、复合左右手传输线的等效电路

右手传输线的电压电流方程可以表示为
(1-23)
由麦克斯韦方程可以得出均匀物质中时谐电磁波的解为
(1-24)
对比式1-23与式1-24，可得右手传输线的等效介电常数和等效磁导率为
(1-25)
同理，对左手传输线等效电路，其等效介电常数和等效磁导率表达式为
(1-26)
图1.4b所示左手传输线的等效电路的等效为介电常数和磁导率均为负，构成了LHM。
当电磁波在左手传输线中传播时，流经C¢L的电流可以产生磁通量并穿过寄生串联电感分量L¢L，而存在于表层金属导线与接地面之间的电压降将在线上引入寄生并联的电容分量C¢R。所以，考虑到寄生效应，纯粹的左手传输线是不存在的，应为“复合左右手传输线”，如图1.4b第二图所示，其等效电路不仅包含左手特征的串联电容分量C¢L，并联电感分量L¢L，还包含反映寄生右手特性的串联电感分量L¢R和并联电容分量C¢R。
复合左右手传输线传播常数g=a+ib=(Z¢Y¢)1/2，其中Z¢、Y¢分别为单位长度的阻抗和单位长度的导纳。CRLH传输线的Z¢、Y¢分别为
(1-27)
传输线的特性阻抗为
(1-28)
其中wse为串联谐振频率，wsh为并联谐振频率。
， ， ， (1-29)
由式1-28、式1-29可知，CRLH传输线的特性阻抗是一个与频率w及LC元件参数均有关的分量，当角频率w®¥时， Z¢L、Y¢L®0，传输线中左手效应消失，CRLH传输线等同于纯右手传输线；当w®0时，Z¢R、Y¢R®0，传输线的右手寄生效应消失，CRLH传输线等同于理想的左手传输线。
传输线的传播常数g为
(1-30)
其中 ， ， (1-31)
s(w)是符号函数，定义为
(1-32)
图1.5 传输线的色散关系
当 s(w)=-1时相位因子b为负值，相速与群速平行反向，表现为左手材料的传播特征；而s(w)=1时，b为正值，相速与群速方向相同，表现为右手材料的传播特征；但当工作频率位于[min(wse, wsh), max(wse, wsh)]区间时，如图15所示，传播常数为一实数a (假定传输线无耗)，在传播常数与频率的关系曲线中出现凹陷区，构成了电磁波传播的阻带区域。
对于CRLH
(1-33)
可见CRLH传输线中介电常数，磁导率亦是和频率及LC元件参数有关的分量。当角频率w®0时，m¢eff=-1/(w2C¢L)，e¢eff=-1/(w2L¢L)，趋同于理想左手材料的结构参数；而当w®¥时，m¢eff=L¢R，e¢eff= C¢R，趋同于普通右手材料的结构参数。
2.3 左手材料应用举例——应用改进的裂口环结构在超宽带滤波器中产生阻带
如图1.6，应用改进的裂口环结构即折叠裂口环缺陷地结构[13]，实现对工作在超宽带频段内的本地无线区域网络(WLAN)的频段5.2 GHz、5.8 GHz或卫星通信频段8 GHz的单一陷波特性。
微带线与缺陷地开口谐振环耦合时，产生带隙[14]。为了使带隙在高端部分上升更加平滑，同时获得更好的低端回波，在环开口的对应位置，引入微带来增加耦合(图1.6b微带线中附加的部分)。裂口环附加的折叠短路枝节具有良好的阻带特性和频段选择性。通过调节中间的折叠短路枝节的长度实现对具体频段的陷波。
图1.6 利用折叠裂口环缺陷地结构在超宽带滤波器中产生阻带
a折叠裂口环结构
b频点调节实验结构图

在仿真软件CST中建模如图1.6b，在接地板上使用折叠环缺陷地结构，通过仿真调节折叠短路枝节的长度实现不同频段的陷波特性，仿真计算结果如图1.7a。将折叠裂口环缺陷地结构应用于多模谐振超宽带滤波器结构[15]，可以得到图1.7b所示频率响应曲线。
a调节短路枝节实现不同频点陷波响应
b折叠环用于多模结构
图1.7 折叠环用于超宽带滤波器中产生陷波相应

三 实验样品设计
实验设计1 利用SRR设计多通带滤波器
查阅文献，选择适当SRR结构，设计单个或多个阻带的超宽带滤波器。滤波器的阻带应按UWB规范所要求的频带设计。
实验设计2 利用LHM设计天线间的隔离器
LHM的一个重要特征之一是可以实现天线、微波器件之间的隔离，查阅文献，利用LHM设计两天线之间的隔离器，并讨论影响LHM隔离器的影响因素。
实验设计3 利用ENG、MNG、LHM设计多通带天线
与设计多通带滤波器类似，ENG、MNG、LHM在多通带天线设计方面也有重要应用，查阅文献，设计单个或多个通带的超宽带天线。天线的通带应按UWB规范所要求的频带设计。
四 实验器材与实验测试
4.1 实验测试电路
微波器件的主要参数包括S参数、增益、频谱等。不同参数测试所需使用的仪器可能不一样。例如，测试微波器件的S参数，往往采用矢量网络分析仪测试(图1.8a)；测试宽带微波器件输出信号的时域脉冲波形，往往采用宽带示波器或宽带信号分析仪(图1.8b)；但测试电路的原理图通常相似。
a 基于新型功能材料的微波无源器件S参数测试
任意波形发生器
（N8242A）
待测器件样品
射频信号分析仪
（N9010A）

b 基于新型功能材料的微波无源器件冲激响应测试
任意波形发生器
（N8242A）
待测器件样品
宽带信号分析仪
（DSO7104B）

图1.8 微波器件频域参数实验测试电路图

4.2 实验测试步骤
(1) 实验仪器校准与测试电路连接
(a) 使用需防静电的实验仪器时，应穿戴好防静电服和防静电手套等，避免静电对昂贵实验仪器的损毁；
(b) 按射频信源/脉冲电源，宽带信号分析仪说明书校准或归零实验仪器；
(c) 根据实验测试内容，按图1.8连接好实验测试电路；
(d) 检查实验仪器或测试电路的接地是否良好；
(2) 信号源的频谱测试
(a) 按图1.8a测试冲激信号频谱时，应首先测试环境噪声信号频谱，并记录噪声信号频谱数据；
(b) 按图1.8a测试馈电信号频谱，并记录馈电信号频谱测试数据；
(c) 按图1.8a试输出信号频谱，并记录输出信号频谱测试数据；
(3) 微波器件S参数测试
(a) 按图1.8b测试微波器件S参数时，应首先测试环境噪声信号波形参数，并做实验记录；
(b) 按图1.8b测试微波器件S参数并记录波形参数的数据和图片文件；
五 注意事项
(1) 一定按仪器使用说明书和电路连接与检查步骤开展实验测试；
(2) 高峰值功率脉冲衰减器具有确定的输入、输出端口，不能连接错误；
(3) 在不具备微波暗室实验测试条件时，要尽可能避免环境和测试人员对实验测试结果的影响；
(4) 当信号功率较大时，一定要在测试仪器之前加入衰减器。
六 实验总结
(1) 分析馈电脉冲信号和接收脉冲信号频谱，由此总结测试电路及微波器件设计存在的问题及改进办法；
(2) 分析微波器件S参数测试结果，由此总结测试电路及微波器件设计存在的问题及改进办法；
参考文献
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