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直流电路的动态分析
基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值的变化入手，由串、并联规律判定R总的变化情况，再由欧姆定律判断I总和U端的变化情况，最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判断各部分的变化情况.
注意:(1) 电源的内电压一般由U内=I内r确定.
(2) 电源的外电压(路端电压)一般由U外=E-U内确定.
例1 (多选)(2014·南京模拟)如图所示的电路中，定值电阻R大于电源内阻r，当滑动变阻器滑动端向右滑动后，理想电流表A1、A2、A3的示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2、ΔI3，理想电压表示数变化量的绝对值为ΔU.下列说法中正确的是( )
A. 电流表A2的示数一定变小
B. 电压表V的示数一定增大
C. ΔI3一定大于ΔI2
D. ΔU与ΔI1的比值一定小于电源内阻r
思维轨迹:分析电路结构→电阻变化→总电阻变化→干路电流变化→内电压变化→路端电压变化→关键表达式:I3=I1+I2，U=E-I3r，=r，=R
解析:由图可知滑动变阻器与电阻R并联，当滑动变阻器滑动端向右滑动后，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，则总电流减小.所以电流表A3的示数减小.根据串联电路分压的特点分析可知，并联部分电压增大，即电压表V的示数增大，电流表A2的示数变大.根据并联电路的电流规律I3=I1+I2，A1的示数I1变小，A2的示数I2变大，A3的示数I3变小，则知ΔI1一定大于ΔI3.电压表测量路端电压，根据闭合电路欧姆定律U=E-I3r可知，=r，而ΔI1大于ΔI3，所以<r.根据=r，=R，据题意R>r，则得ΔI3一定大于ΔI2.故BCD正确.
答案:BCD
变式训练1 (多选)(2014·上海)如图所示，电路中定值电阻的阻值R大于电源内阻r.将滑动变阻器的滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A的示数变化量的绝对值为ΔI，则( )
A. A的示数增大
B. V2的示数增大
C. ΔU3与ΔI的比值大于r
D. ΔU1大于ΔU2
解析:滑片向下滑动，连入电路中的电阻R变减小，由I=，A表示数增大，故A正确;V2表测量的是电源的输出电压U2=E-Ir减小，故B错误; U3=E-Ir-IR，则有ΔU3=ΔI(R+r)，ΔU3与ΔI的比值等于R+r，大于r，故C正确;ΔU2=ΔIr，ΔU1=ΔIR，又因为题目告知R>r ，得ΔU1大于ΔU2 ，故D正确.
答案:ACD
含容直流电路分析方法
1. 解决这类问题的一般方法:通过稳定的两个状态来了解不稳定中间的变化过程.
2. 只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器可看做是断路.
3. 电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻电压.
4. 在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上.
5. 在充电或放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以可以根据正极板电荷的变化情况来判断电流方向.
6. 如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差值;如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于电容器始末状态的电荷量之和.
例2 如图所示的电路中，电源电动势E=6 V，内阻r=1 Ω，电阻R1=3 Ω，R2=6 Ω，电容器的电容C=3.6μF，二极管D具有单向导电性.开始时，开关S1闭合，S2断开.
(1) 合上S2，待电路稳定以后，求电容器上的电荷量变化了多少?
(2) 合上S2，待电路稳定后再断开S1，求断开S1后流过R1的电荷量是多少?
思维轨迹:
解析:(1) 设开关S1闭合、S2断开时，电容器两端的电压为U1，干路电流为I1，根据闭合电路欧姆定律有
I1==1.5 A.
U1=I1R1=4.5 V.
合上开关S2后，电容器电压为U2，干路电流为I2.根据闭合电路欧姆定律有
I2==2 A.
U2=I2=4 V.
所以电容器上电荷量变化了
ΔQ=(U2-U1)C=-1.8×10-6 C.
负号表示电容器上的电荷量减少了.
(2) 合上S2待电路稳定后，电容上电荷量为Q，Q=CU2=1.44×10-5 C.
断开S1后，R1和R2的电流与阻值成反比，流过电阻的电荷量与阻值成反比，故流过电阻R1的电荷量为
Q1=Q=9.6×10-6 C.
答案:(1) -1.8×10-6 C (2) 9.6×10-6 C
变式训练2 (2014·南通中学)如图所示的电路中，R1=3 Ω，R2=6 Ω，R3=1.5 Ω，C=20 μF.当开关S断开时，电源所释放的总功率为2 W;当开关S闭合时，电源所释放的总功率为4 W.求:
(1) 电源的电动势和内阻.
(2) 闭合S时，电源的输出功率.
(3) S断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少?
解析:(1) S断开时P总==2 W.
S闭合时P总'==4 W.
解以上两式得E=4 V，r=0.5 Ω.
(2) S闭合时外电路总电阻
R=+R3=3.5 Ω.
P出=·R=3.5 W.
(3) S断开时，UC=U2=3 V，Q1=CUC=6×10-5 C.
S闭合时，U'C=0，Q2=0.
答案:(1) 4 V 0.5 Ω (2) 3.5 W (3) 6×10-5 C 0
交变电流的四值及应用
交变电流“四值”的应用:
(1) 最大值:分析电容器的耐压值.
(2) 瞬时值:计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况.
(3) 有效值:电表的读数，计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流.
(4) 平均值:计算通过电路截面的电荷量.
例3 (多选)(2014·淮安模拟)如图所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO' 沿逆时针方向匀速转动，线圈的匝数为n、电阻为r，外接电阻为R，交流电流表为A.线圈从图示位置(线圈平面平行于磁场方向)开始转过时的感应电流为I.下列说法中正确的是( )
A. 电流表的读数为2I
B. 转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为
C. 从图示位置开始转过的过程中，通过电阻R的电荷量为
D. 线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为
思维轨迹:
电流表读数←交变电流的有效值
最大磁通量←由峰值Em=NBSω=NΦω计算
通过电阻R的电荷量←用平均值计算
电阻R上产生的热量←用有效值计算
解析:线圈中产生感应电动势的最大值Em=nBSω，线圈转过时的感应电流为I=Imcos=·cos=，感应电动势的有效值E=，则电流的有效值为I'===I，A错误;从图示位置开始计时，e=Emcos ωt，所以有Emcos =I(R+r)，又知道Em=nBSω=nΦω，联立两式可得Φ=，B正确;从图示位置开始，线圈转过的过程中，磁通量变化为ΔΦ=Φ2-Φ1=BSsin -0=BS，根据法拉第电磁感应定律有=n，再根据欧姆定律有=，根据电流的定义I=，联立可得q=，C正确;根据公式Q=I'2Rt可得(I)2·R·=Q=，D正确.
答案:BCD
变式训练3 (多选)(2014·南师附中)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，当线框转过时感应电流为I，下列说法中正确的是( )
A. 线框中感应电流的有效值为2I
B. 线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为
C. 从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为
D. 线框转动一周的过程中，产生的热量为
解析:根据法拉第电磁感应定律可知产生的电动势e=BSωsin ωt，电流i==sin ωt，线框转过时的感应电流为I=，感应电动势的最大值Em=BSω，则感应电流的最大值为Im==，则电流的有效值I'==I，故选项A错误;线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为BS，解得BS=，故选项B正确;从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为q==，故选项C正确;线框转一周产生的热量Q=I'2RT，代入解得Q=(I)2R=，故选项D错误.
答案:BC
理想变压器原理及其动态分析
理想变压器动态分析的方法:
(1) 根据题意分清变量和不变量，以及变压器电路的原、副线圈的功率、电流、电压的关系.
(2) 弄清“谁决定谁”的制约关系.对电压而言，输入决定输出;对电流、电功(率)而言，输出决定输入.
例4 (多选)(2014·新课标Ⅱ)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端.假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大.用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( )
A. Uab∶Ucd=n1∶n2
B. 增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C. 负载电阻的阻值越小，c、d间的电压Ucd越大
D. 将二极管短路，电流表的读数加倍
思维轨迹:
(1) 二极管具有单向导电性，输入电压通过变压器变压后经二极管整流有效值发生变化， Ucd=.
(2) 分析思路:
解析:交流电压表、交流电流表测得的值都为有效值，根据变压器公式=得到输出电压，而输出电压U2不等于c、d两端电压，因二极管具有单向导电性，输入电压通过变压器变压后经二极管整流的有效值发生变化， Ucd==，则Uab∶Ucd=n1∶n2，故A错误;增大负载电阻的阻值R， Uab不变，Ucd也不变，根据P出=可知输出功率减小，根据理想变压器的输入功率等于输出功率可知，输入功率必减小，故电流表读数变小，B正确，C错误;二极管短路时，U'cd=U2，输出功率P'出===2P出，故输入功率P1也加倍，而输入电压U1不变，根据P1=U1I1得，电流表读数加倍，D正确.
答案:BD
变式训练4 (多选)(2014·广东)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法中正确的是( )
A. P向下滑动时，灯L变亮
B. P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C. P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D. P向上滑动时，变压器的输出功率变大
解析:由于理想变压器输入电压不变，则副线圈电压U2不变，滑片P滑动时，对灯泡两端的电压没有影响，故灯泡亮度不变，则选项A错误，选项B正确;滑片P上滑，电阻减小，副线圈输出电流I2增大，则原线圈输入电流I1也增大，故选项C错误;此时变压器输出功率P2=U2I2将变大，故选项D正确.
答案:BD
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